Class 4 Maths Solutions Chapter – 4

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चलिए आज हम Class 4 Maths Solutions Chapter – 4 की समस्त जानकारी पढ़ते और समझते हैं।

Class 4 Maths Solutions Chapter – 4

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  • गुणा और भाग में संबंध
  • दो, तीन व चार अंकों की संख्याओं में एक अंक की संख्या का भाग देना।
  • 3 अंकों की संख्या में 2 अंकों की संख्या का भाग देना।
  • भाजक, भाज्य, भागफल व शेषफल के संबंध की समझ।
  • +, -, ×, एवं ÷ में से कोई दो संक्रियाओं पर आधारित दैनिक जीवन से संबंधित समस्याएं हल करना।
  • भाग से संबंधित समस्याओं को अनुमान लगाकर हल करना जिनमें भाजक एवं भाज्य 10, 100 या 1000 के गुणज हो।

गुणा और भाग में सम्बन्ध

दो संख्याओं के गुणनफल में एक संख्या का भाग देने पर दूसरी संख्या भागफल के रूप में प्राप्त होती हैं।

जैसे :

6 × 3 = 18 से प्राप्त होता हैं। 18 ÷ 6 = 3 और 18 ÷ 3 = 6

8 × 4 = 32 से प्राप्त होता हैं। 32 ÷ 8 = 4 और 32 ÷ 4 = 8

गुणनफल के इस संबंध से भागफल मौखिक रूप से ज्ञात किया जा सकता हैं।

उदाहरण 1. 24 ÷ 6 का मान ज्ञात कीजिए?

24 ÷ 6 का मान ज्ञात करने के लिए 6 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 24 ना आ जाए।
आप 6 का पहाड़ा 4 बार पड़ेगें तो 24 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 6 का गुणा 4 से करने पर 24 प्राप्त होता हैं।

6 × 4 = 24
अतः 24 ÷ 6 = 4

उदाहरण 2. 81 ÷ 9 का मान ज्ञात कीजिए?

81 ÷ 9 का मान ज्ञात करने के लिए 9 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 81 ना आ जाए।
आप 9 का पहाड़ा 9 बार पड़ेगें तो 81 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 9 का गुणा 9 से करने पर 24 प्राप्त होता हैं।

9 × 9 = 81
अतः 81 ÷ 9 = 9

उदाहरण 3. 63 ÷ 7 का मान ज्ञात कीजिए?

63 ÷ 7 का मान ज्ञात करने के लिए 7 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 63 ना आ जाए।
आप 7 का पहाड़ा 9 बार पड़ेगें तो 63 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 7 का गुणा 9 से करने पर 63 प्राप्त होता हैं।

7 × 9 = 63
अतः 63 ÷ 7 =9

अभ्यास 4.1

1. निम्लिखित प्रश्नों को मौखिक रूप से हल कीजिए?

मौखिक प्रश्न

(1). 48 ÷ 8 = ?

48 ÷ 8 का मान ज्ञात करने के लिए 8 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 48 ना आ जाए।
आप 8 का पहाड़ा 6 बार पड़ेगें तो 48 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 8 का गुणा 6 से करने पर 48 प्राप्त होता हैं।
8 × 6 = 48
अतः 48 ÷ 8 = 6
Ans. 6

(2). 63 ÷ 9 = ?

63 ÷ 9 का मान ज्ञात करने के लिए 9 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 63 ना आ जाए।
आप 9 का पहाड़ा 7 बार पड़ेगें तो 63 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 9 का गुणा 7 से करने पर 63 प्राप्त होता हैं।
9 × 7 = 63
अतः 63 ÷ 9 = 7
Ans. 7

(3). 56 ÷ 7 = ?

56 ÷ 7 का मान ज्ञात करने के लिए 7 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 56 ना आ जाए।
आप 7 का पहाड़ा 8 बार पड़ेगें तो 56 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 7 का गुणा 8 से करने पर 56 प्राप्त होता हैं।
7 × 8 = 56
अतः 56 ÷ 7 = 8
Ans. 8

(4). 56 ÷ 8 = ?

56 ÷ 8 का मान ज्ञात करने के लिए 8 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 56 ना आ जाए।
आप 8 का पहाड़ा 7 बार पड़ेगें तो 56 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 8 का गुणा 7 से करने पर 56 प्राप्त होता हैं।
8 × 7 = 56
अतः 56 ÷ 8 = 7
Ans. 7

(5). 49 ÷ 7 = ?

49 ÷ 7 का मान ज्ञात करने के लिए 7 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 49 ना आ जाए।
आप 7 का पहाड़ा 7 बार पड़ेगें तो 49 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 7 का गुणा 7 से करने पर 49 प्राप्त होता हैं।
7 × 7 = 49
अतः 49 ÷ 7 = 7
Ans. 7

(6). 21 ÷ 3 = ?

