सांख्यिकी योग्यता की परिभाषा, सूत्र, ट्रिक्स और उदाहरण

इस पेज पर आप गणित के महत्वपूर्ण अध्याय सांख्यिकी योग्यता को विस्तार से पड़ेगें और समझेगें।

पिछले पेज पर हमने गणित के महत्वपूर्ण अध्याय अंकगणित की जानकारी शेयर की हैं। यदि आपने अभी तक अंकगणित नहीं पढ़ा हैं तो जरूर पढ़िए।

चलिए इस पेज पर सांख्यिकी योग्यता के साधारण जोड़, घटाना, गुणा, भाग के सवालों को हल करना सीखते हैं।

सांख्यिकी योग्यता की परिभाषा

सांख्यिकी गणित की वह शाखा है जिसमें आँकड़ों का संग्रहण, प्रदर्शन, वर्गीकरण और उसके गुणों का आकलन क्षेत्रों में किया जाता हैं।

जोड़ना से सम्बंधित नियम

साधारण जोड़

इस प्रकार के प्रश्नों में एक-एक अंक को लेकर जोड़ते हैं।

उदाहरण 1. 12345 + 67890

Tricks : (1 + 6) + (2 + 7) + (3 + 8) + (4 + 9) + (5 + 0) = 80,235
8 + 0 + 2 + 3 + 5 = 80,235
Ans. 80,235

उदाहरण 2. 2345 + 3154 + 1059

Trick : (2 + 3 + 1) + (3 + 1 + 0) + (4 + 5 + 5) + (5 + 4 + 9)
6 + 5 + 5 + 8= 6,558
Ans. 6,558

उदाहरण 3. 512 + 512 + 512 + 512 + 512 + 512

Trick : 512 × 6 = 3,072
Ans. 3,072

दशमलव का जोड़

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने से पहले सभी संख्याओं के दशमलव के बाद के अंकों को बराबर कर लिया जाता हैं, फिर जोड़ के साधारण नियम से जोड़ देते हैं।

उदाहरण 4. 234.24 + 432.25 = ?
Trick : 234.24 + 432.25 = ?
Ans. 666.49

उदाहरण 2. 0.9 + 0.009 + 0.0009 = ?
Trick : 0.9 + 0.009 + 0.0009 = ?
Ans. 0.9099

भिन्न का जोड़

इस प्रकार के प्रश्नों में पहले सभी पूर्णाकों को एक साथ जोड़ लेते हैं, फिर भिन्न भाग को एक साथ जोड़ते हैं। यदि भिन्नों के योग का मान एक से अधिक हो, तो अधिक भाग को पूर्णाक में जोड़ देते हैं।

उदाहरण 1. 4/7 + 3/8
Trick : (7 × 3 + 8 × 4)/ 7 × 8
(21 + 32)/56
Ans. 53/56

उदाहरण 2. 2¼ + 4¼
Trick : (2 + 4) + (¼ + ¼)
6 + 2/4
6 + ½
Ans. 13/2

घटाना से सम्बंधित नियम

साधारण नियम

इस नियम के अनुसार प्रश्नों को एक-एक अंक लेकर ही घटाए जिससे घटाना आसानी से हो जाएगा।

उदाहरण 1. 9834 – 4563 = ?
4 – 3 = 1
13 – 6 = 7
7 – 5 = 2
9 – 4 = 5
Ans. 5,271

जोड़ विधि से घटाना

उदाहरण 2. 99999 – 9999 – 999 – 99 – 9 = ?
90000 – (999 + 99) – 9 = ?
90000 – 1098 – 9 = ?
90000 – (1098 + 9) = ?
90000 – 1107 =?
? = 88,893
Ans. 88,893

गुणा से सम्बंधित कुछ नियम

प्रश्नों को हल करने के लिए गुणा आना बहुत जरुरी हैं। इसलिए प्रतियोगियों को सलाह दी जाती हैं कि केवल उसी Tricks का उपयोग करें जिससे समय की बचत हो।

