संख्या पद्धति किसे कहते हैं, संख्या पद्धति के सूत्र, प्रकार, ट्रिक्स और प्रश्न उत्तर

इस पेज पर आप संख्या पद्धति की समस्त जानकारी पढ़ने वाले हैं तो इस आर्टिकल को पूरा जरूर पढ़िए।

पिछले पेज पर हमने सांख्यिकी योग्यता और सरलीकरण की पोस्ट शेयर की हैं तो इन आर्टिकल्स को पढ़े।

तो चलिए संख्या पद्धति की परिभाषा, संख्या पद्धति के सभी सूत्र, संख्या पद्धति के प्रकार, संख्या पद्धति के सवालों को हल करने लिए ट्रिक्स और संख्या पद्धति से संबंधित प्रश्नों को हल सहित पढ़ते और समझते हैं।

संख्या पद्धति किसे कहते हैं

संख्याओं को लिखने और संख्याओं के नामकरण को व्यवस्थित करने की प्रक्रिया को संख्या पद्धति कहते हैं।

संख्या पद्धति में हम 0 से लेकर अनंत तक कि संख्याओं के बारे में पढ़ते और समझते हैं।

संख्या पद्धति में संख्याओं को कितने वर्गों में बाँटा गया हैं यह जानकारी समझकर संख्याओं का उपयोग करना सीखते हैं।

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…….. अनंत तक की सभी संख्याओं को हम संख्या पद्धति कहते हैं।

संख्या पद्धति के प्रकार

संख्या पद्धति में संख्याएँ 12 प्रकार की होती हैं।

1. प्राकृतिक संख्या → 1, 2, 3, 4, 5, ………
2. सम संख्या → 2, 4, 6, 8, 10, ………
3. विषम संख्या → 1, 3, 5, 7, 9, ………
4. पूर्णांक संख्या → -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ………
5. पूर्ण संख्या → 0, 1, 2, 3, 4, ………
6. भाज्य संख्या → 4, 6, 8, 9, ………
7. अभाज्य संख्या → 2, 3, 5, 7, 11, ………
8. सह अभाज्य संख्या → (5, 7) , (2, 3)
9. परिमेय संख्या → √4, 7/5, 2/3, 3
10. अपरिमेय संख्या → √5, √7, √11, √13
11. वास्तविक संख्या → √4, √11, 4/7
12. अवास्तविक संख्या → √-6, √-5, √-29

नीचे हम संख्याओं के 12 प्रकारों को विस्तार से पढ़ते एवं समझते हैं।

1. प्राकृतिक संख्या (Natural Number)

गिनती में उपयोग की जाने वाली प्रत्येक संख्याएँ प्राकृतिक संख्या कहलाती हैं।

जैसे:- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……………अनंत

2. सम संख्या (Even Number)

ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः विभाजित हो जाती हैं सम संख्या कहलाती हैं।

जैसे:- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…….………अनंत

3. विषम संख्या (Odd Number)

ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो 2 से पूर्णतः से विभाजित नहीं होती विषम संख्या कहलाती हैं।

जैसे:- 1, 3, 5, 7, 9, 11, ……………अनंत

4. पूर्णांक संख्या (Integer Number)

धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य से मिलकर बनी हुई संख्याएँ पूर्णांक संख्या कहलाती हैं।

जैसे:- -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5……………..………अनंत

पूर्णांक संख्याएँ तीन प्रकार की होती हैं।

• धनात्मक संख्या
• ऋणात्मक संख्या
• उदासीन पूर्णांक

(a). धनात्मक संख्याएँ :- एक से लेकर अनंत तक की सभी धनात्मक संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक हैं।

(b). ऋणात्मक संख्याएँ :- 1 से लेकर अनंत तक कि सभी ऋणात्मक संख्याएँ त्रणात्मक पूर्णांक हैं।

(c). उदासीन पूर्णांक :- ऐसा पूर्णांक जिस पर धनात्मक और ऋणात्मक चिन्ह का कोई प्रवाह ना पढ़े तो यह जीरो होता हैं।

5. पूर्ण संख्या (Whole Number)

प्राकृतिक संख्या में जीरो को शामिल कर लेने पर यह पूर्ण संख्या बनती हैं।

जैसे:- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……….………अनंत

6. भाज्य संख्या (Composite Number)

ऐसी प्राकृत संख्या जो स्वंय और 1 से विभाजित होने के अतिरिक्त कम से कम किसी एक अन्य संख्या से विभाजित हो उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं।

जैसे:- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20……..………अनंत

7. अभाज्य संख्या (Prime Number)

ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ जो सिर्फ स्वंय से और 1 से विभाजित हो और किसी भी अन्य संख्या से विभाजित न हो उन्हें अभाज्य संख्या कहते हैं।

जैसे:- 2, 3, 5, 11, 13, 17, ………

8. सह अभाज्य संख्या (Co-prime Number)

कम से कम 2 अभाज्य संख्याओ का ऐसा समूह जिसका (HCF) 1 हो सह अभाज्य संख्या कहलाती हैं।

जैसे:- (5, 7), (2, 3)

9. परिमेय संख्या (Rational Number)

ऐसी सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता हैं। उन्हें परिमेय संख्या कहते है।

(q हर का मान जीरो नहीं होना चाहिए)

जैसे:- 3/4, 7/12, 17/19, √125, √625

10. अपरिमेय संख्या (Irrational Number)

ऐसी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में नही लिखा जा सकता और मुख्यतः उन्हें (√) के अंदर लिखा जाता हैं। और कभी भी उनका पूर्ण वर्गमूल नहीं निकलता अपरिमेय संख्या कहते हैं।

जैसे:- √13, √17, √123, √217, √257, √567

नोट:- (π एक अपरिमेय संख्या हैं।)

11. वास्तविक संख्या (Real Number)

