प्रतिशत की परिभाषा, सूत्र, ट्रिक्स और उदाहरण

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चलिए आज हम प्रतिशत की समस्त जानकारी को पढ़ते और समझते हैं।

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प्रतिशत की परिभाषा

प्रतिशत शब्द दो शब्दों (प्रति + शत = प्रतिशत) से मिलकर बना हैं। प्रति का अर्थ हैं “प्रत्येक सौ में एक” तथा प्रतिशत का शाब्दिक अर्थ प्रति सैकड़ा या शतांश या सौवें भाग होता हैं।

दूसरे शब्दों में – प्रतिशत एक भिन्न हैं जिसका हर 100 होता हैं और भिन्न का अंश प्रतिशत की दर कहलाता हैं।

10 प्रतिशत का अर्थ हैं प्रत्येक सौ में 10 यानि 10/100

प्रतिशत को % के द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं। इसकी कोई इकाई जैसे रु, मीटर, किलोग्राम, लीटर आदि नहीं होती हैं।

जैसे :- % = ¹⁄₁₀₀

उदाहरण :- माना कि, गणित के पेपर का पूर्णांक 100 हैं किसी छात्र ने 94 अंक प्राप्त किए तो कह सकते हैं कि उस छात्र को 94/100 = 94 प्रतिशत (94%) अंक मिले।

प्रतिशत के सूत्र

  • x का y% = x × y/100
  • प्रतिशत वृद्धि = वृद्धि/मूल मान × 100
  • प्रतिशत कमी = कमी/मूल मान × 100
  • प्रतिशत वृद्धि = प्रतिशत /(100 + प्रतिशत) × 100
  • प्रतिशत कमी = प्रतिशत /(100 – प्रतिशत) × 100
  • नया मूल्य = % / 100 × रुपए / वस्तु
  • नया भिन्न = (100 + प्रतिशत वृद्धि)/(100 – प्रतिशत कमी)
  • प्रतिशत की वृद्धि/कमी = (100 ± %) × (100 ± %)/100
  • आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
  • वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
  • घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा
  • घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
  • बेलन का आयतन =πr²h
  • शंकु का आयतन = 1/3 πr²h
  • गोला का आयतन = 4/3 πr³
  • बाद की स्थिति = वर्तमान जनसंख्या × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100×……………
  • पहले की स्थिति = (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100 × (100 ±%)/100×……………
  • बाद की स्थिति = कीमत × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × ………….
  • पहले की स्थिति = कीमत × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × ………….

प्रतिशत को भिन्नों में बदलना

  1. 10% = 10/100 = 1/10
  2. 15% = 15/100 = 3/20
  3. 25% = 25/100 = 1/4
  4. 50% = 50/100 = 1/2
  5. 100% = 100/100 = 1

भिन्नों को प्रतिशत में बदलना

  1. 2/5 = 2/5 × 100 = 40%
  2. 7/5 = 7/5 × 100 = 140%
  3. 4/25 = 4/25 × 100 = 16%
  4. 30/5 = 30/5 × 100 = 600%
  5. 14/50 = 14/50 × 100 = 28%

प्रतिशत को दशमलव में बदलना

  1. 12% = 12/100 = 0.12
  2. 48% = 48/100 = 0.48
  3. 88% = 88/100 = 0.88
  4. 124% = 124/100 = 1.24
  5. 156% = 156/100 = 1.56

दशमलव को प्रतिशत में बदलना

  1. 0.12 = 12/100 × 100 = 18%
  2. 1.44 = 144/100 × 100 = 144
  3. 2.45 = 245/100 × 100 = 245
  4. 5.78 = 578/100 × 100 = 578
  5. 8.98 = 898/100 × 100 = 898

प्रतिशत का मान भिन्न के रूप में

प्रतिशतभिन्न
0.50%¹⁄₂₀₀
1%¹⁄₁₀₀
2%¹⁄₅₀
4%¹⁄₂₅
5%¹⁄₂₀
10%¹⁄₁₀
12.50%¹⁄₈
15%³⁄₂₀
16%⁴⁄₂₅
20%¹⁄₅
25%¹⁄₄
30%²⁄₅
33 ⅓%
40%
50%½
60%
66 ⅔%
70%⁷⁄₁₀
75%³⁄₄
80%
90%⁹⁄₁₀
100%1
120%⁶⁄₅
125%⁵⁄₄
150%³⁄₂
200%2

प्रतिशत निकालने की ट्रिक्स

प्रतिशत निकालने की Tricks निम्नलिखित हैं।

Trick 1. किसी साधारण भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए दिए गए भिन्न को 100 से गुणा करके प्राप्त राशि में प्रतिशत का संकेत प्रतिशत लगा दिया जाता हैं।

उदाहरण :- ¹⁄₄ को प्रतिशत के रूप में लिखिए।

हल:- ¹⁄₄ = ¹⁄₄ × 100% = 25%

Trick 2. किसी प्रतिशत को भिन्न में बदलने के लिए उसे 100 से भाग दिया जाए हैं तथा प्रतिशत का संकेत % हटा दिया जाता हैं।

