पूर्ण संख्या किसे कहते हैं पूर्ण संख्या के नियम

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चलिए इस पेज पर पूर्ण संख्या किसे कहते हैं इसके गुण और नियम को पढ़ते और समझते हैं।

पूर्ण संख्या किसे कहते हैं

0 से अंनत तक कि सभी धनात्मक प्राकृत संख्याएँ पूर्ण संख्या कहलाती हैं।

जैसे :- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……………………….अनंत

पूर्ण संख्याओं को अंग्रेजी में “Whole Number” कहाँ जाता हैं।

पूर्ण संख्या के गुण

पूर्ण संख्याओं के गुण अंकगणित के जोड़ना, घटाना, गुणा और भाग पर आधारित होते हैं।

• पूर्ण संख्याओं की योगात्मक पहचान 0 हैं।
• पूर्ण संख्याओं की गुणात्मक पहचान 1 है।
• पूर्ण संख्याएँ योग में साहचर्य नियम का पालन करती है।
• पूर्ण संख्याएँ गुणन साहचर्य नियम का पालन करती है।
• दो पूर्ण संख्याएँ यदि जोड़ते हैं तो पूर्ण संख्या ही प्राप्त होती हैं।
• प्रत्येक प्राकृत संख्याएँ पूर्ण संख्या होती है। लेकिन प्रत्येक पूर्ण संख्याएँ प्राकृत संख्याएँ नही होती है।
• जब किसी पूर्ण संख्या को 1 से गुणा किया जाता है, तो उसका मान अपरिवर्तित रहता है।
• जब किसी संख्या को 0 से गुणा किया जाता है तो उसका परिणाम हमेशा 0 होता हैं।
• दो संख्याओं को जोड़ने या गुणा करने पर वहीं संख्या प्राप्त होती हैं जिसमें संख्याओं को जोड़ा या गुणा किया गया हो।

पूर्ण संख्या के नियम

पूर्ण संख्या के 6 गुणधर्म होते है।

1). पूर्ण संख्या का संवृत गुण

पूर्ण संख्या योग तथा गुणन के अंतगर्त संवृत होती है। किन्ही दो पूर्ण संख्याओं को जोड़ने या गुणा करने पर एक पूर्ण संख्या प्राप्त होती हैं।

उदाहरण :-

7 + 2 = 9, 7 x 9 = 63
अतः 9, 63 एक पूर्ण संख्या है।

2). योग का क्रमविनिमेय नियम

पूर्ण संख्याएँ योग में क्रमविनिमेय नियम का पालन करती है। किन्ही 2 या 2 से अधिक पूर्ण संख्याओं को किसी भी क्रम में जोड़ने पर एकसमान उत्तर प्राप्त होता है।

उदाहरण :-

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
5 + 2 + 4 + 1 + 3 = 15

3). गुणन का क्रमविनिमेय नियम

पूर्ण संख्याएँ गुणन में क्रमविनिमेय नियम का पालन करती है। किन्ही 2 या 2 से अधिक पूर्ण संख्याओं को किसी भी क्रम में गुना करने पर एकसमान उत्तर ही प्राप्त होता है।

उदाहरण:-

9 × 6 = 54
6 × 9 = 54

4). योग का साहचर्य नियम

सभी पूर्ण संख्याए योग में साहचर्य नियम का पालन करती है।

5). गुणन का साहचर्य नियम

सभी पूर्ण संख्याएँ गुणन साहचर्य नियम का पालन करती है।

6). पूर्ण संख्याओं के लिए योग पर गुणन का वितरण होता है।

पूर्ण संख्या और पूर्णांक संख्याओं में अंतर

पूर्ण संख्या	पूर्णांक संख्या
0 से अंनत तक कि सभी धनात्मक प्राकृत संख्याएँ पूर्ण संख्या कहलाती हैं। जैसे:- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …………….अनंत	धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य से मिलकर बनी हुई संख्याएँ पूर्णांक संख्याएँ होती हैं। जैसे:- -5,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
पूर्ण संख्या को अंग्रेजी में “Whole Number” कहते हैं।	पूर्णांक संख्या को अंग्रेजी में “Integer Number” कहते हैं।
पूर्ण संख्याओं के समूह को ‘W’ (Whole Number ) से प्रदर्शित किया जाता है। पूर्ण संख्या (W) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,………..अनंत	पूर्ण संख्याओं के समूह को ‘I’ (Integer Number) से प्रदर्शित किया जाता है। पूर्णांक संख्या (I) = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,
सभी प्राकृतिक संख्या पूर्ण संख्या होती हैं। लेकिन सभी पूर्ण संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ नहीं होती।	सभी पूर्ण संख्याएँ तथा उनकी ऋणात्मक संख्याएँ, पूर्णांक कहलाती है।

पूर्ण संख्या के सवाल

Q.1 सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Ans. 0 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।

Q.2 सबसे बड़ी पूर्ण संख्या कौन सी है?
A. 0
B. 1
C. 2
D. परिभाषित नहीं किया जा सकता

Ans. सबसे बड़ी पूर्ण संख्या को परिभाषित नहीं किया जा सकता।

Q.3 शून्य से शुरु होकर अनंत जाने वाली संख्या कहलाती है?
A. प्राकृत संख्याएँ
B. पूर्ण संख्याएँ
C. पूर्णांक संख्याएँ
D. सम संख्याएँ

Ans. पूर्ण संख्याएं

Q.4 प्राकृत संख्याओं के साथ शून्य को भी शामिल करने पर कौन सी संख्याए कहलाती है?
A. प्राकृत संख्याएँ
B. पूर्ण संख्याएँ
C. पूर्णांक संख्याएँ
D. अभाज्य संख्याएँ

Ans. पूर्ण संख्याएँ

Q.5 एक अंक वाली संख्या कितनी होती है?
A.8
B.9
C.7
D.10

Ans. 10

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