परिमेय और अपरिमेय संख्याओ को सम्मलित रूप से लिखने पर वास्तविक संख्या प्राप्त होती हैं।

जैसे:- 3/5, 7/11, 19/13, √121, √147, √973

12. अवास्तविक संख्या (Unreal Number)

यह एक काल्पनिक संख्या है जिसका वास्तविक नहीं होता हैं अवास्तविक संख्या या काल्पनिक संख्या को इकाई से दर्शाया जाता हैं।

जैसे:- √- 3, √-4, √-12, √-17, √-107 आदि।

संख्या पद्धति के सभी सूत्र

संख्याओं पर आधारित सूत्र

• प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या / 2) × n
• N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या / वर्ग अंतराल) +1
• प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग = n(n+1)(2n+1)/6
• प्रथम n प्राकृत संख्याओं के घनों का योग = [n(n+1)/2]²

अधिक जानकारी के लिए संख्या की पोस्ट पढ़िए।

भाग के सूत्र

• भाज्य = (भाजक × भागफल) + शेषफल
• भाज्य – शेषफल = भाजक × भागफल
• भाज्य – शेषफल / भागफल = भाजक

अधिक जानकारी के लिए भाग की पोस्ट पढ़िए।

जानवरों की संख्या पर आधारित सूत्र

• चार पैर वालों की संख्या = (पैर / 2) – सिर
• दो पैर वालों की संख्या = सिर – चार पैर वालों की संख्या

इकाई के अंक पर आधारित महत्वपूर्ण बिंदु

• इकाई के स्थान पर यदि 0 होगा तो इकाई का अंक 0 होगा।
• इकाई के स्थान पर यदि 1 होगा तो इकाई का अंक 1 होगा।
• इकाई के स्थान पर यदि 5 होगा तो इकाई का अंक 5 होगा।
• इकाई के स्थान पर यदि 6 होगा तो इकाई का अंक 6 होगा।

Note :-

Trick 1. यदि आधार वाली संख्या में क्रमशः 0, 1, 5, 6, इकाई अंक होने पर उत्तर भी क्रमशः 0, 1, 5, और 6 ही होगा।

Trick 2. यदि आधार वाली संख्याओं में इकाई अंक 2, 3, 4, 7, 8, 9, होता है, तो घात को 4 से विभाजित करें, और इससे प्राप्त शेषफल आधार में लिखी संख्या में इकाई अंक पर लगाये।

Trick 3. शेषफल के रूप में 1, 2, और 3, प्राप्त होगा और पूर्णता विभाजित होने पर 0 प्राप्त होगा यदि शेषफल 0 प्राप्त होता हैं तो घात 4 की लम्बाई जाएगी।

अधिक जानकारी के लिए इकाई-दहाई की पोस्ट पढ़िए।

स्थानीय मान और जातीय मान पर आधारित संख्या पद्धति

स्थानीय मान :- स्थानीय मान पर आधारित संख्या पद्धति में 2 या अधिक प्रतीक उपयोग में लाये जाते हैं। जितने प्रतीक होते हैं वही उस संख्या पद्धति का आधार कहलाता है। इन प्रतीकों का मान शून्य से लेकर b-1 तक होता है जहाँ b आधार हैं।

किसी दी गई संख्या में –

• इकाई अंक का स्थानीय मान = इकाई अंक × 1
• दहाई अंक का स्थानीय मान = दहाई अंक × 10
• सैकड़े के अंक का स्थानीय मान = सैकड़े का अंक x 100
• हजार के अंक का स्थानीय मान = सैकड़े का अंक x 1000

जातीय मान :- किसी दी गई संख्या में किसी अंक का जातीय मान उसका अपना मान होता है चाहे वह किसी भी स्थान पर क्यों ना हो।

जैसे:- संख्या 567834 में

• 3 का जातीय मान 3 हैं।
• 6 का जातीय मान 6 हैं।
• 8 का जातीय मान 8 हैं।
• 4 का जातीय मान 4 हैं।

अधिक जानकारी के लिए स्थानीय मान और जातीय मान की पोस्ट पढ़िए।

संख्या पद्धति पर आधारित प्रश्न

Q.1 1 + 2 + 3 + 4 ……… 18 + 19 + 20 = ?
A. 210
B. 240
C. 280
D. 320

हल:- प्रश्नानुसार,
1 +2 + 3 + 4 ……… 18 + 19 + 20 = ?
अंतिम संख्या = 20
प्रथम संख्या = 1
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (20 – 1)/1 + 1
N = 19 + 1
N = 20
योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या / 2) × n
योग = (1 + 20 )/2 × 20
योग = (21 × 20)/2
योग = 21 × 10
योग = 210
Ans. 210

Q.2 1 + 2 + 3 + 4 ……… 78 + 79 + 80 = ?
A. 1,830
B. 3,240
C. 4,400
D. 3,860

हल:- प्रश्नानुसार,
1 + 2 + 3 + 4 ……… 78 + 79 + 80 = ?
अंतिम संख्या = 80
प्रथम संख्या = 1
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (80 – 1)/1 + 1
N = 79 + 1
N = 80
योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या / 2) × n
योग = (1 + 80 )/2 × 80
योग = (81 × 80)/2
योग = 81 × 40
योग = 3,240
Ans. 3,240

Q.3 1 से 24 तक की सभी संख्याओं का योग बताइए?
A. 246
B. 262
C. 289
D. 300

हल:- प्रश्नानुसार,
1 + 2 + 3 + 4 +…………….+ 20 + 21 + 22 + 23 + 24
पहली संख्या = 1
अंतिम संख्या = 24
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (24 – 1)/1 + 1
N = 23 + 1
N = 24
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (1 + 24)/2 × 24
योग = (25 × 24)/2
योग = 25 × 12
योग = 300
Ans. 300