उदाहरण :- 35 प्रतिशत को भिन्न के रूप में लिखिए।

हल:- 35% = ³⁵⁄₁₀₀ = ⁷⁄₂₀

Trick 3. प्रतिशत को दशमलव भिन्न में बदलने के लिए प्रतिशत के संकेत को हटाकर प्रतिशत वाली संख्या को लिखकर दाहिनी ओर से दो अंको के बाद दशमलव संकेत (.) लगा दिया जाता हैं।

उदाहरण :- 70% को दशमलव भिन्न में बदलिए।

हल :- 70% = 70/100 = 7/10 = 0.7

Trick 4. दशमलव भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए सबसे पहले दशमलव भिन्न को साधारण भिन्न में बदल दिया जाता हैं। साधारण भिन्न को 100 से गुणा करके प्राप्त राशि में प्रतिशत का संकेत प्रतिशत लगा दिया जाता हैं।

उदाहरण :- 0.35 को प्रतिशत के रूप में लिखिए।

हल:- 0.35 = 35/100 = (35/100 × 100%) = 35%

Trick 5. x का y% = x × y/100

उदाहरण :- 1000 का 50% क्या होगा।

हल:- 1000 × 50/100 = 500 रुपये।

Trick 6. x, y, का x × 100/y प्रतिशत होगा।

उदाहरण :- 25, 20 का कितना प्रतिशत होगा।

हल:- अभीष्ट प्रतिशत = (25 × 100)/50 = 50%

प्रतिशत के उदाहरण

उदाहरण 1. एक कक्षा में 500 छात्र हैं। उनमें से 100 लड़कियां हैं। कक्षा में लड़कियों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए?

हल:- दिया गया हैं,
कक्षा में कुल विद्यार्थी = 500
कक्षा में लड़कियां = 100
कक्षा में लड़कियों का प्रतिशत = (कक्षा में लड़कियां ⁄ विद्यार्थियों की कुल संख्या) × 100
कक्षा में लड़कियों का प्रतिशत = (100 / 500) x 100 = 20%
Ans. 20%

उदहारण 2. सीता का मासिक वेतन 1500 रुपये है। वह भोजन पर 500 रुपये प्रति माह खर्च करती है। तो बताइए वह कितने प्रतिशत मासिक वेतन बचाती है?

हल:- दिया गया हैं,
सीता का मासिक वेतन = 1500 रुपये
सीता द्वारा की गयी बचत = (1500 – 300)
= 1200 रुपये
सीता वेतन में बचत करती हैं = 1200/1500
= (1200/1500) × 100
= 80%
Ans. 80%

प्रतिशत पर आधारित प्रश्न उत्तर

Q.1 40% का 50% कितना होगा?
A. ½
B. ⅓
C. ⅕
D. ⅛

हल:- प्रश्नानुसार,
40% का 50%
⁴⁰⁄₁₀₀ × ⁵⁰⁄₁₀₀

Ans. ⅕

Q.2 500 का 25% का 40% क्या होगा?
A. 50
B. 150
C. 100
D. 175

हल:- प्रश्नानुसार,
500 का 25% का 40%
500 × 25/100 × 40/100
5 × 10
50
Ans. 50

Q.3 ?² का 15 ½ % = 62
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

हल:- प्रश्नानुसार,
?² का 15 ½ = 62
?² × 31/2 = 62
?² = (62 × 2)/31
?² = 2 × 2
?² = 4
?² = √4
? = 2
Ans. 2

Q.4 x का 33 1/3 % = 48
A. 121
B. 144
C. 148
D. 156

हल:- प्रश्नानुसार,
x × 100/3% + 48
x × 100/3 × 1/100 = 48
x × 1/3 = 48
x = 48 × 3
x = 144
Ans. 144

Q.5 30 किलोग्राम का 10% = ? किलोग्राम का 40%
A. 100
B. 120
C. 140
D. 160

हल:- प्रश्नानुसार,
30 किलोग्राम का 10% = ? किलोग्राम का 40%
30 × 10/100 = ? × 40/100
3 = ? × 4/10
? = 30 × 10/4
? = 15/2
? = 7.5
Ans. 7.5

Q.6 3000 का ?% = 2350 का 36% + 1120 का 45% कितना होगा?
A. 25
B. 35
C. 45
D. 55

हल:- प्रश्नानुसार,
3000 का ?% = 2350 का 36% + 1120 का 45%
3000 × ?/100 = 2350 × 36/100 + 1120 × 45/100
30 × ? = 47 × 18 + 56 × 9
30 × ? = 846 + 504
30 × ? = 1350
? = 1350/30
? = 45
Ans. 45

Q.7 √? + 280 का 55% = 272 का 5/8
A. 196
B. 324
C. 256
D. 144

हल:- प्रश्नानुसार,
√? + 280 का 55% = 272 का 5/8
√? = 154 = 170
√? = 170 – 154
√? = 16
? = (16)²
? = 256

Q.8 यदि a का 8% = b का 4% हो तो a का 20% = ?
A. b का 10%
B. b का 16%
C. b का 80%
D. b का 100%

हल:- प्रश्नानुसार,
a × 8/100 = b × 4/100
a = 1/2 b
a का 20% = a × 20/100
1/2 b × 20/100
Ans. b का 10%