गुणा के प्रश्नों को शीघ्रता से हल करने के लिए आवश्यक है कि आप 1 से 100 तक पहाड़ा एवं 1 से 100 तक का वर्ग तथा 1 से 100 तक का घन अच्छी तरह से याद कर लें।

गुणा के प्रश्नों को हल करने के लिए ट्रिक्स

1. किसी संख्या में 11 से लेकर 19 तक कि किसी संख्या से गुणा करना

उदाहरण 1. 568 × 11 = ?
Trick : (5)(5 + 6)(6 + 8)(8) = 6,248

अर्थात सभी अंको को उसके तुरंत दाँये वाले अंक में जोड़ देते हैं चूंकि 11 इकाई अंक 1 हैं।

उदाहरण 2. 123 × 12 = ?
Trick : (1)(1×2+2)(2×2+3)(3×2) = 1476

चूंकि 12 में इकाई का अंक 2 हैं अतः सभी अंकों को दुगुना करके उसके तुरंत दाँये वाले अंक में जोड़ देते हैं।

उदाहरण 3. 832 × 15 = ?
Trick: (5)(5 + 8)(8 + 3)(3 + 2)(2) = 64152

(8)(8×5+3)(3×5+2)(2×5) = 12,480

2. किसी संख्या में 5, 25 तथा 125 से गुणा करना

(a). जिस संख्या को 5 से गुणा करना हो उसके दाएं बगल एक शून्य बैठाकर उसे 2 से भाग दें।

उदाहरण 12. 5138 × 5
Trick: 51380/2 = 25690

(b). जिस संख्या को 25 से गुणा करना हो उसके दाएं बगल दो शून्य बैठाकर उसे 4 से भाग दें।

उदाहरण 2. 6742 × 25 = ?
Trick : 674200/4 = 1,68,550

(c). जिस संख्या को 125 से गुणा करना हो उसके दाएं बगल तीन शून्य बैठाकर उसे 8 से भाग दें।

उदाहरण 3. 7456 × 125 = ?
Trick : 7456000/8 = 9,32,000

यदि संख्या 5 से अंत करती हो तथा दोनों संख्याओं में दस का अंतर हो –

जैसे:-

15 × 25 = ?
45 × 35 = ?
75 × 85 = ?

नियम : (बड़ा दहाई अंक + 1) × (छोटी दहाई अंक) (75)

उदाहरण 1. 15 × 25 = ?
Trick : (2 + 1) × 1 (75) = 375

उदाहरण 2. 45 × 35 = ?
Trick : (4 + 1) × 3 (75) = 1,575

उदाहरण 3. 75 × 85 = ?
Trick : (8 + 1) × 7 (75) = 6,375

3. दो-दो अंकों की संख्या का गुणा

जैसे :-

  1. 35 × 83
  2. 36 × 63

नियम : (AC) (A × D + B × C) (B × D)

उदाहरण 1. 35 × 83 = ?
Trick : (3 × 8)(3 × 3 + 5 × 8)(5 × 3)
(24) (9 + 40) (15)
(29)(0)(5) = 2,905
Ans. 2,905

उदाहरण 2. 36 × 63 = ?
Trick : (3 × 6)(3 × 3 + 6 × 6)(6 × 3)
(18) (9 + 36) (18)
(22)(6)(8) = 2,268
Ans. 2,268

4. किसी संख्या को 9,99,999 आदि से बनी संख्याओं से गुणा करना।

जिस संख्या में 9 गुणा करना हो उसके आगे एक शून्य बैठाकर प्राप्त संख्या से पहली संख्या घटा लेते हैं उसी प्रकार यदि 99 से गुणा करना हो, तो संख्या के आगे दो शून्य बैठाकर प्राप्त संख्या से पहली संख्या घटा लेते हैं।

उदाहरण 1. 2435 × 9 = ?
Trick : 24350 – 2435 = 21,915

उदाहरण 2. 5678 × 99 = ?
Trick : 567800 – 5678 = 5,62,122

उदाहरण 3. 9999 × 999 = ?
Trick : 9999000 – 9999 = 9,989,001

5. दो-दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंक समान हो या दहाई अंक समान हो या दोनों समान हों।

