1 से 100 तक भाज्य संख्याएँ

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भाज्य संख्या किसे कहते हैं

ऐसी प्राकृत संख्या जो स्वंय और 1 से विभाजित होने के अतिरिक्त कम से कम किसी एक अन्य संख्या से विभाजित हो उन्हें भाज्य संख्या कहते हैं।

जैसे:- 4, 6, 8, 9, 10, 12, ………अनंत

भाज्य संख्या को अंग्रेजी में Composite Number कहते हैं।

1 से 100 तक भाज्य संख्याएँ

	22	42	62	82
4	24	44	64	84
6	26	46	66	86
8	28	48	68	88
10	30	50	70	90
12	32	52	72	92
14	34	54	74	94
16	36	56	76	96
18	38	58	78	98
20	40	60	80	100

भाज्य संख्याएँ कैसे निकालें

जिस संख्या का गुणनखण्ड दो या दो से अधिक हो वे सभी धनात्मक पूर्णाक संख्याएँ भाज्य संख्याएँ कहलाती हैं।

अर्थात आसान भाषा में समझा जाए तो – तीन या तीन से अधिक गुणनखण्ड वाले धनात्मक संख्या को भाज्य संख्याएँ कहते हैं।

जैसे :-

20 ÷ 1 = 20
20 ÷ 2 = 10
20 ÷ 4 = 5
20 ÷ 5 = 4
20 ÷ 20 = 1

20 का गुणनखण्ड 20, 10, 5, 4 और 1 हैं। ये गुणनखण्ड तीन से अधिक हैं। अर्थात यह भाज्य संख्याएँ हैं।

भाज्य संख्याओं के प्रकार

गणितीय संख्याओं में भाज्य संख्याएँ को बनावट एवं उपयोग के आधार पर दो वर्गों में विभाजित किया जाता है।

1. सम भाज्य संख्याएँ
2. विषम भाज्य संख्याएँ

1. सम भाज्य संख्याएँ

ऐसी संख्याएँ जो पूरी तरह 2 से विभाजित हो जाए धनात्मक भाज्य संख्याएँ सम भाज्य संख्याएँ कहलाती है।

जैसे:- 4, 6, 10, 16, 25…………

सबसे छोटी सम भाज्य संख्या 4 होती हैं।

2. विषम भाज्य संख्याएँ

वे सभी विषम धनात्मक पूर्णांक जो अभाज्य संख्या नही है। अर्थात वह भाज्य संख्याएँ जो पूरी तरह 2 से विभक्त न हो उस संख्या को विषम भाज्य संख्या कहते है।

जैसे:- 9, 15, 21, 25 …………..

सबसे छोटी विषम भाज्य संख्या 9 होती है।

भाज्य संख्या से संबंधित महत्वपूर्ण बिंदु

• सबसे छोटी भाज्य संख्या 4 होती है।
• 2 भाज्य संख्या नही है।
• भाज्य संख्याएँ विषम और सम हो सकती है।
• भाज्य संख्याएँ केवल और केवल धनात्मक संख्या होती है।
• भाज्य संख्याएँ, धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ, प्राकृत संख्याएँ आदि हो सकती है।
• दो से अधिक गुणनखंड वाली संख्याओं को भाज्य संख्याएँ कहाँ जा सकता है।
• कोई भी धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ भाज्य या अभाज्य संख्या होती है क्योंकि ये दोनों संख्याएँ एक दूसरे के पूरक होती है।

भाज्य संख्याओं पर आधारित प्रश्न

प्रश्न1. 1 से लेकर 10 के बीच कितनी भाज्य संख्याएँ हैं?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

1 से लेकर 10 के बीच भाज्य संख्याएँ :- 4, 6, 8, 10 हैं।
अतः 1 से लेकर 10 के बीच 4 भाज्य संख्या हैं।

प्रश्न2. सबसे छोटी सम भाज्य संख्या कौनसी हैं?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

उत्तर:- सबसे छोटी सम भाज्य संख्या 4 होती हैं।

प्रश्न3. प्रथम 10 भाज्य संख्याओं का योग बताइए?
A. 125
B. 120
C. 135
D. 130

हल:- प्रश्नानुसार,
प्रथम 10 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
प्रथम 10 भाज्य संख्याओं का योग = 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22
उत्तर:- 130

प्रश्न4. लगातार 35 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?
A. 30
B. 31
C. 32
D. 36

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 30
लगातार n तक सम संख्याओं का औसत = 35 + 1
औसत = 36
उत्तर:- 31

प्रश्न5. लगातार 50 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?
A. 21
B. 31
C. 41
D. 51

हल:- प्रश्नानुसार,
n = 50
लगातार n तक सम संख्याओं का औसत = 50 + 1
औसत = 51
उत्तर:- 51

प्रश्न6. प्रथम 7 भाज्य संख्याओं और प्रथम 4 अभाज्य संख्याओं के बीच कितना अंतर होगा?
A. 41
B. 54
C. 61
D. 71

हल:- प्रश्ननानुसार,
प्रथम 7 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
प्रथम 3 अभाज्य संख्याएँ – 1, 3, 5, 7
भाज्य संख्याएँ और अभाज्य संख्याओं में अंतर = (4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16) – (1 + 3 + 5 + 7)
= 70 – 16
उत्तर:- 54

प्रश्न7. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 तथा 20 का औसत क्या होगा?
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17

हल: प्रश्नानुसार,
n = 20
लगातार n तक की सम संख्याओं का औसत = (n+2)/2
औसत = (20+2)/2
= 22/2
उत्तर:- 11

प्रश्न8. प्रथम 10 भाज्य संख्याओं और प्रथम 5 अभाज्य संख्याओं के बीच कितना अंतर होगा?
A. 41
B. 51
C. 96
D. 105

हल:- प्रश्ननानुसार,
प्रथम 10 भाज्य संख्याएँ – 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
प्रथम 5 अभाज्य संख्याएँ – 1, 3, 5, 7, 9
भाज्य संख्याएँ और अभाज्य संख्याओं में अंतर = (4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22) – (1 + 3 + 5 + 7 + 9)
= 130 – 25
उत्तर:- 105

FAQ

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प्राकृतिक संख्या	सम संख्या	विषम संख्या
पूर्णांक संख्या	पूर्ण संख्या	सह अभाज्य संख्या

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