इस पेज पर आप 1 से 100 तक के वर्ग को पड़ेगें। गणित के किसी भी सवालों को आसानी से हल करने के लिए वर्ग (Square) याद होना जरुरी हैं। क्योंकि यदि आपको वर्ग याद होगें तो आप कोई भी सवाल आसानी से हल कर पाएंगे।
पिछले पेज पर हमने इकाई, दहाई की परिभाषा ट्रिक्स और उदाहरण की पोस्ट शेयर की हैं। यदि आपने अभी तक इस आर्टिकल को नहीं पढ़ा हैं। तो लिंक पर क्लिक करके जरूर पढ़े जिससे आप इकाई दहाई को समझ पाएंगे।
चलिए इस पेज पर आज हम 1 से 100 तक के वर्गों को पढ़ते और समझते हैं।
वर्ग की परिभाषा
जब किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा किया जाता हैं तो प्राप्त गुणनफल को संख्या का वर्ग कहते हैं।
उदाहरण :
- 2² ⇒ 2 × 2 = 4
- 3² ⇒ 3 × 3 = 9
- 4² ⇒ 4 × 4 = 16
- 5² ⇒ 5 × 5 = 25
- 6² ⇒ 6 × 6 = 36
पूर्ण वर्ग संख्या
उस वर्ग संख्या को पूर्ण वर्ग संख्या कहाँ जाता हैं जिसका वर्ग पूर्णाक हो।
जैसे :
- 5² ⇒ 5 × 5 = 25
- 25² ⇒ 25 × 25 = 626
- 50² ⇒ 50 × 50 = 2500
- 100² ⇒ 100 × 100 = 10000
1 से 100 तक के वर्ग
चलिए नीचे 1 से 100 तक के वर्ग को पढ़ते हैं।
1 से 10 तक का वर्ग
| 1 का वर्ग | 1 |
| 2 का वर्ग | 4 |
| 3 का वर्ग | 9 |
| 4 का वर्ग | 16 |
| 5 का वर्ग | 25 |
| 6 का वर्ग | 36 |
| 7 का वर्ग | 49 |
| 8 का वर्ग | 64 |
| 9 का वर्ग | 81 |
| 10 का वर्ग | 100 |
11 से 20 तक का वर्ग
| 11 का वर्ग | 121 |
| 12 का वर्ग | 144 |
| 13 का वर्ग | 169 |
| 14 का वर्ग | 196 |
| 15 का वर्ग | 225 |
| 16 का वर्ग | 256 |
| 17 का वर्ग | 289 |
| 18 का वर्ग | 324 |
| 19 का वर्ग | 361 |
| 20 का वर्ग | 400 |
21 से 30 तक का वर्ग
| 21 का वर्ग | 441 |
| 22 का वर्ग | 484 |
| 23 का वर्ग | 529 |
| 24 का वर्ग | 576 |
| 25 का वर्ग | 625 |
| 26 का वर्ग | 676 |
| 27 का वर्ग | 729 |
| 28 का वर्ग | 784 |
| 29 का वर्ग | 841 |
| 30 का वर्ग | 900 |
31 से 40 तक का वर्ग
| 31 का वर्ग | 961 |
| 32 का वर्ग | 1,024 |
| 33 का वर्ग | 1,089 |
| 34 का वर्ग | 1,156 |
| 35 का वर्ग | 1,225 |
| 36 का वर्ग | 1,296 |
| 37 का वर्ग | 1,369 |
| 38 का वर्ग | 1,444 |
| 39 का वर्ग | 1,521 |
| 40 का वर्ग | 1,600 |
41 से 50 तक का वर्ग
| 41 का वर्ग | 1,681 |
| 42 का वर्ग | 1,764 |
| 43 का वर्ग | 1,849 |
| 44 का वर्ग | 1,936 |
| 45 का वर्ग | 2,025 |
| 46 का वर्ग | 2,116 |
| 47 का वर्ग | 2,209 |
| 48 का वर्ग | 2,304 |
| 49 का वर्ग | 2,401 |
| 50 का वर्ग | 2,500 |
51 से 60 तक का वर्ग
| 51 का वर्ग | 2,601 |
| 52 का वर्ग | 2,704 |
| 53 का वर्ग | 2,809 |
| 54 का वर्ग | 2,916 |
| 55 का वर्ग | 3,025 |
| 56 का वर्ग | 3,136 |
