इस पेज पर आप आयु संबंधी प्रश्न को पढ़िए जो गोवेर्मेंट एग्जाम में पूछें जाते हैं।
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चलिए आज हम आयु संबंधी प्रश्न को पढ़ते और समझते हैं।
आयु संबंधी सूत्र
1. अगर x और y की वर्तमान आयु का योग a वर्ष हैं तथा उनकी वर्तमान आयु का अनुपात m : n हो, तो
- x की आयु = (m × a)/(m + n) वर्ष
- y की आयु = (n × a)/(m + n) वर्ष
2. अगर x और y की वर्तमान आयु का योग a वर्ष हैं तथा t वर्ष पहले उनकी आयु में m : n का अनुपात था। तो
- x की वर्तमान आयु = (n – m)t + ma/(m + n) वर्ष
- y की वर्तमान आयु = (m – n)t + na/(m + n) वर्ष
3. अगर x और y की वर्तमान आयु का योग a वर्ष हैं तथा t वर्ष बाद उनकी आयु में m : n का अनुपात हो, तो
- x की वर्तमान आयु = (m – n)t + ma/(m + n) वर्ष
- y की वर्तमान आयु = na – (m – n)t + (m + n) वर्ष
4. x और y की वर्तमान आयु में m : n का अनुपात हैं। t वर्ष बाद उनकी आयु में c = d का अनुपात हो जाता हैं, तो
- x की वर्तमान आयु = m(c – d)t/md – mc वर्ष
- Y की वर्तमान आयु = n(c – d)t/md – nc वर्ष
आयु संबंधी प्रश्न उत्तर
Q.1 सुरेश और उमेश की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 4 हैं तथा उनकी आयु का योग 54 वर्ष हैं। दोनों की वर्तमान आयु क्या हैं?
A. 24 वर्ष
B. 26 वर्ष
C. 28 वर्ष
D. 30 वर्ष
हल:- प्रश्नानुसार,
x की आयु = (m × a)/(m + n) वर्ष
सुरेश की वर्तमान आयु = 5 × 54/(5 + 4)
सुरेश की वर्तमान आयु = 30 वर्ष
y की आयु = (n × a)/(m + n) वर्ष
तथा उमेश की वर्तमान आयु = 4 × 54(5 + 4)
उमेश की वर्तमान आयु = 24 वर्ष
Ans. 24 वर्ष
Q.2 सोहन और मोहन की वर्तमान आयु का योग 40 वर्ष हैं। यदि 4 वर्ष पहले उनकी आयु में 3 : 1 का अनुपात था। तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें?
A. 12 वर्ष
B. 26 वर्ष
C. 28 वर्ष
D. 30 वर्ष
हल:- प्रश्नानुसार,
x की वर्तमान आयु = (n – m)t + ma/(m + n) वर्ष
सोहन की वर्तमान आयु = (1 – 3) × 4 + 3 × 40/(3 + 1)
सोहन की वर्तमान आयु = 28 वर्ष
y की वर्तमान आयु = (m – n)t + na/(m + n) वर्ष
मोहन की वर्तमान आयु = (3 – 1) × 4 + 1 × 40/(3 + 1)
मोहन की वर्तमान आयु = 12 वर्ष
Ans. 12 वर्ष
Q.3 सीता और गीता की वर्तमान आयु का योग 32 वर्ष हैं। यदि 6 वर्ष बाद उनकी आयु में 6 : 5 का अनुपात हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें?
A. 14 वर्ष
B. 18 वर्ष
C. 28 वर्ष
D. 32 वर्ष
हल:- प्रश्नानुसार,
x की वर्तमान आयु = (m – n)t + ma/(m + n) वर्ष
सीता की वर्तमान आयु = (6 – 5) × 6 + 6 × 32/(6 + 5)
सीता की वर्तमान आयु = 18 वर्ष
y की वर्तमान आयु = na – (m – n)t + (m + n) वर्ष
गीता की वर्तमान आयु = 5 × 32 – (6 – 5) × 6/(6 + 5)
गीता की वर्तमान आयु = 14 वर्ष
Ans.14 वर्ष
Q.4 रूबी और साक्षी की वर्तमान आयु में 8 : 7 का अनुपात हैं तथा 4 वर्ष बाद उनकी आयु में 9 : 8 का अनुपात हो जाएगा। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें?
A. 12 वर्ष
B. 26 वर्ष
C. 28 वर्ष
D. 30 वर्ष
हल:- प्रश्नानुसार,
x की वर्तमान आयु = m(c – d)t/md – mc वर्ष
रूबी की वर्तमान आयु = 8(9 – 8) × 4/(8 × 8 – 7 × 9
रूबी की वर्तमान आयु = 32 वर्ष
Y की वर्तमान आयु = n(c – d)t/md – nc वर्ष
साक्षी की वर्तमान आयु = 7(9 – 8) × 4/8 × 8 – 7 × 9
साक्षी की वर्तमान आयु = 28 वर्ष
Ans. 28 वर्ष
Q.5 स्त्री तथा लड़की की उम्र का अनुपात 4 : 5 हैं तथा उनके उम्रों का योग 81 साल हैं। 9 साल के बाद उनकी उम्र का अनुपात होगा?