Q.9 यदि x का 9% = y का 30% तथा y = x का p% हो तो p का मान क्या होगा?
A. 300
B. 600
C. 800
D. 900

हल:- प्रश्नानुसार,
x × 90/100
y × 30/100
x × p/100 × 30/100
9/10 = 3/1000 p
P = (1000 × 9)/(10 × 3)
P = 300
Ans. 300

Q.10 अगर a और x%, b के y% के बराबर हैं तो b का z% हैं?
A. a का yz/x%
B. a का xy/z%
C. a का xz/z%
D. a का zx/y%

हल:- प्रश्नानुसार,
a का x% = b का y%
b = a का x/y
b का z% =
a का x/y का z%
a का xz/y %
Ans. a का xz/y%

Q.11 3% कितने प्रतिशत हैं 5% का
A. 60%
B. 50%
C. 40%
D. 30%

हल:- माना x% हैं
प्रश्नानुसार,
5% का x% = 3%
x = 3/100 × 100/5 × 100
x = 60%
Ans. 60%

Q.12 यदि 1400 का x% = 119 हो, तो x किससे बराबर हैं?
A. 17
B. 28
C. 8.5
D. 7.5

हल:- प्रश्नानुसार,
1400 का x% = 119
x = (119 × 100)/1400
x = 8.5
Ans. 8.5

Q.13 उस संख्या का 40 प्रतिशत क्या होगा। जिसका 200 प्रतिशत 90 हैं?
A. 16
B. 18
C. 36
D. 45

हल:- माना कि संख्या = x
प्रश्नानुसार,
(x × 200)/100 = 90
x = 45
x का 40%
45 × 40/100
= 18
Ans. 18

Q.14 यदि (x – y) का 50% = (x + y) का 30% है तो x का कितने प्रतिशत y हैं?
A. 16%
B. 18%
C. 25%
D. 45%

हल:- प्रश्नानुसार,
(x – y) × 50/100
= (x + y) × 30/100
2x = 8y
x = 4y
अभीष्ट प्रतिशत = y/x × 100
= y/4y × 100
25%
Ans. 25%

Q.15 यदि x, y का 80% है तो 2x का कितना प्रतिशत y हैं?
A. 40%
B. 80%
C. 62 ½ %
D. 33 ⅓ %

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत = y/2x × 100
x = y × 80
(y × 100)/(2 × y × 80) × 100
= 125/2%
= 62 ½ %
Ans. 62 ½ %

प्रतिशत वृद्धि/कमी पर आधारित प्रश्न उत्तर

Q.16 यदि किसी संख्या का 35% उस संख्या के 50% से 12 कम हो, तो संख्या हैं?
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80

हल:- माना कि संख्या x हैं
(x × 50/100) – (x × 35/100) = 12
(x × ½) – (x × 7/20) = 12
x = 12
x = 80
Ans. 80

Q.17 एक संख्या का 50% उसी संख्या के 35% से 39 अधिक हैं। उस संख्या का 115 प्रतिशत क्या हैं?
A. 179
B. 299
C. 85
D. 215

हल:- माना कि संख्या = x
प्रश्नानुसार,
(x × 50/100) – (x × 35/100) = 39
x = 260
संख्या का 115% = 260 × 115/100
= 299
Ans. 299

Q.18 यदि राम का वेतन अंजली के वेतन से 10 प्रतिशत अधिक हैं तो अंजली का वेतन राम के वेतन से कितने प्रतिशत कम हैं?
A. 100/11
B. 200/3
C. 51/7
D. 97/9

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत = 10
प्रतिशत वृद्धि/कमी = प्रतिशत /(100 + प्रतिशत) × 100
= 10/(100 + 10) × 100
= 10/110 × 100
= 100/11
Ans. 100/11

Q.19 यदि A की आय B की आय से 10% कम है तो B की आय A की आय से कितने % अधिक होगी?
A. 100/9
B. 50/3
C. 200/7
D. 150/4

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत = 10
प्रतिशत कमी = प्रतिशत /(100 – प्रतिशत) × 100
= 10/(100 – 10) × 100
= 10/90 × 100
= 100/9
Ans. 100/9

Q.20 यदि किसी आयात की लंबाई उसकी चौड़ाई से 40% कम कर दी जाए तो उसकी चौड़ाई, लम्बाई से कितने अधिक होगी?
A. 100/3
B. 100/7
C. 200/3
D. 200/7

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत = 40
प्रतिशत वृद्धि/कमी = प्रतिशत /(100 – प्रतिशत) × 100
= 40/(100 – 40) × 100
= 40/60 × 100
= 200/3
Ans. 200/3

Q.21 यदि आय के मूल्य में 40% वृद्धि कर दी जाए तो कोई व्यक्ति उसकी खपत को कितने प्रतिशत कम करें ताकि उसके खर्च परिवर्तित न हो?
A. 100/3
B. 100/7
C. 200/3
D. 200/7

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत = 40
प्रतिशत वृद्धि/कमी = प्रतिशत /(100 + प्रतिशत) × 100
= 40/(100 + 40) × 100
= 40/140 × 100
= 100/11
Ans. 200/7