21 ÷ 3 का मान ज्ञात करने के लिए 3 का पहाड़ा तब तक पढे जब तक 21 ना आ जाए।
आप 3 का पहाड़ा 7 बार पड़ेगें तो 21 प्राप्त हो जाएगा।
अर्थात 3 का गुणा 7 से करने पर 21 प्राप्त होता हैं।
3 × 7 = 21
अतः 21 ÷ 3 =7
Ans. 7

2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए?

भाग

हल :-

भाग

भाग की संक्रिया में जिस संख्या में भाग किया जाता हैं उसे भाज्य कहते हैं। जिस संख्या से भाग किया जाता हैं उसे भाजक तथा उत्तर को भागफल कहते हैं। यदि कोई संख्या शेष बचती हैं उसे शेषफल कहते हैं।

भाजक, भागफल, भाज्य व शेषफल में संबंध

भाग
भाग

तीन अंकों की संख्या में एक अंक की संख्या से भाग देना।

उदाहरण 4. 725 में 3 का भाग दीजिए?

भाग

अतः भागफल 241 और शेषफल 2 होगा।

बीजांक से भाग

किसी संख्या का बीजांक उस संख्या के अंकों का एक अंक की संख्या प्राप्त होने तक योग हैं।

(भाजक का बीजांक × भागफल का बीजांक) + शेषफल का बीजांक = भाज्य का बीजांक

अभ्यास 4.2

1. निम्लिखित प्रश्नों को हल कीजिए?

प्रश्न

प्रश्नों के हल :

भाग
भाग
भाग
भाग
भाग
भाग
भाग
भाग
भाग
भाग
भाग

2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए?

(1). शेषफल भाजक से छोटा होता हैं।
(2). भाजक × भागफल + शेषफल = भाज्य
(3). भाजक × भागफल + शेषफल = भाज्य
(4). भागफल × भाजक + शेषफल = भाज्य
(5). भाजक × भागफल + शेषफल = भाज्य
(6). भाजक × भागफल + शेषफल = भाज्य

3. निम्लिखित प्रश्नों को हल कीजिए?

भाग

उदाहरण 5. 125 फूलों से 5 बराबर-बराबर फूलों वाली मालाएँ बनायीं गयीं। बताइए प्रत्येक माला में कितने-कितने फूल हैं।

हल : प्रश्नानुसार,
कुल फूल 125
कुल मालाएँ 5
125 फूलों को बराबर बांटने के लिए 5 मालाओं का भाग देगें।
प्राप्त भागफल ही प्रत्येक माला में फूलों की संख्या होगीं।
प्रत्येक माला में 25 फूल हैं।

अभ्यास 4.3

1. 3 पंखों की कीमत 990 रुपए हैं तो एक पंखे की कीमत बताइए?

हल:- प्रश्ननानुसार,
3 पंखों की कीमत = 990
1 पंखे की कीमत = 990/3
= 330
Ans. 330

2. एक शाला में 6 बालिकाएं को छात्रवृत्ति के 660 रुपए मिले। बताइए प्रत्येक बालिका को कितने रुपये मिले?

हल:- प्रश्ननानुसार,
शाला में बालिकाओं को छात्रवृत्ति मिली = 6
छात्रवृत्ति के रुपए = 660
प्रत्येक बालिका को रुपये मिले = 660/6
= 110
Ans. 110

3. 878 आमों से 9 आमों वाली कितनी ढेरियां बनेंगी? कितने आम शेष बचेंगे?

हल:- प्रश्ननानुसार,
आमों की संख्या = 878
एक ढेरियां में आम = 9
कुल ढेरियां बनेगी = 873/9
= 97
शेष बचे आम = 5
Ans. 97, 5

4. एक वर्ष में 365 दिन होते हैं तो पूरे वर्ष में कितने सप्ताह होंगे और कितने दिन शेष बचेंगे?

हल:- प्रश्ननानुसार,
एक वर्ष में दिन होते हैं = 365
वर्ष में सप्ताह होते हैं = 365/7
Ans. 52

5. 510 लड्डुओं से 9 लड्डूओं वाली कितनी थैलियां बनेगीं तथा कितने लड्डू शेष बचेंगे?

हल:- प्रश्ननानुसार,
लड्डु = 510
एक थैली में लड्डू = 9
9-9 लड्डुओं की थैली बनेगी = 504/9
= 56
शेष लड्डू बचेगें = 6
Ans. 56, 6

6. 6 सदस्यों वाले परिवार का मासिक दूध का खर्च 900 रुपये हैं तो प्रत्येक सदस्य का दूध का मासिक खर्च कितना हैं?