Q.4 1 से 72 तक की सभी संख्याओं का योग बताइए?
A. 2460
B. 2628
C. 2890
D. 3000

हल:- प्रश्नानुसार,
1 + 2 + 3 + 4 +…………….+ 70 + 71 + 72
पहली संख्या = 1
अंतिम संख्या = 72
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (72 – 1)/1 + 1
N = 71 + 1
N = 72
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (1 + 72)/2 × 72
योग = (73 × 72)/2
योग = 73 × 36
योग = 2628
Ans. 2628

Q.5 21 से 75 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए?
A. 2240
B. 2480
C. 2640
D. 2980

हल:- प्रश्नानुसार,
21 + 22 + 23 + …………….+ 73 + 74 + 75
पहली संख्या = 21
अंतिम संख्या = 75
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (75 – 21)/1 + 1
N = 54 + 1
N = 55
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (21 + 75)/2 × 55
योग = 96/2 × 55
योग = 48 × 55
योग = 2640

Ans. 2640

Q.6 42 से 98 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए?
A. 3,500
B. 3,587
C. 3,990
D. 4,160

हल:- प्रश्नानुसार,
42 + 33 + 34 + …………….+ 94 + 95 + 98
पहली संख्या = 42
अंतिम संख्या = 98
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (98 – 42)/1 + 1
N = 56 + 1
N = 57
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (42 + 98)/2 × 57
योग = 140/2 × 57
योग = 70 × 57
योग = 3,990
Ans. 3,990

Q.7 50 से 100 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए?
A. 2,270
B. 3,290
C. 1,780
D. 3,825

हल:- प्रश्नानुसार,
50 + 51 + 52 + …………….+ 98 + 99 + 100
पहली संख्या = 50
अंतिम संख्या = 100
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (100 – 50)/1 + 1
N = 50 + 1
N = 51
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (50 + 100)/2 × 51
योग = (150 × 51)/2
योग = 75 × 51
योग = 3,825
Ans. 3,825

Q.8 28 से 45 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइएं?
A. 657
B. 720
C. 820
D. 900

हल:- प्रश्नानुसार,
28 + 29 + 30 + …………….+ 43 + 44 + 45
पहली संख्या = 28
अंतिम संख्या = 45
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (45 – 28)/1 + 1
N = 17 + 1
N = 18
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (28 + 45)/2 × 18
योग = (73 × 18)/2
योग = 73 × 9
योग = 657
Ans. 657

Q.9 250 से 500 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए?
A. 94,125
B. 72,034
C. 82,543
D. 99,234

हल:- प्रश्नानुसार,
250 + 251 + 252 + …………….+ 498 + 499 + 500
पहली संख्या = 250
अंतिम संख्या = 500
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (500 – 250)/1 + 1
N = 250 + 1
N = 251
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (250 + 500)/2 × 251
योग = (750 × 251)/2
योग = 375 × 251
योग = 94,125
Ans. 94,125

Q.10 500 से 1000 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए?
A. 9,84,125
B. 7,63,874
C. 3,75,750
D. 9,92,340

हल:- प्रश्नानुसार,
500 + 501 + 502 + …………….+ 998 + 999 + 1000
पहली संख्या = 500
अंतिम संख्या = 1000
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (1000 – 500)/1 + 1
N = 500 + 1
N = 501
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (500 + 1000)/2 × 501
योग = (1500 × 501)/2
योग = 750 × 501
योग = 3,75,750
Ans. 3,75,750

Q.11 2 से लेकर 50 तक की सभी सम संख्याओ का योग क्या हैं?
A. 720
B. 1404
C. 1234
D. 1664

हल:- प्रश्नानुसार,
2 + 4 + 6 +…………..+ 46 + 48 + 50
N = (अन्तिम संख्या – प्रथम संख्या)/2 + 1
N = (50 – 2)/2 + 1
N = 48/2 + 1
N = 24 + 1
N = 25
योग = (प्रथम संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (2 + 50)/2 × 25
योग = 52/2 × 25
योग = 26 × 54
योग = 1404
Ans. 1404

Q.12 2 से लेकर 108 तक की सभी सम संख्याओ का योग क्या हैं?
A. 1,256
B. 2,208
C. 2,970
D. 3,250

हल:- प्रश्नानुसार,
2 + 4 + 6 +…………..+ 104 + 106 + 108
N = (अन्तिम संख्या – प्रथम संख्या)/2 + 1
N = (108 – 2)/2 + 1
N = 106/2 + 1
N = 53 + 1
N = 54
योग = (प्रथम संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (2 + 108)/2 × 54
योग = 110/2 × 54
योग = 55 × 54
योग = 2,970
Ans. 2,970

Q.13 28 से 180 तक की सभी सम संख्याओं का योग बताइए?
A. 6,230
B. 7,300
C. 8,008
D. 8,800

हल:- प्रश्नानुसार,
28 + 30 + 32 + …………….+ 176 + 178 + 180
पहली संख्या = 28
अंतिम संख्या = 180
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (180 – 28)/2 + 1
N = 152/2 + 1
N = 76 + 1
N = 77
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (28 + 180)/2 × 77
योग = (208 × 77)/2
योग = 104 × 77
योग = 8,008
Ans. 8,008

Q.14 8 से 200 तक की सभी सम संख्याओं का योग बताइए?
A. 10,230
B. 10,300
C. 10,008
D. 10,088

हल:- प्रश्नानुसार,
8 + 10 + 12 + …………….+ 196 + 198 + 200
पहली संख्या = 8
अंतिम संख्या = 200
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (200 – 8)/2 + 1
N = 192/2 + 1
N = 96 + 1
N = 97
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (8 + 200)/2 × 97
योग = (208 × 97)/2
योग = 104 × 97
योग = 10,088
Ans. 10,088

Q.15 112 से 240 तक की सभी सम संख्याओं का योग बताइए?
A. 11,330
B. 12,300
C. 11,440
D. 12,880