Q.22 यदि घी के मूल्य में 30% की वृद्धि कर दी जाए तो कोई व्यक्ति उसकी खपत में कितने प्रतिशत कमी करें कि उसका खर्च वैसा ही रहें?
A. 100/3
B. 200/3
C. 300/13
D. 400/17

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत = 30
प्रतिशत वृद्धि/कमी = प्रतिशत /(100 + प्रतिशत) × 100
= 30/(100 + 30) × 100
= 30/130 × 100
= 300/13
Ans. 300/13

भिन्नों पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.23 किसी भिन्न के अंश में 10 प्रतिशत की वृद्वि और उसके हर में 10 प्रतिशत कमी करने से नया भिन्न 2/5 प्राप्त होता हैं, तो मूल भिन्न या पुराना भिन्न बताएं?
A. ⁷⁄₁₁
B. ¹²⁄₂₃
C. ¹⁸⁄₅₅
D.²⁹⁄₇

हल:- प्रश्नानुसार,
(100 + 10)/(100 – 10) = 2/5
110/90 = 2/5
2/5 × 9/11 = 18/55
Ans. ¹⁸⁄₅₅

Q.24 किसी भिन्न के अंश में 40 प्रतिशत वृद्धि और हर 20 प्रतिशत कमी करने पर 7/8 बताये मूल भिन्न क्या होगा?
A. ½
B. ¼
C. ⅔
D. ⅖

हल:- प्रश्नानुसार,
(100 + 40)/(100 – 20) = 7/8
140/80 = 7/8
2/5 × 9/11 = 18/55
Ans. ½

Q.25 किसी भिन्न के अंश को 2 गुना किया जाए और हर को आधा किया जाए तो नया भिन्न 10/11 प्राप्त होता हैं?
A. ⁵⁄₂₂
B. ¼
C. ⅔
D. ⅖

हल:- प्रश्नानुसार,
(100 × 2)/(100 – 50) = 10/11
200/50 = 10/11
4/1 = 10/11
10/11 × 1/4
= ⁵⁄₂₂
Ans. ⁵⁄₂₂

नया/पुराना मूल्य पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Percentage

Q.26 यदि चावल के मूल्य में 10 प्रतिशत कमी हो जाये तो कोई साहूकार 450 रु. में 5 किलो चावल अधिक खरीद लेता हैं, बताइये इसका नया मूल्य और पुराना मूल्य क्या होगा?
A. 4 रुपये किलोग्राम
B. 7 रुपये किलोग्राम
C. 9 रुपये किलोग्राम
D. 11 रुपये किलोग्राम

हल:- प्रश्नानुसार,
नया मूल्य = % ⁄ ₁₀₀ × रुपए / वस्तु
= ¹⁰⁄₁₀₀ × ⁴⁵⁰⁄₅
= 9
Ans. 9 रुपये किलोग्राम

Q.27 अण्डे के मूल्य में 20 प्रतिशत की वृद्धि होने से कोई व्यक्ति 145 रुपए में 24 अण्डे कम खरीद पाता हैं बताइए बड़ा हुआ मूल्य क्या हैं?
A. ⅞
B. ⅗
C. ²⁹⁄₂₄
D. ¹¹⁄₈

हल:- प्रश्नानुसार,
नया मूल्य = % ⁄ ₁₀₀ × रुपए / वस्तु
= 20⁄₁₀₀ ×145⁄24
= ²⁹⁄₂₄
Ans. ²⁹⁄₂₄

Q.28 दाल के मूल्य में 10 प्रतिशत की कमी कर दी गई कोई व्यक्ति 80 रुपये में 2 किलो ग्राम दाल अधिक खरीद लेता हैं नया मूल्य बताये?
A. 2 रुपये
B. 4 रुपये
C. 6 रुपये
D. 8 रुपये

हल:- प्रश्नानुसार,
नया मूल्य = % ⁄ ₁₀₀ × रुपए / वस्तु
= ¹⁰⁄₁₀₀ × ⁸⁰⁄₂
= 4
Ans. 4 रुपये

Q.29 चीनी के मूल्य में 10 प्रतिशत कमी देने पर कोई गृहिणी 62124 रुपए में 62 किलोग्राम चीनी अधिक खरीद सकती हैं, बताये चीनी का घटा मूल्य प्रति/किलोग्राम मूल्य कितना है?
A. 100
B. 100.2
C. 10.02
D. 1.002

हल:- प्रश्नानुसार,
नया मूल्य = % ⁄ ₁₀₀ × रुपए / वस्तु
= ¹⁰⁄₁₀₀ × ⁶²¹²⁴⁄₆₂
= ¹⁄₁₀ × 1002
Ans. 100.2

Q.30 सेव के मूल्य में 25 प्रतिशत की कमी होने से एक ग्राहक को 240 रुपए में 2 किलोग्राम सेव अधिक प्राप्त होते हैं बताइये घटा हुआ मूल्य प्रति/किलोग्राम कितना होगा?
A. 10 रुपये/किलोग्राम
B. 20 रुपये/किलोग्राम
C. 30 रुपये/किलोग्राम
D. 40 रुपये/किलोग्राम

