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चलिए इस पेज पर 1 से 100 तक भाज्य संख्याओं की समस्त जानकारी को पढ़ते एवं समझते हैं।
Table of Contents
भाज्य संख्या किसे कहते हैं
ऐसी प्राकृत संख्या जो स्वंय और 1 से विभाजित होने के अतिरिक्त कम से कम किसी एक अन्य संख्या से विभाजित हो उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं।
जैसे:- 4, 6, 8, 9, 10, 12, ………अनंत
भाज्य संख्या को अंग्रेजी में Composite Number कहते हैं।
1 से 100 तक भाज्य संख्याएँ
| 22 | 42 | 62 | 82 | |
| 4 | 24 | 44 | 64 | 84 |
| 6 | 26 | 46 | 66 | 86 |
| 8 | 28 | 48 | 68 | 88 |
| 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
| 12 | 32 | 52 | 72 | 92 |
| 14 | 34 | 54 | 74 | 94 |
| 16 | 36 | 56 | 76 | 96 |
| 18 | 38 | 58 | 78 | 98 |
| 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
भाज्य संख्याएँ कैसे निकालें
जिस संख्या का गुणनखण्ड दो या दो से अधिक हो वे सभी धनात्मक पूर्णाक संख्याएँ भाज्य संख्याएँ कहलाती हैं।
अर्थात आसान भाषा में समझा जाए तो – तीन या तीन से अधिक गुणनखण्ड वाले धनात्मक संख्या को भाज्य संख्याएँ कहते हैं।
जैसे:-
20 ÷ 1 = 20
20 ÷ 2 = 10
20 ÷ 4 = 5
20 ÷ 5 = 4
20 ÷ 20 = 1
20 का गुणनखण्ड 20, 10, 5, 4 और 1 हैं। ये गुणनखण्ड तीन से अधिक हैं। अर्थात यह भाज्य संख्याएँ हैं।
भाज्य संख्याओं के प्रकार
गणितीय संख्याओं में भाज्य संख्याएँ को बनावट एवं उपयोग के आधार पर दो वर्गों में विभाजित किया जाता है।
- सम भाज्य संख्याएँ
- विषम भाज्य संख्याएँ
1. सम भाज्य संख्याएँ
ऐसी संख्याएँ जो पूरी तरह 2 से विभाजित हो जाए धनात्मक भाज्य संख्याएँ सम भाज्य संख्याएँ कहलाती है।
जैसे:- 4, 6, 10, 16, 25…………
सबसे छोटी सम भाज्य संख्या 4 होती हैं।
2. विषम भाज्य संख्याएँ
वे सभी विषम धनात्मक पूर्णांक जो अभाज्य संख्या नही है। अर्थात वह भाज्य संख्याएँ जो पूरी तरह 2 से विभक्त न हो उस संख्या को विषम भाज्य संख्या कहते है।
जैसे:- 9, 15, 21, 25 …………..
सबसे छोटी विषम भाज्य संख्या 9 होती है।
भाज्य संख्या से संबंधित महत्वपूर्ण बिंदु
- सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 होती है।
- 2 भाज्य संख्या नही है।
- भाज्य संख्याएँ विषम और सम हो सकती है।
- भाज्य संख्याएँ केवल और केवल धनात्मक संख्या होती है।
- भाज्य संख्याएँ, धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ, प्राकृत संख्याएँ आदि हो सकती है।
- दो से अधिक गुणनखंड वाली संख्याओं को भाज्य संख्याएँ कहाँ जा सकता है।
- कोई भी धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ भाज्य या अभाज्य संख्या होती है क्योंकि ये दोनों संख्याएँ एक दूसरे के पूरक होती है।
भाज्य संख्याओं पर आधारित प्रश्न
प्रश्न1. 1 से लेकर 10 के बीच कितनी भाज्य संख्याएँ हैं?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
1 से लेकर 10 के बीच भाज्य संख्याएँ :- 4, 6, 8, 10 हैं।
अतः 1 से लेकर 10 के बीच 4 भाज्य संख्या हैं।
प्रश्न2. सबसे छोटी सम भाज्य संख्या कौनसी हैं?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
उत्तर:- सबसे छोटी सम भाज्य संख्या 4 होती हैं।
प्रश्न3. प्रथम 10 भाज्य संख्याओं का योग बताइए?
A. 125
B. 120
C. 135
D. 130
हल:- प्रश्नानुसार,
प्रथम 10 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
प्रथम 10 भाज्य संख्याओं का योग = 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22
उत्तर:- 130
प्रश्न4. लगातार 35 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 36
हल:- प्रश्नानुसार,
n = 30
लगातार n तक सम संख्याओं का औसत = 35 + 1
औसत = 36
उत्तर:- 31
प्रश्न5. लगातार 50 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?
A. 21
B. 31
C. 41
D. 51
हल:- प्रश्नानुसार,
n = 50
लगातार n तक सम संख्याओं का औसत = 50 + 1
औसत = 51
उत्तर:- 51
प्रश्न6. प्रथम 7 भाज्य संख्याओं और प्रथम 4 अभाज्य संख्याओं के बीच कितना अंतर होगा?
A. 41
B. 54
C. 61
D. 71
हल:- प्रश्ननानुसार,
प्रथम 7 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
प्रथम 3 अभाज्य संख्याएँ – 1, 3, 5, 7
भाज्य संख्याएँ और अभाज्य संख्याओं में अंतर = (4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16) – (1 + 3 + 5 + 7)
= 70 – 16
उत्तर:- 54
प्रश्न7. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 तथा 20 का औसत क्या होगा?
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17
हल: प्रश्नानुसार,
n = 20
लगातार n तक की सम संख्याओं का औसत = (n+2)/2
औसत = (20+2)/2
= 22/2
उत्तर:- 11
प्रश्न8. प्रथम 10 भाज्य संख्याओं और प्रथम 5 अभाज्य संख्याओं के बीच कितना अंतर होगा?
A. 41
B. 51
C. 96
D. 105
हल:- प्रश्ननानुसार,
प्रथम 10 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
प्रथम 5 अभाज्य संख्याएँ – 1, 3, 5, 7, 9
भाज्य संख्याएँ और अभाज्य संख्याओं में अंतर = (4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22) – (1 + 3 + 5 + 7 + 9)
= 130 – 25
उत्तर:- 105
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