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पाइप एवं टंकी के सूत्र, ट्रिक्स एवं सवाल

pipe and tank

आज इस पेज पर आप पाइप एवं टंकी के सवालों को हल करना सीखेगें।

पिछले पेज पेज हमने समय और कार्य की जानकारी शेयर की हैं तो उस पोस्ट को भी पढ़े।

चलिए आज के इस आर्टिकल में हम पाइप एवं टंकी की समस्त जानकारी को पढ़ते और समझते हैं।

पाइप एवं टंकी के सूत्र

1. एक पाइप किसी टंकी को x घण्टे में भरता हैं अर्थात 1 घण्टे में टंकी का 1/x भाग भरेगा।

2. यदि एक पाइप किसी टंकी को y घण्टे में खाली करता हैं तो वह 1 घण्टे में टंकी का 1/y भाग खाली करेगा।

3. एक निश्चित समय सीमा के अंदर पाइप A तथा B के द्वारा अलग-अलग भरे हुए टंकी के भाग का अनुपात x : y हैं तो दोनों पाइपों के द्वारा अलग-अलग उस टंकी को भरने में लगे समय का अनुपात y : x होगा।

पाइप एवं टंकी के सवालों को हल करने के लिए ट्रिक्स

1. जब दो पाइप A तथा B किसी टंकी को क्रमशः x तथा y घण्टे में भर सकता हैं, तो दोनों पाइप एक साथ उस टंकी को xy/x + y घण्टे में भर देगा।

2. जब दो पाइप A तथा B किसी टंकी को क्रमशः x तथा y घण्टे में खाली कर सकता हैं, तो दोनों पाइप एक साथ उस टंकी को xy/x + y घण्टे में खाली कर देगा।

3. जब पाइप A किसी टंकी को x घण्टे में भरता हैं तथा पाइप B भरे हुए टंकी को y घण्टे में खाली कर सकता हैं। जब टंकी पूर्णतः खाली हो तथा दोनों पाइप को एक साथ खोल दिए जाएं तो टंकी भरने में xy/y – x घण्टे लगेंगे। (y > x)

4. जब पाइप A किसी टंकी को x घण्टे में भर सकता हैं तथा पाइप B उसे Y घण्टे में खाली कर सकता हैं। जब टंकी पूर्णतः भरी हो तथा दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं। तो टंकी पूर्णतः खाली होने में xy/x – y घण्टे लगेगें। (x > y)

5. पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः x तथा y मिनट में भर सकते हैं तथा पाइप C उसे z मिनट में खाली कर सकता हैं। यदि तीनों पाइप एक साथ चालू कर दिए जाएं तो टंकी भरने में लगा समय = xyz/xz + yz – xy मिनट

पाइप एवं टंकी के सवाल

Q.1 एक पाइप किसी टंकी को 5 घण्टों में पानी से भर सकता हैं और इस टंकी को कोई दूसरा पाइप 4 घण्टों में खाली कर सकता हैं। यदि टंकी पूर्णतया भरी हुई हो और दोनों पाइप को खोल दिया जाए तो टंकी निम्न समय में खाली हो जाएगा?
A. 9 घण्टे
B. 18 घण्टे
C. 20 घण्टे
D.

हल:- प्रश्नानुसार,
अभीष्ट समय = x × y/y – x
= (4 × 5)/(5 – 4)
= 20/1
= 20 घण्टे
Ans. 20 घण्टे

Q.2 कोई पाइप एक टंकी को 16 घण्टे में भरता हैं। टंकी की तली में छेद होने की वजह से यह उसको 24 घण्टे में भर पाता हैं। टंकी पूरी भरी होने पर छेद की वजह से वह कितने समय में खाली हो जाएगी?
A. 41 घण्टे
B. 43 घण्टे
C. 48 घण्टे
D. 50 घण्टे

हल:- प्रश्नानुसार,
अभीष्ट समय = x × y/y – x
= (16 × 24)/(24 – 16)
= (16 × 24)/8
= 24 × 2
= 48 घण्टे
Ans. 48 घण्टे

Q.3 पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 20 एवं 30 मिनट में भर सकता हैं तो एक तीसरा खराब पाइप C टंकी को 1 घण्टे में खाली कर सकता हैं। यदि दोनों पाइप A और B खराब पाइप C साथ-साथ खोल जाते हैं और प्रारभ में यदि टंकी खाली हैं तो उसे भरने में कितना समय लगेगा?
A. 15 मिनट
B. 14 मिनट
C. 13 मिनट
D. 18 मिनट

हल:- प्रश्नानुसार,
तीनों पाइप A, B तथा C साथ-साथ खोले जाने पर 1 मिनट में भरा टंकी का भाग
= 1/20 + 1/30 – 1/60
= 1/15
पूरी टंकी भरने में लगा अभीष्ट समय = 15 मिनट
Ans. 15 मिनट

Q.4 एक पाइप दूसरे की तुलना में किसी तालाब को तीन गुना तेजी से भर सकता हैं। दोनों एक साथ खोले जाते हैं। परंतु 8 मिनट के बाद पहली टंकी को बद कर दिया जाता हैं। टंकी को पूरा भरने में दूसरा पाइप समय लेगा?
A. 10 मिनट
B. 8 मिनट
C. 12 मिनट
D. 16 मिनट

हल:- प्रश्नानुसार,
A और B पाइप की कार्य क्षमताओं में अनुपात = m : n
= 1 : 3
तथा दोनों पाइप मिलकर तालाब को भरने हैं = 36 मिनट में
तब धीमी गति से भरने वाला A पाइप अकेला तालाब को भरेगा = m + n/m × p
= (1 + 3)/1 × 36
= 144 मिनट में
Ans. 144 मिनट में

Q.5 दो पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 24 और 30 मिनट में भर सकते हैं। दोनों एक साथ खोले जाते हैं। परंतु 8 मिनट के बाद पहली टंकी को बंद कर दिया जाता हैं। टंकी को पूरा भरने में दूसरा पाइप समय लेगा?
A. 10 मिनट
B. 8 मिनट
C. 12 मिनट
D. 16 मिनट

हल:- प्रश्नानुसार,
1 मिनट में A पाइप द्वारा टंकी का भरा गया भाग = 1/24
तथा 1 मिनट में B पाइप द्वारा टंकी का भरा गया भाग = 1/30
8 मिनट में दोनों पाइपों द्वारा टंकी का भरा गया भाग = 8/24 + 8/30
= 72/120
= 3/5
टंकी का शेष भाग = (1 – 3/5)
= 2/5
B द्वारा 1 टंकी भरी जाती हैं 30 मिनट में
B द्वारा 2/5 टंकी भरी जाती हैं 30 मिनट में
= 30 × 2/5
= 12
Ans. 12 मिनट

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