हल:- प्रश्नानुसार,
नया मूल्य = % ⁄ ₁₀₀ × रुपए / वस्तु
= 25⁄₁₀₀ × 240⁄2
= ¼ × 120
= 30
Ans. 30 रुपये/किलोग्राम

Q.31 प्रेशर कुकर की कीमत में 20 प्रतिशत की वृद्धि होने से उसकी विक्री 50 प्रतिशत घट जाती हैं, कोई दुकानदार पहले से कितने प्रतिशत कम या अधिक आय प्राप्त करेगा?
A. 10 प्रतिशत की कमी
B. 40 प्रतिशत की कमी
C. 30 प्रतिशत की कमी
D. 20 प्रतिशत की कमी

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत की वृद्धि/कमी = (100 ± %) × (100 ± %)/100
(100 + 20) × (100 – 50)/100
= (120 × 50)/100
= 12 × 5
= 60
= (100% – कमी)
= 100 – 60
Ans. 40 प्रतिशत की कमी होगी।

Q.32 पंखे के मूल्य में 25 प्रतिशत कमी होने पर इसकी बिक्री 40 प्रतिशत बढ़ जाती हैं, बताइए किसी दुकानदार की आय में कितने प्रतिशत वृद्धि या कमी होगी?
A. 5 प्रतिशत की वृद्धि
B. 8 प्रतिशत की वृद्धि
C. 5 प्रतिशत की कमी
D. 8 प्रतिशत की कमी

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत की वृद्धि/कमी = (100 ± %) × (100 ± %)/100
(100 – 25) × (100 + 40)/100
= (75 × 140)/100
= 15 × 7
= 105
= (100% – कमी)
= (100 – 105)
Ans. 5 प्रतिशत की वृद्धि

Q.33 किसी वस्तु की कीमत 15 प्रतिशत बढ़ जाने से उसकी बिक्री 15 प्रतिशत कम हो जाती हैं बताइए किसी दुकानदार की आय पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. 2.25% कमी
B. 1.25% कमी
C. 2.25% वृद्धि
D. 1.25% वृद्धि

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत की वृद्धि/कमी = (100 ± %) × (100 ± %)/100
(100 + 15) × (100 – 15)/100
= (115 × 85)/100
= (23 × 17)/4
= 391/4
= 97.75
= (100% – कमी)
= 100 – 97.75
Ans. 2.25 प्रतिशत कमी होगी।

Q.34 किसी वस्तु की कीमत में 20 प्रतिशत की वृद्धि होने से खपत 20 प्रतिशत की कमी हुई बताइये उसमे कितने प्रतिशत की वृद्वि/कमी की गई?
A. 44% कमी
B. 4% कमी
C. 4% वृद्धि
D. 44% वृद्धि

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत की वृद्धि/कमी = (100 ± %) × (100 ± %)/100
(100 + 20) × (100 – 20)/100
= (120 × 80)/100
= 12 × 8
= 96
= (100% – कमी)
= 100 – 96
Ans. 4 प्रतिशत की कमी होगी।

Q.35 किसी संख्या में पहले 20 प्रतिशत वृद्धि की गई फिर द्वारा 20 प्रतिशत की वृद्वि की गई बताइये उसमे कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी की गई?
A. 144 प्रतिशत की कमी
B. 44 प्रतिशत की कमी
C. 44 प्रतिशत की वृद्धि
D. 144 प्रतिशत की वृद्धि

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रतिशत की वृद्धि/कमी = (100 ± %) × (100 ± %)/100
(100 + 20) × (100 + 20)/100
= (120 × 120)/100
= 12 × 12
= 144
= (100% – कमी)
= 100 – 144
Ans. 44 प्रतिशत की वृद्धि होगी।

आयत पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.36 किसी आयत की लम्बाई में 10 प्रतिशत बड़ा दिया जाए और चौड़ाई 20 प्रतिशत बड़ा दिया जाए तो उसके क्षेत्र पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. 32 प्रतिशत की वृद्धि
B. 12 प्रतिशत की वृद्धि
C. 32 प्रतिशत की कमी
D. 12 प्रतिशत की कमी

हल:- प्रश्नानुसार,
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (110 × 120)/100
= 11 × 12
= 132
= 132 – 100
= 32
Ans. 32 प्रतिशत की वृद्धि होगी।

Q.37 किसी आयत की लम्बाई में 40 प्रतिशत कम कर दी जाए और चौड़ाई 20 प्रतिशत कम कर दी जाए तो उसके क्षेत्र पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. 52 प्रतिशत की वृद्धि
B. 48 प्रतिशत की वृद्धि
C. 52 प्रतिशत की कमी
D. 48 प्रतिशत की कमी

प्रतिशत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (60 × 80)/100
= 6 × 8
= 48
= 100 – 48
= 52
Ans. 52 प्रतिशत की कमी होगी।

Q.38 किसी आयत की लम्बाई में 20 प्रतिशत बड़ा दिया जाए और चौड़ाई 20 प्रतिशत कम कर दी जाए तो उसके क्षेत्र पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. 4 प्रतिशत की वृद्धि
B. 96 प्रतिशत की वृद्धि
C. 4 प्रतिशत की कमी
D. 96 प्रतिशत की कमी