उदाहरण 1. 54 × 34
Trick : 54 × 34
(5 × 3) [4 × (5 + 3)] (4 × 4)
(15) (4 × 8) (16)
(15 + 3) (3) (6)
(18)(3)(6)
Ans. 1836

6. दो-दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंकों का योग 10 तथा दहाई अंक समान हो –

नियम : [(दहाई अंक + 1) × दहाई अंक] [इकाई अंक × इकाई अंक]

Note :- इकाई के गुणनफल अगर दो अंकों में न आए तो गुणनफल के तुरंत बाईं ओर शून्य लिख देते हैं।

उदाहरण 1. 42 × 48 = ?
Trick : 42 × 48 = ?
[(4 + 1) × 4][ 2 × 8]
(5 × 4)(16)
(20)(16)
2016

उदाहरण 2. 67 × 63 = ?
Trick : [(6 +1) × 6] (7 × 3) = 4221

7. दो-दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंक समान हो तथा दहाई अंक का योग 10 हो –

नियम : [दहाई अंक × दहाई अंक + इकाई अंक] [इकाई अंक × इकाई अंक]

उदाहरण 1. 63 × 43 = ?
Trick : [6 × 4 + 3][3 × 3] = 2709

उदाहरण 2. 84 × 24 = ?
Trick : [8 × 2 + 4][4 × 4] = 2016

8. दो अंकों के गुणा में अगर इकाई अंकों का योग 5 तथा दहाई अंक समान हो –

नियम : [(दहाई × दहाई) + ½ × दहाई] [इकाई अंक × इकाई अंक]

उदाहरण 1. 63 × 62 = ?
Trick: [6 × 6 + 6/2][3 × 2] = 3906

9. दो अंकों के गुणा में जब इकाई अंक समान हो तथा दहाई अंकों का योग 5 हो –

नियम: [दहाई × दहाई + ½ इकाई] [इकाई × इकाई]

Note: जब इकाई अंक 2 से पूर्णत विभाजित नहीं हों तो निम्न विधि अपनाएं।

[दहाई × दहाई + (इकाई के ½ का पूर्णाक)][इकाई × इकाई] + [50]

उदाहरण 1. 46 × 16
Trick: [4 × 1 + 6/2][6 × 6] = 736

उदाहरण 2. 37 × 27 = ?
Trick: [3 × 2 + (7/2) का पूर्णाक][7 × 7] + [50]
[9] [49] + [50] = 999

भाग से संबंधित नियम

1. यदि किसी संख्या में 5 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 2 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 10 से भाग देते हैं या दाई ओर से एक अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

उदाहरण 1. 432 ÷ 5 = ?
Trick : (432 × 2)/10 = 864/10 = 86.4

2. यदि किसी संख्या में 25 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 4 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 100 से भाग देते हैं या दाई ओर से दो अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

उदाहरण 2. 1423 ÷ 25 = ?
Trick : (1423 × 4)/100 = 5692/100 = 56.92

3. यदि किसी संख्या में 125 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 8 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 1000 से भाग देते हैं या दाईं ओर से तीन अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

उदाहरण 3. 1423 ÷ 125 = ?

Trick : (1423 × 8)1000 = 11384/1000 = 11.384

भाग के प्रश्नों को आसानी से हल करने के लिए 1 से 100 तक का पहाड़ा अवश्य याद करें।

यदि लगातार भाग की प्रकिया हों, तो भाग की क्रिया भिन्न विधि से करें।

नियम : A ÷ B ÷ C ÷ D = A/(B × C × D)

उदाहरण 4. 476 ÷ 34 ÷ 0.14 = ?
Trick : 476/(34 × 0.14) = 47600/34 × 14 = 100

4. यदि लगातार भाग की प्रक्रिया भिन्न हो, तो भाग की क्रिया निम्न विधि से करें।

नियम : 1/A ÷ 1/B ÷ 1/C = ?
1/A × B × C

उदाहरण 5. 1/2 ÷ 1/4 ÷ 1/8 = ?
Trick : 1/2 × 4 × 8 = 16

दशमलव का भाग

दशमलव अंकों को भाग देते समय सबसे पहले यह मालूम करते हैं कि भाज्य में कितने अंकों के पहले दशमलव बिंदु हैं तथा भाजक में कितने अंकों के पहले दशमलव बिंदु हैं और दोनों का अंतर निकाल लेते हैं।