हल:- प्रश्ननानुसार,
परिवार में सदस्य = 6
1 महीने का दूध खर्च = 900 रुपये
प्रत्येक व्यक्ति का 1 महीने का दूध खर्च = 900/6
Ans. 150

7. करीम ने 15 किलोग्राम घी 900 रुपए में खरीदी तो 1 किलोग्राम घी कितने का मिलेगा?

हल:- प्रश्ननानुसार,
करीम ने घी खरीदा = 15 किलोग्राम
15 किलोग्राम घी का मूल्य = 900 रुपये
1 किलोग्राम घी का मूल्य = 900/15
Ans. 60

8. राजेश के पास 360 किलोग्राम सरसों थी जो उसने 30 कनस्तरों में बराबर-बराबर भरी। बताइए प्रत्येक कनस्तर में कितने किलोग्राम सरसों भरी?

हल:- प्रश्ननानुसार,
राजेश के पास सरसों = 360 किलोग्राम
30 कनस्तरों में बराबर-बराबर सरसों बाँटी
प्रत्येक कनस्तर में सरसों भरी = 360/30
Ans. 12

9. रीता ने अपने जन्मदिन पर 185 चॉकलेट अपने 9 मित्रों में बराबर बाँटी। बताइए प्रत्येक को अधिक से अधिक कितनी चॉकलेट मिली तथा रीता के पास कितनी चॉकलेट शेष बचीं?

हल:- प्रश्ननानुसार,
रीता ने जन्मदिन पर 9 मित्रों को बराबर चॉकलेट बाँटी = 185
180/20 = 9 मित्र
अतः प्रत्येक मित्र को 20 चॉकलेट मिली।
तथा रीता के पास 5 चॉकलेट शेष बचीं।

10. अगरबत्ती के एक पैकेट का वजन 35 ग्राम हैं तो बताइए 805 ग्राम वजन में कितनी अगरबत्ती के पैकेट होगें?

हल:- प्रश्ननानुसार,
अगरबत्ती के एक पैकेट का वजन = 35 ग्राम
805 ग्राम वजन में अगरबत्ती के पैकेट होंगे = 805/35
Ans. 23 पैकेट

11. बीज की एक थैली का वजन 23 ग्राम हैं। बताइए 943 ग्राम बीज में कितनी थैलियाँ बनेगीं?

हल:- प्रश्ननानुसार,
बीज की एक थैली का वजन = 23 ग्राम
943 ग्राम बीज में थैलियां बनेगीं = 943/23
Ans. 41 थैलियाँ

12. एक व्यापारी ने 758 लीटर तेल खरीदा। 15-15 लीटर वाले पीकों में भरने के लिए कितने पीकों की आवश्यकता होगी तथा शेष तेल को भरने के लिए कितने लीटर वाले डिब्बे की आवश्यकता होगी?

हल:- प्रश्ननानुसार,
एक व्यापारी ने तेल खरीदा = 758 लीटर
1 पीका में तेल 15 लीटर आता हैं
अतः 758 लीटर तेल भरने के लिए 15-15 लीटर के कितने पीकों की जरूरत पड़ेगी।
= 750/15
Ans. 50 पीका एवं 8 लीटर वाले डिब्बे की आवश्यकता होगी

अभ्यास 4.4

1. केदार ने 8 रु. प्रति किलोग्राम के भाव से 120 किलोग्राम चावल बेचकर प्राप्त राशि से 6 रु. प्रति किलोग्राम के भाव से गेहूँ खरीदा। बताइए उसने कितने किलोग्राम गेहूँ खरीदा।

हल:- प्रश्ननानुसार,
केदार ने चावल बेचा = 120 किलोग्राम
चावल का मूल्य = 8 रुपए
केदार को प्राप्त राशि हुयी = 120 × 8
= 960 रुपए
केदार ने 6 रु. प्रति किलोग्राम के भाव से गेहूँ खरीदा = 960/6
= 160 किलोग्राम
अतः केदार ने 6 रु. प्रति किलोग्राम के भाव से 160 किलोग्राम गेहूँ खरीदा।

2. कमला के पास 20 रुपए वाले 40 नोट हैं। उसने दुकानदार से इनके बदले 50 रुपये के नोट लिए। बताइए कमला को दुकानदार 50-50 रुपए वाले कितने नोट देगा?

हल:- प्रश्ननानुसार,
कमला के पास 20 रुपए वाले 40 नोट हैं।
= 20 × 40
= 800 रुपये
कमला ने दुकानदार से इनके बदले 50 रुपये के नोट लिए
दुकानदार ने कमला को 50-50 के कितने नोट दिए = 800/50
Ans.

