इस पेज पर आप दौड़ तथा खेल के महत्वपूर्ण सवालों को हल करना सीखेगें।
पिछले पेज पर हमने साझेदारी के सवालों को हल करना सिखाया हैं तो उस पोस्ट को भी पढ़े।
चलिए आज हम दौड़ तथा खेल के सवालों को हल करना सीखते एवं समझते हैं।
दौड़ तथा खेल से संबंधित महत्वपूर्ण बिंदु
दौड़ :- सवारी करने में गति की प्रतियोगिता को दौड़ कहते हैं।
रेस :- मैदान या सड़क जहाँ दौड़ होती हैं, उसे रेस कोर्स कहते हैं।
प्रस्थान बिंदु :- जहाँ से दौड़ की शुरुआत होती हैं उसे प्रस्थान बिंदु कहते हैं।
गोल :- दौड़ की तय हद को गोल कहते हैं।
डेट हीट :- अगर किसी दौड़ में धावक गोल तक एक साथ इस प्रकार पहुँचे कि कोई भी विजेता न रहे, तो उसे डेट हिट कहते हैं।
अगर A, 100 अंक बनाए और B के केवल 80 अंक हो तो हम कहेंगे कि 100 अंक के खेल में A, B को 20 अंक दे सकता हैं।
100 मीटर की दौड़ में A अगर B को 5 मीटर से पछाड़ता हैं तो इसका मतलब यह हुआ कि जितनी देर में A, 100 मीटर दौड़ता हैं उतनी देर में B, 95 मीटर दौड़ता हैं।
क्रिकेट के खेल में गेंदबाज का औसत प्रति विकेट पर दिए गए रनों के अनुसार होता हैं।
औसत = रन / विकेट
दौड़ तथा खेल के सवाल
Q.1 सोहन के एक खेल में A, B के लिए 60 में से 10 अंक छोड़ सकता हैं और वह C के लिए 60 में से 20 अंक छोड़ सकता हैं 80 अंक के खेल में B, C के लिए कितने अंक छोड़ सकता हैं?
A. 10
B. 15
C. 16
D. 20
हल:- प्रश्नानुसार,
A, 60 अंक बनाता हैं जबकि B, 50 अंक और C, 40 अंक बनाता हैं।
अब, B 50 अंक बनाता है, तो C, 40 अंक बनाता हैं।
B, 80 अंक बनाएगा,
तो C = (64 × 80) / 80
C = 64
B, C के लिए (80 – 64) = 16 अंक छोड़ सकता हैं।
Ans. 16
Q.2 A एक किलोमीटर 5 मिनट 51 सेकण्ड में दौड़ सकता हैं और B, 6 मिनट में A, B को एक किलोमीटर की दौड़ में कितने मीटर का स्टार्ट दे सकता हैं कि दौड़ डेड हिट हो जाए?
A. 25 मीटर
B. 26 मीटर
C. 27 मीटर
D. 28 मीटर
हल:- प्रश्नानुसार,
A, B को (6 मिनट – 5 मिनट 51 सेकण्ड)
= 9 सेकण्ड का स्टार्ट दे सकता हैं।
अब B, 6 मिनट में 1000 मीटर दौड़ता हैं।
9 सेकण्ड में = (1000 × 9) / (6 × 60)
= 25 मीटर
A, B को 25 मीटर का स्टार्ट दे सकता हैं।
Ans. 25
Q.3 एक किलोमीटर की दौड़ में A, B को 48 मीटर या 12 सेकण्ड से पीछे छोड़ देता हैं?
A. 3 मिनट 50 सेकण्ड
B. 5 मिनट 50 सेकण्ड
C. 4 मिनट 50 सेकण्ड
D. 2 मिनट 50 सेकण्ड
हल:- प्रश्नानुसार,
B, 48 और 12 सेकेण्ड में दौड़ता हैं।
B, 1000 मीटर दौड़ेगा = (12 × 1000)/48
= 250 सेकण्ड
दौड़ में A का समय = (250 – 12) सेकण्ड
= 238 सेकण्ड
= 3 मिनट 50 सेकण्ड
Ans. 3 मिनट 50 सेकण्ड
Q.4 एक किलोमीटर की दौड़ में A, B को 60 मीटर और C को 80 मीटर का स्टार्ट दे सकता हैं एक किलोमीटर की दौड़ में B, C को कितने किलोमीटर का स्टार्ट दे सकता हैं?
A. 21 मीटर
B. 21.28 मीटर
C. 22 मीटर
D. 23 मीटर
हल:- प्रश्नानुसार,
A, 1000 मीटर दौड़ता हैं,
तब, B (1000 – 60)
= 940 मीटर
तथा A, 1000 मीटर दौड़ता हैं।
तब, C(1000 – 80)
= 920 मीटर.
