किसी त्रिविमीय आकृति द्वारा घिरा गया स्थान आयतन कहलाता हैं। किसी पदार्थ द्वारा घिरे हुए स्थान की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई में व्यक्त किया जाता हैं। आयतन को हमेशा घन इकाई में मापा जाता हैं।
By Easymathstricks
S.I. पद्धति में आयतन का मात्रक मीटर³ होता हैं। त्रिविमीय आकृतियों के अंतगर्त घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला, शंकु का छिन्नक आदि आते हैं।
Q.1 एक घन का प्रत्येक किनारा 5 मीटर हैं, तो उसका कुल पृष्ठ क्षेत्रफल और आयत होगा? A. 150 वर्ग मीटर, 125 घन मीटर B. 25 वर्ग मीटर, 75 घन मीटर C. 190 वर्ग मीटर, 175 घन मीटर D. 40 वर्ग मीटर, 160 घन मीटर
हल:- प्रश्ननानुसार, घन का कुल प्रष्ठ क्षेत्रफल = 6 × (भुजा)² = 6 × 25 = 150 वर्ग मीटर घन का आयतन = (भुजा)² = (5)² = 25 Ans. 25 घन मीटर
Q.2 एक घनाभ की लम्बाई 15 मीटर, चौड़ाई 10 मीटर तथा ऊँचाई 4 मीटर हैं। इसका सम्पूर्ण प्रष्ठ हैं? A. 420 वर्ग मी. B. 450 वर्ग मी. C. 500 वर्ग मी. D. 600 वर्ग मी.
हल:- प्रश्ननानुसार, घनाभ का सम्पूर्ण प्रष्ठ = 2(15 × 10 + 10 × 4 + 4 × 15) = 500 वर्ग मीटर उत्तर:- 500 वर्ग मीटर
Q.3 यदि गोले के प्रष्ठ क्षेत्रफल 4 : 25 के अनुपात में हो, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा? A. 4 : 25 B. 25 : 4 C. 125 : 4 D. 8 : 125
हल:- प्रश्नानुसार, यदि गोले की त्रिज्याएँ क्रमशः r₁ तथा r₂ हो तो 4πr₁² : 4πr₂² 4 : 25 r₁ : r₂ 2 : 5 4/3 πr₁³ : 4/3 πr₂³ 8 : 125 Ans. 8 : 125
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