इकाई-दहाई

इकाई दहाई की परिभाषा और प्रश्न उत्तर

भारतीय संख्या प्रणाली और अन्तराष्ट्रीय संख्या प्रणाली के अनुसार इकाई-दहाई और हज़ार की गिनती करना बहुत ही महत्वपूर्ण है। इन सभी संख्या पद्धति का प्रयोग हम बचपन से पढ़ते आ रहे हैं।

पिछले पेज पर हमने दशमलव का जोड़ना, घटाना, गुणा, भाग की जानकारी शेयर की थी तो उस आर्टिकल को भी पढ़े।

चलिए आज हम इकाई दहाई की परिभाषा और प्रश्न उत्तर की जानकारी को पढ़ते और समझते हैं।

इकाई की परिभाषा

इकाई का स्‍थान हमेशा संख्या के दाईं ओर से शुरू होता हैं यानि कि संख्या का दाईं ओर से पहला अंक होता है।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से पहला अंक 9 है इसलिए 9 संख्या का इकाई का अंक होगा।

उदाहरण :

  • इकाई के स्थान पर यदि 0 होगा तो इकाई का अंक 0 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 1 होगा तो इकाई का अंक 1 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 2 होगा तो इकाई का अंक 2 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 3 होगा तो इकाई का अंक 3 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 4 होगा तो इकाई का अंक 4 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 5 होगा तो इकाई का अंक 5 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 6 होगा तो इकाई का अंक 6 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 7 होगा तो इकाई का अंक 7 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 8 होगा तो इकाई का अंक 8 होगा।
  • इकाई के स्थान पर यदि 9 होगा तो इकाई का अंक 9 होगा।

दहाई की परिभाषा

दहाई का स्‍थान अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से दूसरे स्थान पर आने वाला अंक होता है।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाये से दूसरा अंक 8 है इसलिए 8 संख्या का दहाई का अंक होगा।

उदाहरण :

  • दहाई के स्थान पर यदि 0 होगा तो दहाई का अंक 0 होगा।
  • दहाई के स्थान पर यदि 1 होगा तो दहाई का अंक 1 होगा।
  • दहाई के स्थान पर यदि 5 होगा तो दहाई का अंक 5 होगा।
  • दहाई के स्थान पर यदि 9 होगा तो दहाई का अंक 9 होगा।

सैकड़ा की परिभाषा

सैंकड़ा का स्‍थान अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से तीसरे स्थान पर आता हैं।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से तीसरा अंक 7 है इसलिए 7 संख्या का सैंकड़ा का अंक होगा।

हज़ार की परिभाषा

हज़ार का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से चौथे स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से चौथे स्थान का अंक 6 है इसलिए 6 संख्या का हजार का अंक होगा।

लाख की परिभाषा

लाख का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से छटवें स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

जैसे :- 2,56,789

इस संख्या में दाएं से छटवां अंक 2 है इसलिए 2 संख्या का लाख का अंक होगा।

मिलियन की परिभाषा

मिलियन का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से सातवाँ स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

हिंदी भाषा में मिलियन को करोड़ या दस लाख भी कहा जाता हैं।

1 करोड़ में 100 लाख होते है अर्थात 1 के पीछे 6 शून्य लगे होते हैं।

जैसे :-

10,00,000एक मिलियन
20,00,000दो मिलियन
30,00,000तीन मिलियन
40,00,000चार मिलियन
50,00,000पांच मिलियन
1 Million10 Lakh
2 Million20 Lakh
3 Million30 Lakh
4 Million40 Lakh
5 Million50 Lakh

बिलियन की परिभाषा

बिलियन का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से दसवाँ स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

1 Billion में 100 करोड़ होते है और एक बिलियन पर 9 शून्य होते हैं।

जैसे :-

1,000,000,000दस करोड़
2,000,000,000बीस करोड़
3,000,000,000तीस करोड़
4,000,000,000चालीस करोड़
5,000,000,000पचास करोड़

बिलियन के अर्थ को कुछ इस प्रकार भी समझ सकते हैं।

1 Billion1000 Million
2 Billion2000 Million
3 Billion3000 Million
4 Billion4000 Million
5 Billion5000 Million

ट्रिलियन की परिभाषा

बिलियन का स्‍थान हमेशा अंकों की गिनती के क्रम में दाहिनी ओर से तेरवाँ स्थान पर आने वाला अंक होता हैं।