हल:- प्रश्नानुसार,
112 + 113 + 114 + …………….+ 238 + 239 + 240
पहली संख्या = 112
अंतिम संख्या = 240
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (240 – 112)/2 + 1
N = 128/2 + 1
N = 64 + 1
N = 65
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (112 + 240)/2 × 65
योग = (352 × 65)/2
योग = 176 × 65
योग = 11,440
Ans. 11,440

Q.16 1 से 69 तक कि सभी विषम संख्याओं का योग बताइएं?
A. 1225
B. 1480
C. 1660
D. 1870

हल:- प्रश्नानुसार,
1 + 3 + …………….+ 67 + 69
पहली संख्या = 1
अंतिम संख्या = 69
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (69 – 1)/2 + 1
N = 68/2 + 1
N = 34 + 1
N = 35
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (1 + 69)/2 × 35
योग = 70/2 × 35
योग = 35 × 35
योग = 1225
Ans. 1225

Q.17 23 से 71 तक की सभी विषम संख्याओं का योग बताइएं?
A. 1176
B. 1175
C. 1178
D. 1179

हल:- प्रश्नानुसार,
23 + 25 + 27 + 29 +…………….+ 67 + 68 + 71
पहली संख्या = 23
अंतिम संख्या = 71
N = (अंतिम संख्या – पहली संख्या)/वर्ग अंतराल + 1
N = (71 – 23)/2 + 1
N = 48/2 + 1
N = 24 + 1
N = 25
प्राकृतिक संख्याओं का योग = (पहली संख्या + अंतिम संख्या)/2 × n
योग = (23 + 71)/2 × 25
योग = 94/2 × 25
योग = 47 × 25
योग = 1175
Ans. 1175

Q.18 1 से 20 तक कि सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताइए?
A. 1,738
B. 2,870
C. 2,872
D. 2,827

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 20
योग = n (n +1) (2n + 1) / 6
योग = 20 (20 + 1)(2 × 20 + 1) / 6
योग = 20 × 21 (40 + 1) / 6
योग = (20 × 21 × 41) / 6
योग = 10 × 7 × 41
योग = 2,870
Ans. 2,870

Q.19 1 से 80 तक कि सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताइए?
A. 1,71,880
B. 1,71,880
C. 1,73,880
D. 1,74,880

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 80
योग = n (n +1) (2n + 1) / 6
योग = 80 (80 + 1)(2 × 80 + 1) / 6
योग = 80 × 81 (160 + 1) / 6
योग = 80 × 81 × 161 / 6
योग = 1,73,880
Ans. 1,73,880

Q.20 1 से 32 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइये?
A. 10,580
B. 11,440
C. 12,640
D. 14,720

हल: प्रश्नानुसार,
n = 32
योग = n (n + 1) (2n +1 ) / 6
योग = 32 (32 + 1)(2 × 32 + 1) / 6
योग = 32 × 33 (64 + 1) / 6
योग = (32 × 33 × 65) / 6
योग = 16 × 11 × 65
योग = 11,440
Ans. 11,440

Q.21 1 से 10 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताये?
A. 385
B. 450
C. 520
D. 620

हल: प्रश्नानुसार,
n = 10
योग = n (n + 1) (2n + 1) / 6
योग = 10 (10 + 1) (2 × 10 + 1) / 6
योग = 10 × 11 (20 + 1) / 6
योग = (10 × 11 × 21) / 6
योग = (11 × 7 × 5) / 6
योग = 385
Ans. 385

Q.22 1 से 18 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग बताइये?
A. 2,200
B. 2,109
C. 3,180
D. 2,870

हल: प्रश्नानुसार,
n = 18
योग = n (n + 1) (2n + 1) / 6
योग = 18 (18 + 1) (2 × 18 + 1) / 6
योग = 18 × 19 (36 + 1) / 6
योग = (18 × 19 ×3 7) / 6
योग = 3 × 19 × 37
योग = 2109
Ans. 2,109

Q.23 20 से 70 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइये?
A. 321780
B. 237890
C. 114325
D. 23678

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 70
n = 19
n (n + 1) (2n + 1) / 6 – n (n + 1) (2 n + 1) / 6
70 (70 + 1) (2 × 70 + 1) / 6 – 19 (19 + 1) (2 × 29 + 1) / 6
(70 × 71 × 141 / 6) – (19 × 20 × 39 / 6)
(35 × 71 × 47) – (19 × 10 × 13)
116795 – 2470
114325
Ans. 114325

Q.24 12 से 25 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइये?
A. 5019
B. 7089
C. 8095
D. 3270

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 25
n = 11
[n (n + 1) (2n + 1)] / 6 – [n ( n + 1) ( 2 n + 1 )] / 6
[25(25 + 1) (2 × 25 + 1)]/ 6 – 11 [(11 + 1) (2 × 11 + 1)] / 6
(25 × 26 × 51) / 6 – ( 11 × 12 × 23) / 6
(25 × 13 × 17) – (11 × 2 × 23)
5,525 – 506
5,019
Ans. 5,019

Q.25 1 से 10 तक कि सभी प्राकृत संख्याओं के घनों का योग क्या है?
A. 3020
B. 3025
C. 3250
D. 3590

हल:- प्रश्नानुसार,
[n (n + 1) / 2 ]²
n = 10
[10 (10 + 1) / 2]²
[(10 × 11) / 2 ]²
(11× 5)²
(55)²
3025
Ans. 3025

Q.26 15 से 60 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के घनों का योग क्या होगा?
A. 3237875
B. 3337875
C. 3437875
D. 3537875

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 60
n = 14
[n (n + 1) / 2 ]² – [n (n + 1) / 2 ]²
[60 (60 + 1) / 2]² – [(14 (14 + 1) / 2 ]²
[(60 × 61)/2]² – [(14 × 15)/2]²
(61 × 30)² – (15 × 7)²
(1830)² – (105)²
3,348,900 – 11,025
3,337,875
Ans. 3,337,875