अगर भाज्य के दशमलव अंकों की संख्या भाजक के दशमलव अंकों की संख्या से अधिक हो, तो भागफल में दोनों के अंतर के बराबर अंक दाँए से बाएं की ओर छोड़कर दशमलव बिंदु बैठा देते हैं।

उसी प्रकार यदि भाजक के दशमलव अंक की संख्या अधिक होने पर भागफल में (दाएं) इनके अंतर के बराबर शून्य बैठा देते हैं।

उदाहरण 1. (6.5 × 0.032 × 0.0055)/(1.6 × 0.13 × 0.5) = ?

यहाँ भाज्य में 8 अंकों के पहले तथा भाजक में 4 अंकों के पहले दशमलव हैं।
अतः भागफल में (8 – 4 = 4) चार अंकों के पहले दशमलव बैठा देगें।

हल:- (65 × 32 × 55)/(16 × 13 × 5) = 110

अतः अभीष्ट उत्तर 110 के चार अंक पहले दशमलव अंक बैठा देगें अर्थात 0.0110

प्रतिशत से संबंधित नियम

परीक्षाओं में कुछ ऐसे भी प्रश्न पूछे जाते हैं जिसमें का (of) तथा Percentage (%) एक साथ जुड़े रहते हैं अतः सभी अभ्यर्थियों को सलाह दी जाती हैं।

कि इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए सबसे पहले प्रतिशत को भिन्न में बदल लें, फिर का (of) का उपयोग करें।

उदाहरण 1. 160 का 25% + 140 का 40% = ?
Trick : 160 × 1/4 + 140 × 2/5 = 40 + 56 = 96

सरलीकरण से संबंधित कुछ नियम

BODMAS संबंधी प्रश्नों को हल करते समय निम्न बातों को ध्यान में रखनी चाहिए।

B = Bracket
O = of
D = ÷
M = ×
A = +
S = –

BODMAS के नियम के अनुसार कोष्ठक (Bracket), का (of), भाग (Division), गुणा (Multiplication), जोड़ (Addition), तथा घटाव (Subtraction) की क्रिया एक साथ कि जाती हैं।

उदाहरण 1. 2/5 का 15/16 ÷ 3/8 + 7 = ?
हल:- (2/5 का 15/16) ÷ 3/8 + 7
(3/8 × 8/3) + 7 = 8

उदाहरण 2. (64 ÷ 4 – 3 × 2)/(82 – 16 × 5) = ?
हल:- (64 ÷ 4) – (3 × 2)/82 – (16 × 5) = 10/2 = 5

सांख्यिकी योग्यता पर आधारित प्रश्न

Q.1 5672 × 99 = ?
A. 5,61,528
B. 9,86,027
C. 6,0,672
D.7,86,786

हल:- प्रश्ननानुसार,
5672 × 99
5672 × (100 – 1)
567200 – 5672
Ans. 5,61,528

Q.2 764 × 994 = ?
A. 6,32,834
B. 7,59,416
C. 9,67,013
D. 9,56,512

हल:- प्रश्ननानुसार,
764 × (1000 – 6)
764000 – 4,584
Ans. 7,59,416

Q.3 (1000² – 999²) बराबर हैं?
A. 1
B. 999
C. 1000
D. 1999

हल:- प्रश्ननानुसार,
(1000² – 999²)
[a² – b² = (a + b)(a – b)]
(1000 + 999)(1000 – 999)
1999 × 1
Ans. 1999

Q.4 100.2 × 99.8 = ?
A. 999.98
B. 9999
C. 9999.96
D. 9998

हल:- प्रश्ननानुसार,
100.2 × 99.8
(100 + 0.2) × (100 – 0.2)
(100)² – (0.2)²
[a² – b² = (a + b)(a – b)]
1000 – 0.04
Ans. 9999.96