हिंदी में ट्रिलियन को खरब भी कहाँ जाता हैं।

1 Trillion में 1000 Billion होते है। एक ट्रिलियन पर 1 के पीछे 12 शून्य लगा कर लिखा जाता हैं।

1,000,000,000,000एक ट्रिलियन
2,000,000,000,000दो ट्रिलियन
3,000,000,000,000तीन ट्रिलियन
4,000,000,000,000चार ट्रिलियन
5,000,000,000,000पांच ट्रिलियन

ट्रिलियन के अर्थ को कुछ इस प्रकार भी समझ सकते हैं।

1 Trillion1000 Billion
5 Trillion5000 Billion
7.5 Trillion7500 Billion
9 Trillion9000 Billion

इकाई, दहाई, की पहचान कैसे करें

इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार की पहचान होना जरूरी है। संख्याओं की गिनती करते समय हम इकाई, दहाई, सैकड़ा, हज़ार, दस हज़ार, लाख, दस लाख, करोड़, दस करोड़ के क्रम से आगे बढ़ते है चलिए उदाहरण के द्वारा समझते हैं।

इकाई1इकाई में सिर्फ 1 ही अंक होता हैं।
जैसे:- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
दहाई10दहाई में दो अंक होते हैं।
जैसे:- 12, 25, 45, 68, 99
सैकड़ा100सैकड़ा में तीन अंक होते हैं।
जैसे:- 112, 156, 235, 689, 999
हजार1000हजार में चार अंक होते हैं।
जैसे:- 1234, 3567, 7834, 9999
दस हजार10000दस हजार में पांच अंक होते हैं।
जैसे:- 19834, 23478, 7863, 99999
लाख100000लाख में छ: अंक होते हैं।
जैसे:- 145678, 354456, 456789, 999999
दस लाख1000000दस लाख में सात अंक होते हैं।
जैसे:- 1234567, 2789765, 3467823, 9999999
करोड़10000000करोड़ में आठ अंक होते हैं।
जैसे:- 13425768, 21405475, 64215783, 99999999
दस करोड़100000000दस करोड़ में नौ अंक होते हैं।
जैसे:- 189235471, 567823145, 765245897, 999999999
अरब100000000अरब में दस अंक होते हैं।
जैसे:- 1467234902, 245842345678, 2782340146, 9999999999

इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती

जब हम अपने बच्चों को इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती पढ़ाते हैं तो उन्हें करोड़ या अरब तक ही पढ़ा पाते हैं क्योंकि इससे ज्यादा की गिनती आपको पता नहीं होती और आपके बच्चें आप से पश्न करते हैं की इसके आगे की गिनती क्या होगी।

इसलिए हम आपके प्रश्नों को आसान बनाने के लिए अदंत सिंघर तक गिनती लिखकर लाए हैं तो नीचे दी गई इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती को पढ़िए और अपने बच्चों को सिखाइए।

गिनतीभारतीय संख्या प्रणालीअंग्रेजी संख्या पद्धति
1एकOne
10दसTen
100सौHundred
1,000हज़ारOne Thousand
10,000दस हज़ारTen Thousand
1,00,000लाखHundred Thousand
10,00,000दस लाखOne Million
1,00,00,000करोड़Ten Million
10,00,00,000दस करोड़Hundred Million
1,00,00,00,000अरबOne Billion
10,00,00,00,000दस अरबTen Billion
1,00,00,00,00,000खरबHundred Billion
10,00,00,00,00,000दस खरबOne Trillion
1,00,00,00,00,00,000नीलTen Trillion
10,00,00,00,00,00,000दस नीलHundred Trillion
1,00,00,00,00,00,00,000पद्मOne Quadrillion
10,00,00,00,00,00,00,000दस पद्मTen Quadrillion
1,00,00,00,00,00,00,00,000शंखHundred Quadrillion
10,00,00,00,00,00,00,00,000दस शंखOne Quintillion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,000समुद्रTen Quintillion
10,00,00,00,00,00,00,00,00,000दस समुद्रHundred Quintillion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000अन्त्यOne Sextillion
10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000दस अन्त्यTen Sextillion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000मध्यमHundred Sextillion
10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000दस मध्यमOne Septillion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000परार्धTen Septillion
10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000दस परार्धHundred Septillion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,
00,000		अंतHundred Octillian
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,
00,00,000		महा अंतTen Nonillion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,
00,00,00,000		शिष्टOne dasillion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00
,00,00,00,00,000		सिंघरHundred D00illion
1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,
00,00,00,00,00,000		महा सिंघरTen Undesiliens
100,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,
00,00,00,00,00,00,00,000		अदंत सिंघरHundred Duodacillian

इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, की गिनती अंग्रेजी में

इकाई1
दहाई10
सैकड़ा100
हजार1000
दस हजार10,000
सौ हजार100,000
मिलियन1,000,000
दस मिलियन10,000,000
सौ मिलियन100,000,000
विलियन1,000,000,000
दस बिलियन10,000,000,000
सौ विलियन100,000,000,000
ट्रिलियन1,000,000,000,000
दस ट्रिलियन10,000,000,000,000
सौ ट्रिलियन100,000,000,000,000
क्वॉड्रिलयन1,000,000,000,000,000
दस क्वॉड्रिलयन10,000,000,000,000,000
सौ क्वॉड्रिलयन100,000,000,000,000,000
क्विंटिलयन 1,000,000,000,000,000,000

वैदिक संख्या पद्धति

प्राचीन वैदिक साहित्य में कई तरह की संख्या पद्धतियाँ मिलती हैं। निम्नांकित सारणी में जिस प्रणाली को दर्शाती हैं वह वाल्मीकि रामायण में वर्णित प्रणाली है।

इकाई दहाई गिनती संस्कृत मेंघातों (Power) की संख्यागिनती
एक10⁰1
दश10¹10
शत10²100
सहस्र10³1,000
अयुत10⁴10,000
लक्ष10⁵100,000
कोटि10⁷10,000,000
शङ्कु10¹²1,000,000,000,000
महाशङ्कु10¹⁷100,000,000,000,000,000
वृन्द10²²10,000,000,000,000,000,000,000
महावृन्द10²⁷1,000,000,000,000,000,000,000,000,000
पद्म10³²100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
महापद्म10³⁷10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
खर्व10⁴²1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
महाखर्व10⁴⁷100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
समुद्र10⁵²10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
ओघ10⁵⁷1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
महौघ10⁶²100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

Tricks :

  • इस प्रकार की स्थिति में आधार वाली संख्या में क्रमशः 0, 1, 5, 6, इकाई अंक होने पर उत्तर भी क्रमशः 0, 1, 5, और 6 ही होगा।
  • यदि आधार वाली संख्याओं में इकाई अंक 2, 3, 4, 7, 8, 9, होता है, तो घात को 4 से विभाजित करें, और इससे प्राप्त शेषफल आधार में लिखी संख्या में इकाई अंक पर लगाये।
  • शेषफल के रूप में 1, 2, और 3, प्राप्त होगा और पूर्णता विभाजित होने पर 0 प्राप्त होगा यदि शेषफल 0 प्राप्त होता हैं तो घात 4 हो जाएगी।

इकाई, दहाई पर आधारित प्रश्न

Q1. 62 × 84 × 38 × 502 × 347 × 43 इकाई का अंक क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

हल:- प्रश्नानुसार,
इकाई का अंक लेने पर
= 2 × 4 × 8 × 2 × 7 × 3
= 64 × 42
= 2,688
Ans. 8
इकाई का अंक 8 होगा।

Q.2 43 × 44 × 45 ……… × 48 में इकाई का अंक क्या होगा?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0

हल:- प्रश्नानुसार,
43 × 44 × 45 × 47 × 48 में इकाई के अंकों का
गुणनफल = 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 20160
इकाई उपस्थित अभीष्ट अंक = 0
Ans. 0

Q.3 यदि किसी संख्या का वर्ग किया जाए, तो इकाई के स्थान पर कौन सा अंक होगा?
A. 7
B. 3
C. 8
D. 5

हल:- प्रश्नानुसार,
यदि किसी संख्या का वर्ग किया जाए, तो इकाई के स्थान पर
0, 1, 4, 5, 6 और 9 हो सकता हैं।
Ans. 5

Q4. गुणनफल (274 × 318 × 577 × 313) में इकाई की संख्या हैं?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

हल:- प्रश्ननानुसार,
(274 × 318 × 577 × 313)
इकाई का अंक = 4, 8, 7 और 3 हैं।
तथा 4, 8, 7 और 3 का गुणनफल = 672
672 में इकाई का अंक 2 हैं।
(274 × 318 × 577 × 313) में इकाई का अंक 2 होगा।
Ans. 2

Q5. [(251)¹⁹⁸ + (21)²⁹ – (106)¹⁰⁰ + (705)³⁵ – 16⁴ + 259] के सरलीकृत रूप में इकाई का अंक बताइए?
A. 1
B. 4
C. 5
D. 6

