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बीजगणतीय सर्वसमिकाए एवं बीजगणतीय सवाल

algebraic identities

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चलिए आज हम बीजगणतीय सर्वसमिकाओं को पढ़ते हैं जो परीक्षा की दृष्टि से जरुरी हैं

बीजगणतीय सर्वसमिकाए

बीजगणतीय सर्वसमिकाए से संबंधित सवाल

Q.1 (4x² + 2x + 1) का न्यूनतम मान क्या होगा?
A. ¹⁄₂
B. ²⁄₃
C. ³⁄₄
D. ⁴⁄₃

हल:- प्रश्नानुसार,
c – b²/4a
A = 4, b = 2, c = 1
1 – ⁴⁄₁₆
¹²⁄₁₆
³⁄₄
Ans. ³⁄₄

Q.2 (x – 2)(x – 9) का न्यूनतम मान क्या होगा?
A. -11/4
B. 49/4
C. 0
D. -49/4

हल:- प्रश्नानुसार,
(x – 2)(x – 9)
x² – 9x – 2x + 18
x² – 11x + 18
a = 1, b = -11, c = 18

Q.3 यदि x + y + z = 13 हो, तो (x – 2)(y + 1)(z – 3) का अधिकतम मान बताइए?
A. 3
B. 9
C. 27
D. 64

हल:- प्रश्नानुसार,
x + y + z = 13
(x – 2)(y + 1)(z – 3)
[-4 + (x + y + z)/3]³
(-4+13/3)
(9/3)³
(3)³
27
Ans. 27

Q.4 यदि (x + 1/x)² = 3 हो, तो x³ + 1/x³ बराबर होगा?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

हल:- प्रश्नानुसार,
(x + ¹⁄ᵪ)² = 3
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
(x + 1/x) = √3
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³
= 3x.1/x (x + 1/x)
= (√3)³ – 3(√3)
3√3 – 3√3
0
Ans. 0

Q.5 यदि 2x + ¹⁄₃ᵪ = 6 हो, तो 3x + ¹⁄₂ᵪ = ?
A. 8
B. 8
C. 9
D. 12

हल:- प्रश्नानुसार,
2x + 1/3x = 6
दोनों तरफ 3/2 से गुणा करने पर,
³⁄₂ (2x + ¹⁄₃ᵪ) = 6 × ³⁄₂
3x + ¹⁄₂ᵪ
9
Ans. 9

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