Q.5 104 × 104 – 98 × 98 = ?
A. 1,004
B. 2,400
C. 1,212
D. 1,906

हल:- प्रश्ननानुसार,
104 × 104 – 98 × 98 = ?
[a² – b² = (a + b)(a – b)]
(104 + 98)(108 – 98) = ?
202 × 6 = ?
? = 1,212
Ans. 1,212

Q.6 999 × 567 × 512 = ?
A. 976,786,540
B. 868,656,400
C. 878,625,233
D. 290,013,696

हल:- प्रश्ननानुसार,
999 × 567 × 512 = ?
566,433 × 512 = ?
? = 290,013,696
Ans. 290,013,696

Q.7 (89 × 89 + 78 × 78 – 2 × 69 × 78) का मान होगा?
A. 121
B. 441
C. 625
D. 956

हल:- प्रश्ननानुसार,
(89 × 89 + 78 × 78 – 2 × 69 × 78)
(89² – 78² – 2 × 89 × 78)
[a² – b² – 2ab = (a – b)²]
(89 – 78)²
(11)²
Ans. 121

Q.8 (16 × 16 + 5 × 5 + 16 × 5)/(16 × 16 × 16 – 5 × 5 × 5) = ?
A. 1/11
B. 1/19
C. 121/149
D. 7/47

हल:- प्रश्ननानुसार,
(16 × 16 + 5 × 5 + 16 × 5)/(16 × 16 × 16 – 5 × 5 × 5)
माना,
16 = a तथा 5 = b
(a² + b² + ab)/a³ – b³
(a² + b² + ab)/(a – b)(a² + b² + ab)
1/(16 – 5)
Ans. 1/11

Q.9 (856 + 167)² + (856 – 167)² / 856 × 856 + 167 × 167 = ?
A. 1
B. 2
C. 487
D. 1078

हल:- माना,
856 = a तथा 167 = b
(a + b)² + (a – b)² /a² + b²
2(a² + b²)/a² + b²
Ans. 2

Q.10 (708 + 619)² – (708 – 619)² / 708 × 619 का मान होगा?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

हल:- प्रश्ननानुसार,
(708 + 619)² – (708 – 619)² / 708 × 619
[(a + b)² – (a – b)² = 4ab]
(4 × 708 × 619)/708 × 619 = 4
Ans. 4

Q.11 48/√0.72 × 1/200 = ?
A. 400
B. 600
C. 800
D. 1000

हल:- प्रश्ननानुसार,
48/√0.72 × 1/200 = ?
? = 48/√72/100 × 1/200
? = 48 / √9/2500
? = 48 / 3/50
? = 48/1 × 50/3
? = 800
Ans. 800

Q.12 333 का 2/3 का 3/4 का 5/7 = ?
A. 1,254/12
B. 1,665/14
C. 2,431/13
D. 2,265/15

हल:- प्रश्ननानुसार,
333 का 2/3 का 3/4 का 5/7 = ?
? = 333 × 2/3 × 3/4 × 5/7
? = 111 × 2/3 × 3/4 × 5/7
? = 3,330/28
? = 1,665/14
Ans. 1,665/14

Q.13 49 का 5/49 = ?
A. 5
B. 49
C. 49/5
D. 5/49

हल:- प्रश्ननानुसार,
49 का 3/49 = ?
? = 49 × 5/49
? = 5
Ans.5

Q.14 4/5 का 3/4 का 100 = ?
A. 20
B. 28
C. 40
D. 375/4

हल:- प्रश्ननानुसार,
4/5 का 3/4 का 100 = ?
? = 4/5 × 3/4 × 100
? = 20 × 3
? = 60
Ans. 60

Q.15 40 × 1/5 का 10.05 = ?
A. 84
B. 80.40
C. 804
D. 840

हल:- प्रश्ननानुसार,
40 × 1/5 का 10.05 = ?
? = 40 × 1/5 × 10.05
? = 40 × 1/5 × 1005/100
? = 201/20
? = 80.40
Ans. 80.40

