इस पेज पर आप Class 3 Chapter 8 Mathematics के सवालों को हल करना सीखेगें।
पिछले पेज पर हमने Class 3 का Syllabus शेयर किया हैं उसे जरूर पढ़ें।
चलिए इस पेज पर गुणा के सवालों को हल करना सीखते एवं समझते हैं।
गुणा
जब किसी संख्या अथवा अंक में उसी संख्या अथवा अंक को एक या एक से अधिक बार जोड़ा जाता है तो उसे गुणा कहते हैं।
गुणा को (x) चिह्न से प्रदर्शित किया जाता है।
देखिए और समझिए :-
बार-बार समान संख्या को जोड़ना
इसी प्रकार 2 को 5 बार जोड़ने (2 + 2 + 2 + 2 + 2) को 2 × 5 लिखते हैं।
और 2 × 5 = 10 में, 2 को गुण्य, 5 को गुणक तथा 10 को गुणनफल कहते हैं।
किसी भी संख्या में ‘शून्य’ का गुणा करने पर गुणनफल शून्य ही आता हैं।
अभ्यास 8.1
1. देखिए समझिए और खाली स्थान में संख्या लिखिए।
2. बार-बार जोड़ने को ‘गुणा’ के रूप में लिखिए।
3. गुणा को बार-बार ‘जोड़’ के रूप में लिखिए।
4. 6 × 8 = 48 में हम 6 को ‘गुण्य’ 8 को ………… और 48 को गुणनफल कहते हैं।
उत्तर:- गुणक
5. 6 × 7 = 42 में 6 को ………., 7 को …………. और 42 को ………. कहते हैं।
उत्तर:- 6 को गुण्य, 7 को गुणक, 42 को गुणनफल कहा जाता हैं।
6. ………….. × ………….. = 12 में हम 3 को गुण्य 4 को गुणक और 12 को कहते हैं।
उत्तर:- 3 × 4 = 12
7. 5 × 6 = 30 में हम 5 को …………, 6 को ………… और ………. को ………… कहते हैं।
उत्तर:- 5 को गुण्य, 6 को गुणक, 30 को गुणनफल कहा जाता हैं।
8. 0 × 8 = 0 में
गुण्य = …………… गुणक = …………. गुणनफल = …………. हैं।
उत्तर:- गुण्य = 0, गुणक = 8, गुणनफल = 0,
2 का पहाड़ा
संख्या रेखा पर 2 का पहाड़ा
3 का पहाड़ा
4 का पहाड़ा
5 का पहाड़ा
6 का पहाड़ा
| 6 × 1 | 6 |
| 6 × 2 | 12 |
| 6 × 3 | 18 |
| 6 × 4 | 24 |
| 6 × 5 | 30 |
| 6 × 6 | 36 |
| 6 × 7 | 42 |
| 6 × 8 | 48 |
| 6 × 9 | 54 |
| 6 × 10 | 60 |
7 का पहाड़ा
| 7 × 1 | 7 |
| 7 × 2 | 14 |
| 7 × 3 | 21 |
| 7 × 4 | 28 |
| 7 × 5 | 35 |
| 7 × 6 | 42 |
| 7 × 7 | 49 |
| 7 × 8 | 56 |
| 7 × 9 | 63 |
| 7 × 10 | 70 |
8 का पहाड़ा
| 8 × 1 | 8 |
| 8 × 2 | 16 |
| 8 × 3 | 24 |
| 8 × 4 | 32 |
| 8 × 5 | 40 |
| 8 × 6 | 48 |
| 8 × 7 | 56 |
| 8 × 8 | 64 |
| 8 × 9 | 72 |
| 8 × 10 | 80 |
9 का पहाड़ा
| 9 × 1 | 9 |
| 9 × 2 | 18 |
| 9 × 3 | 27 |
| 9 × 4 | 36 |
| 9 × 5 | 45 |
| 9 × 6 | 54 |
| 9 × 7 | 63 |
| 9 × 8 | 72 |
| 9 × 9 | 81 |
| 9 × 10 | 90 |
10 का पहाड़ा
| 10 × 1 | 10 |
| 10 × 2 | 20 |
| 10 × 3 | 30 |
| 10 × 4 | 40 |
| 10 × 5 | 50 |
| 10 × 6 | 60 |
| 10 × 7 | 70 |
| 10 × 8 | 80 |
| 10 × 9 | 90 |
| 10 × 10 | 100 |
अभ्यास 8.2
1. पहाड़े का उपयोग करके गुणनफल लिखिए?
(1) 2 × 4 = 8
(2) 2 × 5 = 10
(3) 2 × 7 =14
(4) 4 × 8 =32
(5) 7 × 4 =28
(6) 8 × 1 = 8
(7) 8 × 5 = 40
(8) 9 × 3 = 27
(9) 9 × 6 = 54
(10) 10 × 5 = 50
2. संख्या रेखा का प्रयोग करके गुणनफल लिखिए?