अतः जब B, 940 मीटर दौड़ता हैं तब C, 920 मीटर दौड़ता।
जब B, 1000 मीटर दौड़ता हैं,
तब C = (920 × 1000)/940
C = 978.72 मीटर
B, C को (1000 – 978.72)
= 21.28 मीटर का स्टार्ट देगा।
Ans. 21.28 मीटर
Q.5 A, B के लिए 20 अंक और C के लिए 32 अंक छोड़ सकता हैं और B, C के लिए 15 अंक छोड़ सकता हैं तो बताए कि खेल कितने अंक का हैं?
A. 80
B. 90
C. 100
D. 110
हल:- प्रश्नानुसार,
माना कि, खेल x अंक का हैं।
प्रश्ननानुसार,
अगर A के x अंक हैं, तो B(x – 20)
फिर, B के x अंक हैं, तो C के (x -15)
इसी तरह C के (x – 32) अंक हैं, तो A के x अंक
चेन नियम से,
x(x – 32) = (x – 20)(x – 15)
x² – 32x = x² – 15x – 20x + 300
x² – 32x = x² – 35x – 300
x² – x² – 32x + 35x = – 300
3x = 300
x = 300/3
x = 100
Ans. 100
Q.6 12 किलोमीटर लम्बे वृत्ताकार मार्ग पर तीन धावक A, B, C एक ही समय पर, एक ही बिन्दु से तथा एक ही दिशा में क्रमशः 3 किलोमीटर 7 किलोमीटर व 13 किलोमीटर प्रति घण्टा की चाल से चलते हैं कितने घण्टे उपरान्त वे एक साथ मिलेंगे?
A. 16 घण्टे
B. 12 घण्टे
C. 28 घण्टे
D. इनमें से कोई नहीं
हल:- प्रश्नानुसार,
A, B, C द्धारा 12 किलोमीटर दूरी तय करने में लगा समय क्रमशः 4 घण्टे, 12/7 घण्टे तथा
12/15 घण्टे हैं।
4, 12/7 तथा 12/13 का लघुत्तम समापवर्तक = 12 घण्टे
अतः वे फिर 12 घण्टे बाद मिलेंगे।
Ans. 12 घण्टे
Q.7 100 मीटर की दौड़ में A, B को 10 मीटर का और C को 20 मीटर का स्टार्ट दे सकता हैं इसी दौड़ में B, C को कितने मीटर का स्टार्ट दे सकता हैं?
A. 100/9
B. 1000/9
C. 99/10
D. 110/9
हल:- प्रश्नानुसार,
यदि A 100 मीटर, तो B तथा C क्रमशः 90 तथा 80 मीटर दौड़ते हैं।
यानि 90 मीटर की दौड़ में B, C को 10 मीटर का स्टार्ट देता हैं।
100 मीटर की दौड़ में B, C को (10 × 100)/90
= 100/9 मीटर का स्टार्ट देगा।
Ans. 100/9
Q.8 एक किलोमीटर की दौड़ में A, B, को 100 मीटर से और C को 200 मीटर से हरा देता हैं 1440 मीटर की दौड़ में B, C को कितने मीटर से हराएगा?
A. 125 मीटर
B. 130 मीटर
C. 160 मीटर
D. 165 मीटर
हल:- प्रश्नानुसार,
यदि A, 1000 मीटर, तो B, 900 मीटर तथा C, 800 मीटर दौड़ते हैं।
यानि 900 मीटर की दौड़ में B, C को 100 मीटर से हरा सकता हैं।
1400 मीटर की दौड़ में B, C को
= (100 × 900)/1440
= 160 मीटर से हराएगा
Ans. 160
Q.9 A, 40 सेकण्ड में 90 मीटर दौड़ सकता है और B, 45 सेकण्ड में B को A कितनी दूरी से हराएगा?
A. 10 मीटर
B. 12 मीटर
C. 15 मीटर
D. 13 मीटर
हल:- प्रश्नानुसार,
B, 45 सेकण्ड में 90 मीटर दौड़ता हैं।
B(45 – 40) = 5 सेकण्ड में दौड़ेगा
= (90 × 4)/45
= 10 मीटर
यानि B को A, 100 मीटर से हराएगा।
Ans. 10 मीटर
Q.10 51 सेकण्ड में 550 मीटर दौड़ सकता हैं और B, 55 सेकण्ड में अगर B को 50 मीटर का स्टार्ट मिल जाए तो वह कितने सेकेण्ड से जीतेगा?
A. 1 सेकण्ड
B. 3 सेकण्ड
C. 5 सेकण्ड
D. 7 सेकण्ड
हल:- प्रश्नानुसार,
B, 550 मीटर दौड़ता हैं 55 सेकण्ड में,
B, (550 – 50) = 500 मीटर दौड़ेगा
= (55 × 500)/550
= 50 सेकण्ड में
B, (51 – 50) = 1 सेकण्ड से जीतेगा।
Ans. 1 सेकण्ड
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