| 57 का वर्ग | 3,249 |
| 58 का वर्ग | 3,364 |
| 59 का वर्ग | 3,481 |
| 60 का वर्ग | 3,600 |
61 से 70 तक का वर्ग
| 61 का वर्ग | 3,721 |
| 62 का वर्ग | 3,844 |
| 63 का वर्ग | 3,969 |
| 64 का वर्ग | 4,096 |
| 65 का वर्ग | 4,225 |
| 66 का वर्ग | 4,356 |
| 67 का वर्ग | 4,489 |
| 68 का वर्ग | 4,624 |
| 69 का वर्ग | 4,761 |
| 70 का वर्ग | 4,900 |
71 से 80 तक का वर्ग
| 71 का वर्ग | 5,041 |
| 72 का वर्ग | 5,184 |
| 73 का वर्ग | 5,329 |
| 74 का वर्ग | 5,476 |
| 75 का वर्ग | 5,625 |
| 76 का वर्ग | 5,776 |
| 77 का वर्ग | 5,929 |
| 78 का वर्ग | 6,084 |
| 79 का वर्ग | 6,241 |
| 80 का वर्ग | 6,400 |
81 से 90 तक का वर्ग
| 81 का वर्ग | 6,561 |
| 82 का वर्ग | 6,724 |
| 83 का वर्ग | 6,889 |
| 84 का वर्ग | 7,056 |
| 85 का वर्ग | 7,225 |
| 86 का वर्ग | 7,396 |
| 87 का वर्ग | 7,569 |
| 88 का वर्ग | 7,744 |
| 89 का वर्ग | 7,921 |
| 90 का वर्ग | 8,100 |
91 से 100 तक का वर्ग
| 91 का वर्ग | 8,281 |
| 92 का वर्ग | 8,464 |
| 93 का वर्ग | 8,649 |
| 94 का वर्ग | 8,836 |
| 95 का वर्ग | 9,025 |
| 96 का वर्ग | 9,216 |
| 97 का वर्ग | 9,409 |
| 98 का वर्ग | 9,604 |
| 99 का वर्ग | 9,801 |
| 100 का वर्ग | 10,000 |
FAQ
Ans. 1 और 100 के बीच 8 पूर्ण वर्ग हैं, अर्थात् 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 और 81।
Ans. 1 और 100 के बीच आठ पूर्ण वर्ग हैं (अर्थात्, 1 और 100 को छोड़कर)। वे 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 और 81 हैं। हालाँकि, 1 से 10 तक दस पूर्ण वर्ग हैं। वे 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 और 100 हैं।
Ans. 1 और 90 के बीच पूर्ण वर्ग 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 और 81 हैं। इसलिए, 1 और 90 के बीच पूर्ण वर्गों की कुल संख्या 9 है।
Ans. 197 प्राकृत संख्याएँ हैं।
Ans. 0 और 100 के बीच बिल्कुल 11 पूर्ण वर्ग होते हैं। लेकिन ये ‘पूर्ण वर्ग’ होते हैं जिनमें पूर्णांकों के वर्ग होते हैं। यदि आप मुझसे 0 और 100 के बीच की सभी संख्याओं के वर्गों की संख्या पूछें: तो अनंत वर्ग होंगे जैसे 0 और 100 के बीच अनंत संख्याएँ हैं।
Ans. 99² = 9801 संख्या 99 के वर्ग का मान 9801 है।
Ans. 1 से 30 वर्ग हैं 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, और 900। Q2. वर्ग 1 से 30 तक कितनी संख्याएँ विषम हैं?
Ans. 1 से 50 तक सभी पूर्ण वर्गों का योग 140 है अर्थात 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140।
जरूर पढ़े : 1 से 100 तक के घन
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