Q.16 1/16 का 72.8 × 80 = ?
A. 22.75
B. 227.5
C. 364
D. 362.75

हल:- प्रश्ननानुसार,
1/16 का 72.8 × 80 = ?
? = 1/16 × 72.8 × 80
? = 1/16 × 728/10 × 80
? = 182 × 2
? = 364
Ans. 364

Q.17 2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6 = ?
A. 9/12
B. 11/6
C. 13/18
D. 31/12

हल:- प्रश्ननानुसार,
2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6 = ?
? = 2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6
? = 2/3 – 1/6 × 0.5 + 1/3 ÷ 1/6
? = 2/3 – 1/6 × 5/10 + 1/3 × 6/1
? = 2/3 – 1/6 × 1/2 + 2/1
? = 2/3 – 1/6 × 1/2 + 2/1
? = 2/3 – 1/12 + 2/1
? = (8 – 1 + 24)/12
? = 31/12
Ans. 31/12

Q.18 3/4 + 3/5 × 5/6 = ?
A. 1/2
B. 2/3
C. 5/4
D. 9/8

हल:- प्रश्ननानुसार,
3/4 + 3/5 × 5/6 = ?
? = 3/4 + 3/5 × 5/6
? = 3/4 + 1/2
? = (3 + 2)/4
? = 5/4
Ans. 5/4

Q.19 0.003 × ? × 0.0003 = 0.0000027
A. 3
B. 0.3
C. 0.03
D. 9

हल:- प्रश्ननानुसार,
0.003 × ? × 0.0003 = 0.0000027
? = 0.0000027/0.003 × 0.0003
? = 3
Ans. 3

Q.20 3/5 का (10√9 + 25) = ?
A. 15
B. 33
C. 40
D. 50

हल:- प्रश्ननानुसार,
3/5 का (10√9 + 25)
3/5 × (10√9 + 25)
3/5 × (10 × 3 + 25)
3/5 × (30 + 25)
3/5 × 55
3 × 11
Ans. 33

Q.21 140 का 30% = 840 का ? %

A. 60
B. 5
C. 24
D. 15

हल:- प्रश्ननानुसार,
140 का 30% = 840 का ? %
140 × 30/100 = 840 × ?/100
840 × ? = 140 × 30
? = (140 × 30)/840
? = 5
Ans. 5

Q.22 40/5 का 320/160 + 72/3 = ?
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80

हल:- प्रश्ननानुसार,
40/5 का 320/160 + 72/3
40/5 × 320/160 + 72/3
8 × 2 + 24
16 + 24
Ans. 40

Q.23 16√? + 2144 का 3/8 – 2655 का 1/5 = 1550 का 30%
A. 12
B. 169
C. 256
D. 196

हल:- प्रश्ननानुसार,
16√? + 2144 × 3/8 – 2655 × 1/5 = 1550 × 30/100
16√? + 804 – 531 = 465
16√? + 273 = 465
16√? = 465 – 273
16√? = 192
√? = 192/16
√? = 12
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
(√?)² = (12)²
? = 144
Ans. 144

Q.24 12.5 + 100 का 41/4 ÷ 10 का 10% = ?
A. 115.89
B. 1037.5
C. 103.75
D. 10375

हल:- प्रश्ननानुसार,
12.5 + 100 × 41/4 × 1/10 × 10/100
(41 × 15)/(4 × 2)
615/8
Ans. 1037.5

Q.25 4 × 32 का 75% = ?
A. 24
B. 48
C. 96
D. 100

हल:- प्रश्ननानुसार,
4 × 32 का 75% = ?
4 × 32 × 75/100 = ?
32 × 3
Ans. 96

Q.26 250 का ?% + 68 का 25% = 67
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

हल:- प्रश्ननानुसार,
250 का ?% + 68 का 25% = 67
250 × ? / 100 + 68 × 25/100 = 67
5 × ? + 17 = 67
5 × ? = 67 – 17
? = 50/5
? = 10
Ans. 10