प्रतिशत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (120 × 80)/100
= 12 × 8
= 96
= 100 – 96
Ans. 4 प्रतिशत की कमी होगी।

Q.39 किसी आयत की लम्बाई 5 प्रतिशत कम कर दी जाए और चौड़ाई 20 प्रतिशत बड़ा दिया जाए तो उसके क्षेत्र पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. 14 प्रतिशत की वृद्धि
B. 12 प्रतिशत की वृद्धि
C. 14 प्रतिशत की कमी
D. 12 प्रतिशत की कमी

प्रतिशत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (95 × 120)/100
= 19 × 6
= 114
= 114 – 100
= 14
Ans. 14 प्रतिशत की वृद्धि होगी।

व्रत पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.40 किसी व्रत की त्रिज्या 25 प्रतिशत बड़ा दिया गया तो उसके क्षेत्रफल में क्या परिवर्तन होगा?
A. 56.25
B. 62.89
C. 34.70
D. 62.79

हल:- प्रश्नानुसार,
(100 + 25) × (100 + 25)/100
= (125 × 125)/100
= 625/100
= 156.25
= 156.25 – 100
= 56.25
Ans. 56.25

Q.42 किसी व्रत की त्रिज्या को 40 प्रतिशत कम कर दिया गया तो उसके क्षेत्रफल में क्या परिवर्तन होगा?
A. 64 प्रतिशत की कमी
B. 62 प्रतिशत की कमी
C. 64 प्रतिशत की वृद्धि
D. 52 प्रतिशत की वृद्धि

हल:- प्रश्नानुसार,
(100 – 40) × (100 – 40)/100
= (60 × 60)/100
= 6 × 6
= 36
= 100 – 36
= 64
Ans. 64 प्रतिशत की कमी

वर्ग पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.43 किसी वर्ग की 1 भुजा को 30 प्रतिशत बड़ा दिया जाए तो उसके क्षेत्र में क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. 69 प्रतिशत की वृद्धि
B. 56 प्रतिशत की वृद्धि
C. 69 प्रतिशत की कमी
D. 72 प्रतिशत की कमी

हल:- प्रश्नानुसार,
वर्ग का क्षेत्रफल = a × a
= (130 × 130) / 100
= 169
= 100 – 169
= 69
Ans. 69 प्रतिशत की वृद्धि होगी।

Q.44 एक वर्ग की भुजा को 28 प्रतिशत कम कर दिया जाए तो उसके क्षेत्र. में कितने प्रतिशत कमी आएगी?
A. 68.40 प्रतिशत की वृद्धि
B. 48.16 प्रतिशत की वृद्धि
C. 48.16 प्रतिशत की कमी
D. 68.40 प्रतिशत की कमी

हल:- प्रश्नानुसार,
वर्ग का क्षेत्रफल = a × a
= 100 – 28
= (72 × 72)/100
= (72 × 18)/25
= 1296/25
= 51.84
= 100 – 51.84
= 48.16
Ans. 48.16 प्रतिशत की कमी होगी।

घन पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.45 एक घन की भुजा में 10 प्रतिशत की वृद्धि हुई बताये उसके आयतन में कितने प्रतिशत वृद्वि हुई?
A. 33.1% वृद्धि
B. 423.7% कमी
C. 22.6% वृद्धि
D. 67.9% कमी

हल:- प्रश्नानुसार,
घन का आयतन = a × a × a
= 110 × 110 × 110 / 100 × 100
= 1331/10
= 133.1
= 133.1 – 100
= 33.1 %
Ans. 33.1 % वृद्वि

Q.46 एक हाल की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई में क्रमशः 10 प्रतिशत, 20 प्रतिशत, और 10 प्रतिशत की कमी हो जाती हैं बताये हाल के आयतन में कितने प्रतिशत परिवर्तन आएगा?
A. 35.2% वृद्धि
B. 35.2% कमी
C. 22.6% वृद्धि
D. 22.6% कमी

हल:- प्रश्नानुसार,
घन का आयतन = a × a × a
= (90 × 80 × 90)/(100 × 100)
= (9 × 9 × 4)/5
= 726/5
= 64.8
= 100 – 64.8
= 35.2 %
Ans. 35.2 प्रतिशत की कमी।

जनसंख्या पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Percentage

Q.47 किसी नगर की जनसंख्या 10 प्रतिशत वार्षिक डर से बढ़ रही हैं, यदि वहाँ की वर्तमान संख्या 1 लाख हैं, तो 3 वर्ष बाद उस नगर की जनसंख्या कितनी हो जाएगी?
A. 155678
B. 133100
C. 345569
D. 234589

हल:- प्रश्नानुसार,
बाद की स्थिति = वर्तमान जनसंख्या × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100 ×………………
= (1,00000 × 110)/100 × 110/100 × 110/100
= 11 × 110 × 110
= 133100
Ans. 133100