Q.27 1 से 100 तक की सभी प्राकृत संख्याओं के घनों का योग क्या हैं?
A. 25,502,500
B. 25,578,900
C. 25,890,800
D. 25,690,025

हल:- प्रश्नानुसार,
[n (n + 1) / 2]²
n = 100
[100 (100 + 1) / 2]²
[(100 × 101) / 2]²
(50 × 101)²
(5,050)²
25,502,500
Ans. 25,502,500

संख्याओं पर आधारित प्रश्न

Q.28 (4 + 4 + 5 ÷ 5) / (6 + 6 + 8)/5 को सरल कीजिए?
A. 13/3
B. 1
C. 9/4
D. 4/9

हल:- प्रश्ननानुसार,
(4 + 4 + 5 ÷ 5) / (6 + 6 + 8)/5
(4 + 4 + 1) / (20/5)
Ans. 9/4

Q.29 किसी संख्या का 2/3 का 3/4 का 4/5 यदि 420 हैं तो वह संख्या क्या हैं?
A. 1050
B. 1250
C. 1460
D. 1460

हल:- प्रश्नानुसार,
1 × 2/3 × 3/4 × 4/5 = 420
1 × 2/5 = 420
1 = 420 × 5/2
1= 210 × 5
1 = 1050
Ans. 1050

Q.30 किसी संख्या का 4/7 का 7/4 का 4/3 यदि 512 हैं तो वह संख्या क्या हैं?
A. 382
B. 383
C. 384
D. 385

हल:- प्रश्नानुसार,
1 × 4/7 × 7/4 × 4/3 = 512
1 × 4/3 = 512
1 = 512 × 3/4
1= 128 × 3
1 = 384
Ans. 384

Q.31 किसी संख्या का 3/7 का 1/4 का 2/5 यदि 15 हैं तो वह संख्या क्या हैं?
A. 300
B. 320
C. 350
D. 420

हल:- प्रश्नानुसार,
x × 3/7 × 1/4 × 2/5 = 15
x × 3/7 × 1/2 × 1/5 = 15
x × 3/70 = 15
x = 15 × 70/3
x = 70 × 5
x = 350
Ans. 350

Q.32 (9 + 9 + 9 + 9) ÷ 6 / (1 +1 + 1 + 1) ÷ 4 का मान होगा?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

हल:- प्रश्ननानुसार,
(9 + 9 + 9 + 9) ÷ 6 / (1 +1 + 1 + 1) ÷ 4
(36 ÷ 6)/(4 ÷ 4)
6/1
6
Ans. 6

Q.33 एक संख्या तथा उस संख्या का 3/5 दोनों का अंतर 50 हैं, तो वह संख्या क्या हैं?
A. 125
B. 120
C. 130
D. 115

हल:- प्रश्नानुसार,
x – x × 3/5 = 50
x – 3/5 x = 50
(5x – 3x)/5 = 50
2x/5 = 50
2x = 50 × 5
2x = 250
x = 250/2
x = 125
Ans. 125

Q.34 3 के तीन क्रमागत गुणजों का योग 90 हैं, तो सबसे बड़ी संख्या होंगी?
A. 24
B. 27
C. 33
D. 39

हल:- प्रश्नानुसार,
माना, 3 के तीन क्रमागत गुणज क्रमशः
3x, 3(x + 1) एवं 3(x + 2) हैं।
3x + 3(x + 1) + 3(x + 2) = 90
3x + 3x + 3 + 3x + 6 = 90
9x + 9 = 90
9x = 90 – 9
9x = 81
x = 9
सबसे बड़ी संख्या = 3 × (9 + 2)
3 × 11 = 33
Ans. 33

Q.35 6 के तीन क्रमागत गुणजों का योग 1800 हैं, तो संख्या होंगी?
A. 97
B. 98
C. 99
D. 92

हल:- प्रश्नानुसार,
माना, 6 के तीन क्रमागत गुणज क्रमशः
6x, 6(x + 1) एवं 6(x + 2) हैं।
6x + 6(x + 1) + 6(x + 2) = 1800
6x + 6x + 6 + 6x + 12 = 1800
18x + 18 = 1800
18x = 1800 – 18
18x = 1782/18
x = 99
संख्या = 99
Ans. 99

Q.36 यदि किसी संख्या के 1/5 की दो तिहाई की तीन चौथाई 24 हैं तो वह संख्या क्या होंगी?
A. 250
B. 240
C. 120
D. 320

हल:- माना कि संख्या x हैं,
प्रश्नानुसार,
x × 1/5 × 2/3 × 3/4 = 24
x = (24 × 5 × 3 × 4)/2 × 3
x = 24 × 5 × 2
x = 24 × 10
x = 240
Ans. 240

Q.37 किसी संख्या के चौथाई का तीसरा भाग 25 होता हैं वह संख्या क्या हैं?
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400

हल:- प्रश्नानुसार,
मान कि संख्या x हैं।
x × 1/4 × 1/3 = 25
x = 25 × 4 × 3
x = 300
Ans. 300

Q.38 किसी संख्या के एक तिहाई के एक चौथाई का दो तिहाई 6 हैं तो वह संख्या क्या हैं?
A. 96
B. 78
C. 108
D. 144

हल:- प्रश्नानुसार,
माना, संख्या x हैं
x × 1/3 × 1/4 × 2/3 = 6
x = (6 × 3 × 4 × 3)/2
x = 6 × 3 × 2 × 3
x = 18 × 6
x = 108
Ans. 108

Q.39 एक संख्या के 1/2, 1/4 तथा 1/8 भागों का योग 28 हैं वह संख्या हैं?
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36