3. सलीम के बाग में आम के तीन पेड़ हैं। उसने एक पेड़ से 265, दूसरे पेड़ से 135 तथा तीसरे पेड़ से 200 आम तोड़कर 50-50 आमों की ढेरियाँ बनायीं। बताइए कुल कितनी ढेरियाँ बनीं?

हल:- प्रश्ननानुसार,
सलीम के बाग में आम के पेड़ = 3
एक पेड़ से आम = 265
दूसरे पेड़ से आम = 135
तीसरे पेड़ के आम = 200
कुल आम = 265 + 135 + 200
= 600
50-50 आम की कुल ढेरियाँ = 600/50
Ans. 12

4. एक समिति ने 15 दानदाताओं से 51 रु. प्रति दानदाता एकत्रित करके 17 बच्चों में समान रूप से वितरित किये। बताइए प्रत्येक बच्चे को कितने रुपये मिले?

हल:- प्रश्ननानुसार,
1 दानदाताओ समति ने = 15 × 51 रु.
= 765 रु.
17 बच्चों में समान रूप से वितरित किए = 765/17
प्रत्येक बच्चे को रुपये मिले = 45
Ans. 45 रुपये

5. विलियम ने 1450 रुपये में साइकिल खरीदी। इसमें से 550 रुपये अपने पास से तथा शेष रुपया बैंक से उधार लिया। यदि बैंक का उधार 15 समान किश्तों में चुकाना हो तो प्रति किश्त कितने रुपये देना होगा।

हल:- प्रश्ननानुसार,
विलियम ने साइकिल खरीदी = 1450 रुपये
विलियम ने खुद से पैसा लगाया = 550
1450 – 550 = 900
बैंक से उधार लिया रुपया = 900
बैंक का उधार 15 समान किश्तों में चुकाना हो तो
प्रत्येक किश्त में बैंक को रुपये देने पड़ेगें = 900/15
= 60
Ans. 60 रुपये

6. गेंदे के 72 और गुलाब के 18 फूलों से एक जैसी 6 मालाएँ बनायीं गयीं। बताइए प्रत्येक माला में कितने फूल पिरोये गए?

हल:- प्रश्ननानुसार,
गेंदे के फूल = 72
गुलाब के फूल = 18
कुल फूल = 72 + 18
= 90
कुल माला बनी = 6
1 माला में फूल लगें = 90/6
Ans. 15

7. शीला के पास 96 टॉफियाँ हैं। उसने सात-सात टॉफियाँ 12 बच्चों को बाँट दी। बताइए अब उसके पास कितनी टॉफियाँ बचीं?

हल:- प्रश्ननानुसार,
शीला के पास टॉफियाँ = 96
7-7 टॉफियाँ 12 बच्चों को बाँटी = 91/7
प्रत्येक बच्चे को टॉफी मिली = 13
शेष बचीं टॉफियाँ = 5
Ans. 5

8. एक ग्राम पंचायत को 14 प्राथमिक विद्यालयों में मध्यान्ह भोजन वितरण हेतु 998 किलोग्राम गेहूँ मिला। सभी विद्यालयों में समान रूप से वितरित करने के पश्चात ग्राम पंचायत के पास 4 किलोग्राम गेहूँ बचा। बताइए प्रत्येक विद्यालय को कितना गेहूँ प्राप्त हुआ?

हल:- प्रश्ननानुसार,
प्राथमिक विद्यालय की संख्या = 14
मध्यान्ह भोजन वितरण हेतु गेहूँ प्राप्त हुआ = 998 किलोग्राम
प्रत्येक विद्यालय को गेहूँ प्राप्त हुआ = 998/14
Ans. 71 किलोग्राम

9. एक दल में कुल 82 सदस्य हैं। इनमें से 30 पुरूष, 35 स्त्रियां तथा शेष बच्चे हैं। दल में बच्चों की संख्या ज्ञात कीजिए?

हल:- प्रश्ननानुसार,
एक दल में सदस्य = 82
पुरुष की संख्या = 30
स्त्रियों की संख्या = 35
पुरुषों एवं स्त्रियों की संख्या = 30 + 35
= 65
दल में बच्चों की संख्या = 82 – 65
= 17
Ans. 17

10. ममता के पास 970 रुपये हैं। उसने 480 रुपए खर्च करके शेष राशि 14 बच्चों में समान रूप से वितरित कर दी। बताइए प्रत्येक बच्चे को कितने रुपए मिले?

हल:- प्रश्ननानुसार,
ममता के पास रुपए = 970
ममता ने पैसे खर्च किए = 480 रुपये
शेष बचे पैसे = 970 – 480
शेष बचे पैसे = 490
14 बच्चों में समान रूप से पैसे वितरित किए = 35 रुपये
Ans. 35 रुपये

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