Q.27 180 का 40% + 150 का 20% = 340 का ?%, हो तो x = ?
A. 20
B. 30
C. 60
D. 170

हल:- प्रश्ननानुसार,
180 का 40% + 150 का 20% = 340 का ?%
180 × 40/100 + 150 × 20/100 = 340 × ?/100
72 + 30 = 34/10 x
34/10 x = 102
x = (102 × 10)/34
x = 30
Ans. 30

Q.28 25/? = ?/100
A. 25
B. 50
C. 250
D. 500

हल:- प्रश्ननानुसार,
25/? = ?/100
?² = 100 × 25
?² = 2500
? = √2500
? = 50
Ans. 50

Q.29 900 का ?% + 40 = 400
A. 35
B. 36
C. 42
D. 44.45

हल:- प्रश्ननानुसार,
900 का ?% + 40 = 400
900 × ?/100 + 40 = 400
? × 9 = 400 – 40
? = 360/9
? = 40
Ans. 40

Q.30 (80 का 35%)/? = 56
A. 1/2
B. 2
C. 2/3
D. 0.57

हल:- प्रश्ननानुसार,
(80 का 35%)/? = 56
80 × 35/100 / ? = 56
56 × ? = 28
? = 28/56
? = 1/2
Ans. 1/2

Q.31 9000 + ? का 50/3% = 10500
A. 1500
B. 1780
C. 9000
D. 7500

हल:- प्रश्ननानुसार,
9000 + ? का 50/3% = 10500
9000 + ? × 50/3 × 1/100 = 10500
? × 1/6 = 10500 – 9000
? × 1/6 = 1500
? = 1500 × 6
? = 9000
Ans. 9000

Q.32 50 का 22% = 5 × ?
A. 11
B. 22
C. 1.1
D. 10

हल:- 50 का 22% = 5 × ?
50 × 22/100 = 5 × ?
5 × ? = 11
? = 11/5
Ans. 11/5

Q.33 192 का 12.5% = ? का 50%
A. 24
B. 48
C. 96
D. 1200

हल:- प्रश्ननानुसार,
192 का 12.5% = ? का 50%
192 × 12.5/100 = ? × 50/100
192 × 12.5/1000 = ? × 50/100
24 = ? × 1/2
? = 24 × 2
? = 48
Ans. 48

Q.34 ? का 45% + 90 का 30% = 210 का 30%
A. 60
B. 80
C. 90
D. 120

हल:- प्रश्ननानुसार,
? का 45% + 90 का 30% = 210 का 30%
? × 45/100 + 90 × 30/100 = 210 + 30/100
? × 9 + 27 = 63
? × 9 = 63 – 27
? × 9 = 36
? = 36/9
? = 4
Ans. 4

Q.35 √1521/√169 = ?/768
A. 48
B. 480
C. 2304
D. 6912

हल:- प्रश्ननानुसार,

√1521/√169 = ?/768
39/13 = ?/768
3 = ?/768
? = 769 × 3
? = 2304
Ans. 2304

Q.36 (7 × 9 + 2 × 12 + 3) / (12 × 3 + 81 ÷ 9) = ?
A. 4
B. 60
C. 1.75
D. 4.5

हल:- प्रश्ननानुसार,
(7 × 9 + 2 × 12 + 3) / (12 × 3 + 81 ÷ 9) = ?
(63 + 24 + 3)/(36 + 81 × 1/9)
90/45
Ans. 2

Q.37 (12 × 8 – 19 × 2)/(6 × 7 – 6.5 × 2) = ?
A. 2
B. 1/2
C. 29/3
D. 154/71

हल:- प्रश्ननानुसार,
(12 × 8 – 19 × 2)/(6 × 7 – 6.5 × 2) = ?
(96 – 38)/42 – 6.5/10 × 2
58 / 42 – 13
58/29
Ans. 2

Q.38 (1/2 ÷ 4 + 20) / 1/2 × 4 + 20 = ?
A. 81/88
B. 1
C. 166/176
D. 4

हल:- प्रश्ननानुसार,
(1/2 ÷ 4 + 20) / 1/2 × 4 + 20 = ?
(1/2 × 1/4 + 20)/2 + 20
(1/8 + 20)/22
(1/160)/8 / 22
161/8 × 1/22
Ans. 166/176