A. 6 : 5
B. 5 : 4
C. 5 : 6
D. 3 : 4
हल:- प्रश्नानुसार,
स्त्री की वर्तमान आयु = 4/9 × 81
= 36 वर्ष
लड़की की वर्तमान आयु = 5/9 × 81 = 45 वर्ष
9 वर्ष बाद दोनों के आयु का अनुपात = (36 + 9) : (45 + 9)
= 45 : 54
= 5 : 6
Ans. 5 : 6
Q.6 अमित, सुरेश से उतना ही छोटा हैं जितना वह उमेश से बड़ा हैं। यदि सुरेश और उमेश की आयु का योग 58 वर्ष हैं तो अमित की आयु होगी?
A. 30 वर्ष
B. 29 वर्ष
C. 40 वर्ष
D. 49 वर्ष
हल:- माना,
अरुण की आयु x वर्ष हैं और वह भूषण से y वर्ष छोटा हैं।
भूषण की आयु = x + y वर्ष
अनिल की आयु = x – y वर्ष
x + y + x – y = 58
2x = 58
x = 29
Ans. 29 वर्ष
Q.7 राकेश, राजेश से उतना ही छोटा हैं जितना वह मुकेश से बड़ा हैं। यदि राजेश तथा मुकेश की उम्रों का योग 48 साल हो, तो राकेश की आयु होगी?
A. 20 वर्ष
B. 30 वर्ष
C. 24 वर्ष
D. 25 वर्ष
हल:- Trick
राकेश : राजेश : मुकेश
प्रश्नानुसार,
2 : 3 : 1
3 + 1 = 48
2 = 48
1 = 24
Ans. 24 वर्ष
Q.8 क्लास में लड़कों की औसत उम्र लड़कियों की संख्या की दुगुनी हैं। यदि 36 विद्यार्थियों के क्लास में लड़कों तथा लड़कियों का अनुपात 5 : 1 हैं। क्लास में लड़कों की कुल उम्र हैं?
A. 196 वर्ष
B. 360 वर्ष
C. 420 वर्ष
D. 490 वर्ष
हल:- माना,
लड़कों की औसत आयु = B
तथा लड़कियों की संख्या = G
लड़कों की संख्या = 5/6 × 36
5 × 6
= 30
लड़कियों की संख्या = 1/6 × 36
= 6
लड़के = 2 लड़कियाँ
लड़के = 2 × 6
लड़के = 12 वर्ष
लड़कों की कुल आयु = 12 × 30
= 360
Ans. 360 वर्ष
Q.9 एक कक्षा के 40 छात्रों की औसत आयु 15 वर्ष हैं अगर अध्यापक की आयु भी मिला लिया जाए तो औसत में 1 बढ़ जाता हैं। अध्यापक की आयु कितनी हैं?
A. 40
B. 45
C. 55
D. 56
हल:- प्रश्नानुसार,
कक्षा के छात्रों की आयु का योग = 40 × 15
= 600 वर्ष
अध्यापक को मिलाकर आयु का योग = 41 × 16
= 656 वर्ष
अध्यापक की आयु = 656 – 600
= 56
Ans. 56 वर्ष
Q.10 पुष्पा की आयु रीता की 2 वर्ष की आयु की दुगुनी थी। यदि दोनों की वर्तमान आयु का अंतर 2 वर्ष हो, तो पुष्पा की वर्तमान आयु क्या हैं?
A. 8 वर्ष
B. 10 वर्ष
C. 12 वर्ष
D. 15 वर्ष
हल:- माना,
पुष्पा की आयु = x वर्ष
तथा रीता की आयु = (x – 2) वर्ष
x = 2(x – 2 – 2)
x = 2(x – 4)
x = 2x – 8
2x – x = 8
x = 8
Ans. 8 वर्ष
Q.11 5 साल पहले आशीष की उम्र सोनू के उम्र की 1/3 थी। आशीष अभी 17 साल का हैं, तो विकास की उम्र क्या हैं?
A. 40 वर्ष
B. 41 वर्ष
C. 42 वर्ष
D. 43 वर्ष
हल:- माना,
विकास की आयु x वर्ष हैं।
1/3 (x – 5) = 17 – 5
1/3 x – 5/3 = 12
1/3 x = 12 + 5/3
1/3x = (36 + 5)/3
x = 36 + 5
x = 41
Ans. 41 वर्ष
Q.12 पिता की आयु पुत्र की आयु के तीन गुने से 3 वर्ष अधिक हैं। तीन वर्ष के बाद पिता की आयु पुत्र की आयु के दुगुने से 10 वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु बताइए?
A. 33 वर्ष और 10 वर्ष
B. 9 वर्ष और 30 वर्ष
C. 20 वर्ष और 48 वर्ष
D. 15 वर्ष और 48 वर्ष
हल:- माना,
पिता की वर्तमान आयु = x वर्ष
तथा पुत्र की आयु = y वर्ष
तीन वर्ष बाद पिता की आयु = (x + 3) वर्ष
पुत्र की आयु = (y + 3) वर्ष
प्रश्नानुसार,
x = 3y + 3 …………..(i)
x + 3 = 2(y + 3) + 10
x = 2y + 13 ………….(ii)
समीकरण (i) और (ii) से
x = 3y + 3
x = 2y + 13
y = 10
x = 33
अतः पिता की वर्तमान आयु = 33 वर्ष
पुत्र की वर्तमान आयु = 10 वर्ष
Ans. 33 वर्ष, 10 वर्ष
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