हल:- माना, कि संख्या x हैं
प्रश्नानुसार,
x/2 + x/4 + x/8 = 28
(4x + 2x + x)/8 = 28
7x/8 = 28
x = (28 × 8) × 7
x = 4 × 8
x = 32
Ans. 32

Q.40 यदि किसी संख्या का 1/4, 72 हैं, तो उस संख्या का 2/3 क्या होगा?
A. 54
B. 196
C. 192
D. 200

हल:- प्रश्नानुसार,
माना, संख्या x हैं तो
x/4 = 72
x = 72 × 4
x = 288
2x/3
(2 × 288)/3
96 × 2
192
Ans. 192

Q.41 2 संख्याओं का योगफल और गुणन फल क्रमशः 11 और 18 हैं, तो इन संख्याओं व्युत्क्रमों का योगफल क्या होगा?
A. 11/18
B. 18/11
C. 21/19
D. 19/21

उत्तर: 11/18

Q.42 एक परीक्षा में एक छात्र को किसी संख्या का 3/14 ज्ञात करने को कहा जाता हैं लेकिन उसने गलती से संख्या का 3/4 ज्ञात किया किया, इस से उसका उत्तर सही उत्तर से 150 अधिक आया बताइये वह संख्या क्या होगी?
A. 280
B. 180
C. 320
D. 420

हल:- प्रश्नानुसार,
1 × 3/14 = 3/14
1 × 3/4 = 3/4
3 / 14 – 3/4 = 150
6 – 21/28 = 150
15/28 = 150
150 × 28/15
280
Ans. 280

Q.43 किसी विघार्थी को एक संख्या को 14 से गुणा करने को कहा गया लेकिन गलती से उसने उस संख्या को 41 से गुणा कर दिया इस प्रकार उसका उत्तर सही उत्तर से 54 अधिक था?
A. 2
B. 4
C. 9
D. 3

हल:- प्रश्नानुसार,
41x – 14x = 54
27x = 54
x = 54/27
x = 2
Ans. 2

Q.44 किसी विघार्थी को एक संख्या को 56 से गुणा करने को कहा गया लेकिन गलती से उसने उस संख्या को 65 से गुणा कर दिया इस प्रकार उसका उत्तर सही उत्तर से 90 अधिक था?
A. 7
B. 4
C. 9
D. 3

हल:- प्रश्नानुसार,
65x – 56x = 90
9x = 90
x = 90/9
x = 10
Ans. 10

इकाई अंक पर आधारित प्रश्न

Q45. 63 × 92 × 43 × 109 × 69 इकाई का अंक क्या होगा?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

हल:- प्रश्नानुसार,
इकाई का अंक लेने पर
= 3 × 2 × 3 × 9 × 9
= 18 × 81
= 8 × 1
इकाई का अंक 8 होगा।
Ans. 8

Q.46 (3,41,379)^132
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

हल:- प्रश्नानुसार,
132/4
संख्या में 4 से भाग देने पर शेष 0 बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।
(9)^4
9 × 9 × 9 × 9
81 × 81
1 × 1
अतः इकाई का अंक 1 होगा।
Ans. 1

Q.47 (3456)^80
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16

हल:- प्रश्नानुसार,
80/4
संख्या में 4 से भाग देने पर 0 शेष बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।
(6)^4
6 × 6 × 6 × 6
36 × 36
6 × 6
36
अतः इकाई का अंक 6 होगा।
Ans. 6

Q.48 (56473)^120
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

हल:- प्रश्नानुसार,
120/4
संख्या में 4 से भाग देने पर शेष 0 बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।
(3)^4
3 × 3 × 3 × 3
9 × 9
81
अतः इकाई का अंक 1 होगा।
Ans. 1

Q.49 (32589)^1616
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

हल:- प्रश्नानुसार,
1616/4
संख्या में 4 से भाग देने पर शेष 0 बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।
(9)^4
9 × 9 × 9 × 9
81 × 81
1 × 1
अतः इकाई का अंक 1 होगा।
Ans. 1

Q.50 (879345)^2836
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

हल:- प्रश्नानुसार,
2836/4
संख्या में 4 से भाग देने पर शेष 0 बचता हैं अतः यहाँ इकाई के अंक पर 4 की घात लेंगे।
(5)^4
5 × 5 × 5 × 5
25 × 25
5 × 5
25
अतः इकाई का अंक 5 होगा।
Ans. 5

स्थानीय मान और जातीय मान पर आधारित प्रश्न

Q.51 संख्या 4562 में 6, 2 का स्थानीय मान बताइए?

हल:- संख्या 4562 में,

2 का स्थानीय मान ⇒ 2 × 1 = 2
6 का स्थानीय मान ⇒ 6 × 10 = 60

Q.52 संख्या 45623 में 4, 6, 3 अंको का स्थानीय मान लिखिए?

हल:- संख्या 45623 में,

3 का स्थानीय मान ⇒ 3 × 1 = 6
6 का स्थानीय मान ⇒ 6 x 100 = 600
4 का स्थानीय मान ⇒ 4 x 10000 = 40000

Q.53 संख्या 12645890 में निम्लिखित अंको के स्थानीय मान लिखिए?

हल:- संख्या 12645890 में,

0 का स्थानीय मान ⇒ 0 × 1 = 0
9 का स्थानीय मान ⇒ 9 × 10 = 90
8 का स्थानीय मान ⇒ 8 x 100 = 800
5 का स्थानीय मान ⇒ 5 × 1000 = 5000
4 का स्थानीय मान ⇒ 4 x 10000 = 40000
6 का स्थानीय मान ⇒ 6 x 100000 = 600000
2 का स्थानीय मान ⇒ 2 × 1000000 = 2000000
1 का स्थानीय मान ⇒ 1 × 10000000 = 10000000

Q.54 संख्या 481235 में निम्लिखित अंको के स्थानीय मान लिखिए?