Q.39 (40 × 15 + 25)/(26 – 1) = ?
A. 25
B. 49
C. 64
D. 84

हल:- प्रश्ननानुसार,
(40 × 15 + 25)/(26 – 1) = ?
(600 + 25)/25
625/25
Ans. 25

Q.40 √?/196 = 72/56
A. 18
B. 14
C. 212
D. 324

हल:- प्रश्ननानुसार,
√?/196 = 72/56
1/14 √? = 72/56
√? = (72 × 14)/56
√? = 18
(√?)² = (18)²
? = 324
Ans. 324

Q.41 ?/√0.49 = 6/1
A. 0.7
B. 7
C. 43
D. 4.2

हल:- प्रश्ननानुसार,
?/√0.49 = 6/1
?/√49/100
?/7/10 = 6/1
? × 10 /1 × 7 = 6/1
? = 6/1 × 7/10
? = 21/5
Ans. 21/5

Q.42 450 × 56% + ? = 300
A. 42
B. 52
C. 46
D. 56

हल:- 450 × 56% + ? = 300
284
450 × 56/100 + ? = 300
28 × 9 + ? = 300
252 + ? = 300
? = 300 – 252
? = 48
Ans. 48

Q.43 200 का 20% + 300 का 25% + 400 का 30% = ?
A. 220
B. 235
C. 240
D. 325

हल:- प्रश्ननानुसार,
200 का 20% + 300 का 25% + 400 का 30% = ?
200 × 20/100 + 300 × 25/100 + 400 × 30/100 = ?
20 × 2 + 25 × 3 + 30 × 4 = ?
40 + 75 + 120
Ans. 235

Q.44 (50)² – (30)² = 10 × ?
A. 140
B. 160
C. 180
D. 200

हल:- प्रश्ननानुसार,
(50)² – (30)² = 10 × ?
[a² – b² = (a + b)(a – b)]
(50 + 30)(50 – 30)= 10 × ?
80 × 20 = 10 × ?
? = (80 × 20)/10
? = 80 × 2
Ans. 160

Q.45 (44.8 – 0.28) ÷ 0.06 = ?
A. 7.42
B. 74.6
C. 742
D. 74.2

हल:- (44.8 – 0.28) ÷ 0.06 = ?
44.52 × 1/0.06
4452/100 × 100/6
4452/6
Ans. 742

Q.46 9 + 5 + √? + 7 = √576
A. 3
B. 36
C. 9
D. 225

हल:- प्रश्ननानुसार,
9 + 5 + √? + 7 = √576
√? + 21 = 24
√? = 24 – 21
√? = 3
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
(√?)² = (3)²
? = 9
Ans. 9

Q.47 √9√6 + √100 = ?
A. √13
B. 6
C. 12
D. √124

हल:- प्रश्ननानुसार,
√9√6 + √100 = ?
√9√6 + 10 = ?
√9√16 = ?
√9 × 4 = ?
√36 = ?
6 = ?
Ans. 6

Q.48 (25 + 32 – 8 + 21)/√16 + √9
A. 4
B. 10
C. 14
D. 5.6

हल:- प्रश्ननानुसार,
(25 + 32 – 8 + 21)/√16 + √9
(78 – 8)/4 + 3
70/7
Ans. 10

Q.49 2707/√? = 27.07
A. 10
B. 100
C. 1000
D. 10000

हल:- प्रश्ननानुसार,
2707/√? = 27.07
2707/√? = 2707/100
2707 × √? = 100 × 2707
√? = 100 × 2707/2707
√? = 100
? = 10
Ans. 10

Q.50 14 × 14 – 9 × 9 = ?
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80

हल:- प्रश्ननानुसार,
14 × 14 – 9 × 9 = ?
[a² – b² = (a + b)(a – b)]
(12 + 8)(12 – 8)
20 × 4
Ans. 80

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