(1) 4 × 4 = 16
(2) 5 × 2 = 10
(3) 2 × 5 = 10
(4) 6 × 6 = 36
(5) 10 × 2 = 20
(6) 2 × 10 = 20
3. खाली स्थानों में सही संख्या लिखिए?
| 1. | दो नाम | (2 × 9) = | 18 |
| 2. | नौ दूना | (9 × 2) = | 18 |
| 3. | चार दूने | (4 × 2) = | 8 |
| 4. | पाँच सत्ते | (5 × 7) = | 35 |
| 5. | आठ अट्ठे | (8 × 8) = | 64 |
| 6. | छः पंजे | (6 × 5) = | 30 |
1, 10 और 100 से संख्या को गुणा करना।
(1). किसी संख्या को 1 से गुणा करना
किसी संख्या में 1 का गुणा करने पर गुणनफल सदैव वही संख्या होती हैं।
1 × 1 = 1
2 × 1 = 2
3 × 1 = 3
4 × 1 = 4
5 × 1 = 5
6 × 1 = 6
7 × 1 = 7
8 × 1 = 8
9 × 1 = 9
10 × 1 = 10
अतः आपने देखा कि किसी संख्या में 1 का गुणा करने पर वह संख्या ही प्राप्त होती हैं।
(2). किसी संख्या को 10 से गुणा करना
किसी संख्या में 10 से गुणा किया जाता हैं, तो संख्या के दाईं ओर एक शून्य लगाकर गुणनफल प्राप्त किया जा सकता हैं।
1 × 10 = 10
2 × 10 = 20
3 × 10 = 30
4 × 10 = 40
5 × 10 = 50
6 × 10 = 60
7 × 10 = 70
8 × 10 = 80
9 × 10 = 90
10 × 10 = 100
(3). किसी संख्या को 100 से गुणा करना
किसी संख्या में 10 से गुणा किया जाता हैं, तो संख्या के दाईं ओर एक शून्य लगाकर गुणनफल प्राप्त किया जा सकता हैं।
1 × 100 = 100
2 × 100 = 200
3 × 100 = 300
4 × 100 = 400
5 × 100 = 500
6 × 100 = 600
7 × 100 = 700
8 × 100 = 800
9 × 100 = 900
10 × 100 = 1000
दो अंकों की संख्या में एक अंक की संख्या से गुणा करना।
(1). बार-बार जोड़कर गुणा करना।
उदाहरण :- 13 × 5
(2). दीर्घ विधि –
उदाहरण :- 13 × 5
(3). लघु विधि –
उदाहरण :- 13 को 5 से गुणा कीजिए।
अभ्यास 8.3
1. बॉक्स में सही संख्या लिखिए।
2. हल कीजिए।
3. रमा रोज 10 मटके बनाती हैं। बताइये वह 9 दिन में कितने मटके बनाएगी?
हल:- प्रश्नानुसार,
रमा रोज मटके बनाती हैं = 10
रमा 9 दिन में मटके बनाएगी = 10 × 9
= 90 मटके
4. एक बगीचे में पेड़ों की 7 पंक्तियाँ हैं यदि प्रत्येक पंक्ति में 10-10 पेड़ हो, तो बताइए बगीचे में कुल कितने पेड़ हैं?
हल:- प्रश्नानुसार,
एक बगीचे में पेड़ों की पंक्तियाँ = 7
प्रत्येक पंक्ति में पेड़ = 10
बगीचे में कुल पेड़ = 10 × 7
= 70
5. एक पैकेट में 50 गुब्बारे हैं तो ऐसे ही 8 पैकेटों में कुल कितने गुब्बारे होगें?
हल:- प्रश्नानुसार,
एक पैकेट में गुब्बारे = 50
8 पैकेट में गुब्बारे = 50 × 8
= 400
6. नजमा ने 32 सन्तरे खरीदे। एक सन्तरे की कीमत 3 रु. हैं। बताइए नजमा ने कितने रुपये खर्च किए?
हल:- प्रश्नानुसार,
नजमा ने सन्तरे खरीदे = 32
एक सन्तरे की कीमत = 3 रु.
नजमा ने संतरे पर पैसे खर्चा किए = 32 × 3
= 96
7. यदि एक माला बनाने में 46 फूल लगते हैं तो बताइए ऐसे ही 6 माला बनाने के लिए कितने फूलों की आवश्यकता होगी?
हल:- प्रश्नानुसार,
माला बनाने में फूल लगे = 46
6 माला बनाने के लिए फूल लगे = 46 × 6
= 276
8. बताइये एक दर्जन उपरोक्त साबुन खरीदने के लिए कितने रुपयों की आवश्यकता होगी?
हल:- प्रश्नानुसार,
साबुन का वजन = 100 ग्राम
मूल्य = 8.00 रुपए
एक दर्जन साबुन = 12 साबुन
12 × 8 = 96 रुपयों की
अभ्यास 8.4
1. हल कीजिए।
2. आरिफ ने 125 नीबू खरीदे, यदि उसने एक नीबू की कीमत 2 रुपये दी हो, तो बताइये उसने कुल कितने रुपये के नीबू खरीदे?
हल:- प्रश्नानुसार,
आरिफ ने नीबू खरीदे = 125 रुपए
एक नीबू की कीमत = 2 रुपए
आरिफ के नीबू की कीमत = 125 × 2
= 250
3. सरिता के पास 5 टोकरी आम से भरी हुई हैं यदि प्रत्येक टोकरी में 135 आम हों, तो बताइये उसके पास कुल कितने आम हैं?
हल:- प्रश्नानुसार,
सरिता के पास भरी टोकरी आम = 5
प्रत्येक टोकरी में आम = 135
सरिता के पास कुल आम = 135 × 5
= 675
4. एक चादर की कीमत 148 रुपये हो, तो ऐसी 6 चादरों की कीमत कितने रुपये होगी?
हल:- प्रश्नानुसार,
एक चादर की कीमत = 148 रुपए
6 चादरों की कीमत = 148 × 6
= 888
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