Q.48 एक कस्बे की जनसंख्या पहले वर्ष 5 प्रतिशत घटी दूसरे 8 वर्ष प्रतिशत बढ़ गई 3 वर्ष 10 प्रतिशत घट गई यदि 3 वर्ष पहले वहाँ की जनसंख्या 5 लाख थी तो कस्बे की अभी कितनी जनसंख्या होगी?
A. 4,61,700
B. 45.987
C. 2.9877
D. 2,87,800

हल:- प्रश्नानुसार,
बाद की स्थिति = वर्तमान जनसंख्या × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100×………………
500000 × 95/100 × 108/100 × 90/100
= 95× 108 × 9 × 5
= 95 × 108 × 45
= 4,61,700
Ans. 4,61,700

Q.49 यदि एक गांव की आबादी 10,000 हैं, यदि प्रतिवर्ष 20 प्रतिशत कमी होती हैं, तो बताए 2 वर्ष बाद उस गांव की आबादी कितनी होगी?
A. 3200
B. 6400
C. 6800
D. 9200

हल:- प्रश्नानुसार,
बाद की स्थिति = वर्तमान जनसंख्या × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100×………………
10,000 × 80/100 × 80/100
= 100 × 8 × 8
= 100 × 64
= 6400
Ans. 6400

Q.50 एक गांव की जनसंख्या में 5 प्रतिशत वार्षिक वृद्धि होती हैं यदि इसकी वर्तमान संख्या 4410 हैं तो 2 वर्ष पहले कितनी थी?
A. 2000
B. 3000
C. 4000
D. 5000

हल:- प्रश्नानुसार,
2 वर्ष पहले की स्थिति
पहले की संख्या = (100 ± %)/100 × (100 ± %)/100 × (100 ±%)/100×………………
4410 = 105/100 × 105/100
4410 = 21/20 × 21/20
4410 = 441 × 200
= 4410 × 400/441
= 4000
Ans. 4000

वस्तुओ की कीमतों पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.51 एक वस्तु की वर्तमान कीमत 25000 रुपये हैं, प्रति वर्ष उसमें 20 प्रतिशत का अवमूल्य/कमी होती हैं, तो बताये 3 वर्ष बाद उस वस्तु का मूल्य क्या होगा?
A. 10,000
B. 12,800
C. 14,700
D. 16,500

हल:- प्रश्नानुसार,
बाद की स्थिति = कीमत × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × ………….
= 25,000 × 80 / 100 × 80 / 100 × 80 / 100
= 25 × 8 × 8 × 8
= 512 × 25
= 12,800
Ans. 12,800

Q.52 एक मशीन का मूल्य 10 प्रतिशत वार्षिक दर से घट जाता हैं, यदि वर्तमान मूल्य 5,00000 रुपये हो तो बताये 3 वर्ष बाद उसका मूल्य कितना हो जाएगा?
A. 3,64,500
B. 2,56,900
C. 4,76,800
D. 5,87,400

हल:- प्रश्नानुसार,
बाद की स्थिति = कीमत × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × (100 ± %) / 100 × ………….
= 5,00000 × 90/100 × 90/100 × 90/100
= 90 × 90 × 9 × 5
= 72900 × 5
= 3,64,500
Ans. 3,64,500

विद्यार्थियों पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.53 एक परीक्षा में एक छात्र को पास होने के लिए 42 प्रतिशत अंक प्राप्त करने की आवश्यकता है वह 31 प्रतिशत अंक प्राप्त करता हैं, गणना करने के बाद वह सोचता हैं, की वह 8 प्रतिशत और अधिक प्राप्त करता हैं, तो फिर 12 अंको से ही फेल हो जाता हैं बताए उस परीक्षा का पूर्णाक और उत्तीण अंकों का पास अंक क्या है?
A. 122
B. 134
C. 156
D. 168

हल:- प्रश्नानुसार,
42% = 31% + 8% + 12
42% = 39% + 12
42% – 39% = 12
3% = 12
1% = 4
100% = 4 × 100
100% = 400
1% = 4
42% = 4/1 × 42
= 168
Ans.168

Q.54 एक परीक्षा में एक विघार्थी ने 30 प्रतिशत अंक प्राप्त किये और वह 108 अंक से फेल हो गया उसी परीक्षा में दूसरे व्यक्ति 52 प्रतिशत प्राप्त किया जो न्यूनतम उत्तीर्ण में 24 अंक हैं, बताये ?
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900

1. पूर्णाक क्या हैं ।
2. पास होने के लिए कितने अंक प्राप्त करना हैं ।
3. न्यूनतम उत्तीर्ण का प्रतिशत क्या हैं ।

1. पूर्णाक क्या हैं?

हल:- प्रश्नानुसार,
30% + 108 = 52% – 24
108 + 24 = 52% 30%
132 = 22%
132/22 = 1%
6 = 1%
100 × 6 = 600 ans.
अतः पूर्णाक 600 होगा।

2. पास होने के लिए कितने अंक प्राप्त करना है।
= (30 × 6) + 108
= 180 + 108
= 288 ans.

3. न्यूनतम उत्तीर्ण का प्रतिशत क्या हैं।
30% + 6 = 1%
108 = 1/6 × 108
= 18%
30% + 18 = 48% ans.