हल:- संख्या 481235 में,

5 का स्थानीय मान ⇒ 5 × 1 = 5
3 का स्थानीय मान ⇒ 3 × 10 = 30
2 का स्थानीय मान ⇒ 2 x 100 = 200
1 का स्थानीय मान ⇒ 1 × 1000 = 1000
8 का स्थानीय मान ⇒ 8 x 10000 = 80000
4 का स्थानीय मान ⇒ 4 x 100000 = 400000

Q.55 संख्या 32567809 में निम्लिखित अंको के स्थानीय मान लिखिए?

हल:- संख्या 32567809 में,

9 का स्थानीय मान ⇒ 9 × 1 = 9
0 का स्थानीय मान ⇒ 0 × 10 = 00
8 का स्थानीय मान ⇒ 8 x 100 = 800
7 का स्थानीय मान ⇒ 7 × 1000 = 7000
4 का स्थानीय मान ⇒ 4 x 10000 = 40000
6 का स्थानीय मान ⇒ 6 x 100000 = 600000
2 का स्थानीय मान ⇒ 2 × 1000000 = 2000000
1 का स्थानीय मान ⇒ 1 × 10000000 = 10000000

Q.56 संख्या 456 में 5 का जातीय मान लिखिए?

5 का जातीय मान = 5

Q.57 संख्या 3456 में 3, 5 के जातीय मान लिखिए?

3 का जातीय मान = 3
5 का जातीय मान = 5

Q.58 संख्या 78234 में 8, 3, 4 के जातीय मान लिखिए?

8 का जातीय मान = 8
3 का जातीय मान = 3
4 का जातीय मान = 4

Q.59 संख्या 78345 में निम्न अंकों के जातीय मान लिखिए?

हल:- संख्या 78345 में,

7 का जातीय मान = 7
8 का जातीय मान = 8
3 का जातीय मान = 3
4 का जातीय मान = 4
5 का जातीय मान = 5

Q.60 संख्या 536487 में निम्न अंकों के जातीय मान लिखिए?

हल:- संख्या 536487 में,

5 का जातीय मान = 5
3 का जातीय मान = 3
6 का जातीय मान = 6
4 का जातीय मान = 4
8 का जातीय मान = 8
7 का जातीय मान = 7

क्रमागत संख्याओं पर आधारित प्रश्न

Q.61 तीन लगातार सम संख्याओं का औसत 24 हैं, तो सबसे छोटी सम संख्या बताइए?
A. 20
B. 10
C. 40
D. 22

हल:- प्रश्नानुसार,
तीन लगातार सम संख्या – 22, 24, 26
सबसे छोटी सम संख्या = 22
Ans. 22

Q.62 पाँच क्रमागत सम संख्याओं का योग 80 हैं। तो बताएं सबसे बड़ी सम संख्या कौन सी हैं?
A. 10
B. 20
C. 15
D. 30

हल:- प्रश्नानुसार,
पाँच क्रमागत सम संख्याओं का योग 80
= 80/5
= 16
पाँच क्रमागत सम संख्याएँ – 12, 14, 16, 18, 20
सबसे बड़ी सम संख्या = 20
Ans. 20

Q.63 पाँच क्रमागत सम संख्याओं का योग 250 हैं। तो सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या के योग का वर्ग क्या होगा?
A. 1000
B. 10000
C. 100
D. 20000

हल:- प्रश्नानुसार,
पाँच क्रमागत सम संख्याओं का योग 250 हैं।
= 250/5
= 50
पाँच क्रमागत सम संख्याएँ – 46, 48, 50, 52, 54
सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या के योग का वर्ग
46 + 54
(100)²
10000
Ans. 10000

Q.64 तीन क्रमागत विषम संख्याओं का योग 51 हैं। तो सबसे छोटी विषम संख्या का घन क्या होगा?
A. 3,375
B. 3,568
C. 3,890
D. 4,280

हल:- प्रश्नानुसार,
तीन क्रमागत विषम संख्याओं का योग 51 हैं।
= 51/3
= 17
तीन क्रमागत विषम संख्याएँ – 15, 17, 19
सबसे छोटी विषम संख्या का घन = (15)³
= 3,375
Ans. 3,375

Q.65 पाँच क्रमागत विषम संख्याओं का योग 145 हैं। तो सबसे छोटी विषम संख्या का वर्ग ज्ञात करें?
A. 625
B. 620
C. 630
D. 650

हल:- प्रश्नानुसार,
पाँच क्रमागत विषम संख्याओं का योग 145 हैं।
= 145/5
= 29
पाँच क्रमागत विषम संख्याएँ – 25, 27, 29, 31, 33
सबसे छोटी विषम संख्या का वर्ग = (25)²
625
Ans. 625

Q.66 पाँच क्रमागत विषम संख्याओं का योग 55 हैं। तो सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का गुणन फल बताइये?
A. 100
B. 105
C. 110
D. 120

हल:- प्रश्नानुसार,
पाँच क्रमागत विषम संख्याओं का योग 55 हैं।
= 55/5
= 11
पाँच क्रमागत विषम संख्याएँ – 7, 9, 11, 13, 15
सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का गुणनफल = 7 × 15
105
Ans. 105

Q.67 चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 36 हैं। बताइए तीसरी सबसे बड़ी संख्या क्या हैं?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

हल:- प्रश्नानुसार,
चार क्रमागत सम संख्याओं का योग 36 हैं।
= 36/4
= 9
चार क्रमागत सम संख्याएँ – 6, 8, 9, 10, 12
तीसरी सबसे बड़ी संख्या = 10
Ans. 10

Q.68 छः क्रमागत सम संख्याओं का योग 102 हैं। सबसे छोटी संख्या का वर्ग बताइए?
A. 140
B. 144
C. 150
D. 156

हल:- प्रश्नानुसार,
छः क्रमागत सम संख्याओं का योग 102 हैं।
= 102/6
= 17
छः क्रमागत सम संख्याएँ – 12, 14, 16, 17, 18, 20, 22
सबसे छोटी संख्या का वर्ग = (12)²
= 144
Ans. 144