Tricks : जब किसी भी संख्या का इकाई का अंक 1, 5, तथा 6 हो एवं उसके घात पर कोई भी अंक हो, तो इकाई अंक क्रमशः 1, 5 तथा 6 ही होगा।
प्रश्ननानुसार,
[(251)¹⁹⁸ + (21)²⁹ – (106)¹⁰⁰ + (705)³⁵ – 16⁴ + 259]
= 1 + 1 – 6 + 5 – 6 + 9
= 4
अतः इकाई का अंक 4 होगा।

Q6. (4137)¹³²
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

हल:- प्रश्नानुसार,
132 / 4
संख्या में 4 से भाग देने पर शेष 0 बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।
(7)⁴
7×7×7×7
49 × 49
Ans.1
अतः इकाई का अंक 1 होगा।

Q7. (1524)⁸¹
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16

Ans. 4

Q8. ( 781 )⁸⁰
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

Ans. 5

Q9. गुणन (2467)¹⁵³ × (341)⁷² × (225)⁷²¹ में इकाई का अंक हैं?
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

हल:- प्रश्ननानुसार,
(2467)¹⁵³ × (341)⁷² × (225)⁷²¹
(2467)¹⁵³⁄₄ में इकाई का अंक
(7)¹ में इकाई का अंक = 7
(341)⁷² में इकाई का अंक = 1
(225)⁷²¹ में इकाई का अंक = 5
अतः अभीष्ट इकाई का अंक = 7 × 1 × 5
= 35
अतः इकाई का अंक 5 होगा।
Ans. 5

Q10. योगफल (264)¹⁰² + (264)¹⁰³ में इकाई का अंक हैं?
A. 0
B. 4
C. 6
D. 8

हल:- प्रश्ननानुसार,
(264)¹⁰² + (264)¹⁰³ में
(4)²×¹
4² = 16
(4)²×²
4⁴ = 256
4²ⁿ = ………6
(4)²ⁿ⁺¹ का इकाई का अंक = 4
6 + 4 = 0
अतः इकाई का अंक 0 होगा।

Q11. यदि 78 × 32 × 3* के गुणनफल में इकाई के स्थान में 6 हैं तो चिन्ह * के स्थान पर होगा?
A. 1 या 6
B. 1 या 7
C. 6 या 7
D. 7 या 8

हल:- प्रश्ननानुसार,
78 × 32 × 3*
इकाई का अंक = 8 × 2 × 1
= 16
इकाई का अंक = 8 × 2 × 6
= 96
अतः * के स्थान पर 1 या 6 दोनों होगा।

Q12. यदि गुणन (456 × 49 × 28* × 484) में इकाई का अंक 2 हो, तो * के स्थान पर अंक होगा?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7

हल:- प्रश्ननानुसार,
(456 × 49 × 28* × 484)
इकाई का अंक – 6 × 9 × 4
= 216
इकाई अंक 2 लाने के लिए 2 या 7 से गुणा करना होगा।
अतः * के स्थान पर 7 आएगा।
Ans. 7

FAQ

1. इकाई दहाई कैसे गिना जाता है?

Ans. संख्याओं की गिनती करते समय हम इकाई, दहाई, सैकड़ा, हज़ार, दस हज़ार, लाख, दस लाख, करोड़, दस करोड़ के क्रम से आगे बढ़ते है।

उदाहरण :- इकाई में सिर्फ 1 ही अंक होता हैं। दहाई में दो अंक होते हैं। सैकड़ा में तीन अंक होते हैं।

2. 100 में कितना दहाई होता है?

Ans. 1 सैकड़ा 5 दहाई और 5 इकाई है।

3. 1000 कितने दहाई होता है?

Ans. 1,000 में 100 दहाई होती हैं।

4. 3 सैकड़े में कितने दहाई होते हैं?

Ans. 30 10 तीन शतक के बराबर है।

5. 2 दहाई का मान कितना होता है?

Ans. 2 दहाई = 20 इकाई = 20

6. इकाई दहाई का मतलब क्या होता है?

Ans. एक संख्या दो अंको की है तथा उसका दहाई अंक इकाई अंक से 3 कम है। संख्या के अंकों के गुणनफल के दूने में 22 घटा देने से वह संख्या प्राप्त हो जाती है। 

7. दहाई और इकाई का अर्थ क्या है?

Ans. दस एक इकाई से बड़ा मूल्य है। एक दस 10 इकाइयों से बना है।

जरूर पढ़िए :

इस पेज पर आपने इकाई दहाई की परिभाषा एवं इकाई-दहाई पर आधारित महत्वपूर्ण प्रश्नों को हल करना सीखा।

उम्मीद हैं आपको यह आर्टिकल पसंद आया होगा। इकाई दहाई से संबंधित किसी भी प्रश्न के लिए कमेंट करें धन्यवाद।

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