Q.55 एक परीक्षा में 3 विषय – भूगोल, इतिहास, संस्कृत जिसके पूर्णाक क्रमशः 120, 140, 100 थे एक छात्र ने क्रमशः 40%, 55%, और 45% अंक प्राप्त किये 180 अंक गणित के पेपर में उसे कितने अंक प्राप्त करने चाहिए ताकि उसे कुल अंको का 60% प्राप्त हो सके?
A. 122
B. 135
C. 154
D. 160

हल:- प्रश्नानुसार,
भूगोल = 120 × 40%
= 120 × 40/100
= 48 अंक
इतिहास = 140 × 55%
=140 × 55/100
= 77 अंक
संस्कृत = 100 × 45%
100 × 45/100
= 45 अंक
Total:- 48 + 77 + 45
Total = 170
गणित = 180
540 × 60/100 = 324 – 170
154
Ans. 154

Q.56 किसी परीक्षा में 18% छात्र प्रथम श्रेणी से 38% छात्र द्धितीय श्रेणी से 24% छात्र तृतीय श्रेणी से पास हुए यदि असफल होने वाले छात्रों की संख्या 30 हैं, तो कितने छात्र प्रथम श्रेणी से पास होने वाले छात्रों की संख्या क्या हैं?
A. 27
B. 13
C. 29
D. 13

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रथम = 18%
द्धितीय = 38%
तृतीय = 24%
Total = 80%
Pass = 80%
Fail = 20%
20% = 30
= 30/20 × 18
= 27
Ans. 27

मिश्रण पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.57 30 लीटर मिश्रण में जिसमें 90% अल्कोहल हैं कितना पानी मिलाएं कि अल्कोहल 80% हो जाए?
A. 3.5 लीटर
B. 2.75 लीटर
C. 6.5 लीटर
D. 3.75 लीटर

हल:- प्रश्नानुसार,
30 लीटर मिश्रण में अल्कोहल की मात्रा = 30 × 90/100
= 3 × 9
= 27 लीटर
माना कि,
x लीटर पानी मिलाया जाए।
(30 + x) × 80/100 = 27
(30 + x) × 4/5 = 27
(30 + x) = 27 × 5/4
(30 + x) = 135/4
x = 135/4 – 30
x = (135 – 120)/4
x = 15/4
x = 3.75 लीटर

Q.58 300 ग्राम चीनी के घोल में 40% चीनी हैं। इसमें कितने ग्राम चीनी और मिलाई जाए कि नए घोल में 50% चीनी हो जाए?
A. 40 ग्राम
B. 50 ग्राम
C. 60 ग्राम
D. 80 ग्राम

हल:- प्रश्नानुसार,
चीनी की मात्रा = 300 × 40/100 = 120 ग्राम
माना कि x ग्राम चीनी मिलाई गई
(300 + x) × 50/100
= 120 + x
x = 60 ग्राम

Q.59 दूध और पानी के 40 लीटर मिश्रण में 10% पानी हैं। कितना पानी और डाला जाए कि नए मिश्रण में पानी 20% हो जाए?
A. 4 लीटर
B. 5 लीटर
C. 6.5 लीटर
D. 7.5 लीटर

हल:- प्रश्नानुसार,
मिश्रण में दूध की मात्रा = 40 का 90%
= 40 × 90/100
= 36 लीटर
माना नया मिश्रण = x लीटर
x का 80% = 36
x = (36 × 100)/80
x = 45 लीटर
45 – 40 = 5
अतः 5 लीटर पानी डालना होगा।
Ans. 5

संपत्ति पर आधरित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.60 राम की वर्तमान आय 5000 रुपये हैं, यदि उसकी आय में 1000 रुपये की वृद्धि हुई तो बताए उसकी आय कितने प्रतिशत बड़ी?
A. 20%
B. 10%
C. 25%
D. 30%

हल:- प्रश्नानुसार,
आय = 5000
वृद्धि = 1000
= 1000/5000 × 100
= 20% वृद्वि
Ans. 20%

चुनाव पर आधारित प्रतिशत के प्रश्न उत्तर

Q.61 एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे हारने वाले उम्मीदवार ने 41% वोट प्राप्त किए, और वह 5,580 वोट से चुनाव हार गया बताए कुल मतों की संख्या क्या हैं?
A. 21,000
B. 28,000
C. 31,000
D. 38,000

हल:- प्रश्नानुसार,
कुल वोट = 100%
प्रथम उम्मीदवार = 41% (हारने वाला उम्मीदवार)
द्धितीय उम्मीदवार = 59% (जितने वाला उम्मीदवार)
(59% – 41%) = 18%
100% = 5580/18 × 100
= 31,000
Ans. 31,000

Q.62 2 उम्मीदवारों के बीच एक चुनाव में एक उम्मीदवार को कुल वैध मतों के 55% वोट मिले यदि कुल मत 15,200 हैं तथा 15% अवैध घोषित कर दिए गए तो दूसरे उम्मीदवार को कितने वोट मिले?
A. 5,897
B. 5,814
C. 6,734
D. 7,907

हल:- प्रश्नानुसार,
कुल मत = 15,200
= 15,200/100 × 85
= 12,920
= 12,920 × 45/100
= 5,814
Ans. 5,814

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