Q.69 चार क्रमागत विषम संख्याओं का योग 72 हैं। बताइए सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का अंतर क्या है?
A. 4
B. 6
C. 9
D. 12

हल:- प्रश्नानुसार,
चार क्रमागत विषम संख्याओं का योग 72 हैं।
= 72/4
= 18
चार क्रमागत विषम संख्याएँ – 15, 17, 18, 19, 21
सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का अंतर = 21 – 15
6
Ans. 6

Q.70 छः क्रमागत विषम संख्याओं का योग 180 हैं। तो चौथी सबसे बड़ी संख्या का वर्ग क्या होगा?
A. 900
B. 921
C. 961
D. 990

हल:- प्रश्नानुसार,
छः क्रमागत विषम संख्याओं का योग 180 हैं।
= 180/6
= 30
6 क्रमागत विषम संख्याएँ – 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35
चौथी सबसे बड़ी संख्या का वर्ग = (31)²
961
Ans. 961

जानवरों की संख्या पर आधारित प्रश्न

Q.71 एक गड़िया अपनी भेड़े चढ़ा रहा था यदि जमीन पर पैरों की कुल संख्या 230 हैं। और सिरों की कुल संख्या 60 हैं तो बताइए उसके पास भेड़ों की कुल संख्या कितनी हैं?
A. 50
B. 55
C. 60
D. 65

हल:- प्रश्नानुसार,
चार पैर वालों की संख्या = (पैर/2) – सिर
= (230/2) – 60
= 115 – 60
= 55
Ans. 55

Q.72 एक पेड़ पर कुछ तोते बैठे हैं। और पेड़ के नीचे कुछ बकरियाँ खास चढ़ रही हैं। तो सिरों की संख्या 35 हैं। पैरों की संख्या की कुल संख्या 90 हैं। बताइए तोते व बकरियों की कुल संख्या कितनी हैं?
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35

हल:- प्रश्नानुसार,
चार पैर वालों की संख्या = पैर/2 – सिर
= 90/2 – 35
= 45 – 35
= 10
दो पैर वालों की संख्या = सिर – चार पैर वालों की संख्या
= 35 – 10
= 25
Ans. 25

Q.73 एक तालाब के किनारे बगुले अपना दाना चुन रहे हैं। वही कुछ कुत्ते बैठे हैं। यदि उनके सिरे की कुल संख्या 24 हैं।और पैरों की कुल संख्या 60 हैं। तो कुत्तों की संख्या और बगुलों की संख्या कितनी हैं?
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24

हल:- प्रश्नानुसार,
चार पैर वालों की संख्या = पैर/2 – सिर
= 60/2 – 24
= 30 – 24
= 6
दो पैर वालों की संख्या = सिर – चार पैर वालों की संख्या
= 24 – 6
= 18
Ans. 18

Q.74 एक चिड़ियाघर में कुछ चूहे और कबूतर हैं। यदि सिरों की कुल संख्या 90 और पैरों की कुल संख्या 224 हैं। तो बताइए कबूतरों की कुल संख्या कितनी हैं?
A. 68
B. 70
C. 72
D. 76

हल:- प्रश्नानुसार,
चार पैर वालों की संख्या = पैर/2 – सिर
= 224/2 – 90
= 112 – 90
= 22
दो पैर वालों की संख्या = सिर – चार पैर वालों की संख्या
= 90 – 22
= 68
Ans. 68

Q.75 किसी व्यक्ति के पास कुछ मुर्गियाँ और गाय हैं। यदि उनके पैरों की कुल संख्या 140 हैं और इनके मस्तिक की कुल संख्या 48 तो बताइए मुर्गियों की संख्या कितनी हैं?
A. 22
B. 26
C. 28
D. 30

हल:- प्रश्नानुसार,
चार पैर वालों की संख्या = पैर/2 – सिर
= 140/2 – 48
= 70 – 48
= 22
दो पैर वालों की संख्या = सिर – चार पैर वालों की संख्या
= 48 – 22
= 26
Ans. 26

संख्या पद्धति पर आधारित भाग के प्रश्न

Q.76 किसी भाग के प्रश्न में भागफल 403 हैं। और यदि भाजक 100 हैं। एवं शेषफल 58 हैं तो भाज्य कितना हैं?

हल:- प्रश्नानुसार,
भाज्य = ?
भागफल = 403
शेषफल = 58
भाजक = 100
भाज्य = (भाजक × भागफल) + शेषफल
भाज्य = (100 × 403) + 58
भाज्य = 40300 + 58
भाज्य = 40358
Ans. 40358

Q.77 59762 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 189 और शेषफल 38 प्राप्त होता हैं। भाजक ज्ञात कीजिए?

हल:- प्रश्नानुसार,
भाज्य = 59762
भागफल = 189
शेषफल = 38
भाजक = ?
भाज्य = (भाजक × भागफल) + शेषफल
भाज्य – शेषफल / भागफल = भाजक
भाजक = भाज्य – शेषफल / भागफल
भाजक = (59762 – 38)/189
भाजक = 59724/189
भाजक = 316
Ans. 316

Q.78 1043 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 11, शेष 20 प्राप्त होता हैं। भाजक क्या होगा?

हल:- प्रश्नानुसार,
भाज्य = 1043
भागफल = 11
शेषफल = 20
भाजक = ?
भाज्य = (भाजक × भागफल) + शेषफल
भाज्य – शेषफल / भागफल = भाजक
भाजक = भाज्य – शेषफल / भागफल
भाजक = (1043 – 20)/11
भाजक = 1023/11
भाजक = 93
Ans. 93

FAQ

जरूर पढ़िए :

• विभाज्यता के नियम
• BODMAS का नियम
• आरोही क्रम और अवरोही क्रम

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