By Easymathstricks
दशमलव युक्त संख्याओं को जब भिन्न के रूप में परिवर्तित किया जाता हैं तो हमें दशमलव भिन्न प्राप्त होती हैं जिसका हर हमेशा 10 की घातों में रहता हैं।
जैसे:- दशमलव युक्त संख्याएँ = दशमलव भिन्न
0.5 = 5/10 0.05 = 5/100 0.005 = 5/1000 0.0005 = 5/10000 0.00005 = 5/100000
1. (a+b)² = a²+2ab+b² 2. (a+b)² = (a-b)²+4ab 3. (a-b)² = a²-2ab+b² 4. (a-b)² = (a+b)²-4ab 5. (a+b)² + (a-b)² = 2(a²+b²) 6. (a+b)² – (a-b)² = 4ab(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ 7. (a+b)² – (a-b)² = a³+b³+3ab(a+b) 8. (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³ 9. (a-b)³ = a³+b³+3ab(a+b) 10. (a+b)³ + (a-b)³ = 2(a³+3ab²) 11. (a+b)³ + (a-b)³ = 2a(a²+3b²) 12. (a+b)³ – (a-b)³ = 3a²b+2b³ 13. (a+b)³ – (a-b)³ = 2b(3a²+b²) 14. a²-b² = (a-b)(a+b) 15. a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²) 16. a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
17. a³-b³ = (a-b)³ + 3ab(a-b) 18. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) 19. (a+b+c)³ = a³+b³+c³+3(a+b) (b+c)(c+a) 20. a³+b³+c³ = (a+b+c)³ – 3(a+b)(b+c)(c+a) 21. (a+b+c+d)² = a²+b²+c²+d²+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd) 22. a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 23. x²+y²+z²-xy-yz-zx = ½[(x-y)²+(y-z)²+(z+x)²] 24. a³+b³+c³-3abc = ½(a+b+c) [(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] 25. a²+b²+c²-ab-bc-ca = ½[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] 26. a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0
दशमलव युक्त संख्याओं में दशमलव के दाई ओर की संख्याओं को हमेशा अलग-अलग करके पढ़ा जाता हैं।
1. दशललव के दाईं अथवा बाईं ओर रखें शून्यों के बाद अगर कोई अंक नहीं हो, तो उन शून्यों का कोई महत्व नहीं होता हैं।
जैसे:-
00000.512 → .512 234.30000 → 234.3 0000.678 → .678 89.800000000 → 89.8
2. लेकिन बाईं ओर के शून्य के पहले या दाईं ओर के शून्य के बाद कोई अंक हो, तो उन सभी शून्य का महत्व होता हैं।
जैसे:-
40000.87625 621.0000082 7864.000076 3478.098000
नियम
दशमलव युक्त संख्या में दशमलव के बाईं ओर की संख्या को पूर्णाक तथा दशललव के दाईं ओर की संख्या को अंश के रूप में तथा प्रयोग होने वाले अंकों के बराबर 10 का घात करके हर बना लें।
जैसे:-