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भाग की परिभाषा, सूत्र, नियम एवं सवाल

भाग

इस पेज पर आप भाग के सवालों को हल करना सीखेगें तो आर्टिकल को पूरा जरूर पढ़िए।

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चलिए आज हम भाग के सवालों को हल करना सीखते एवं समझते हैं।

भाग किसे कहते हैं

गुणा करने की प्रक्रिया के विरुद्ध प्रक्रिया को भाग (Division) कहा जाता है। जब किसी संख्या अथवा अंक में किसी संख्या अथवा अंक को एक से अधिक बार घटाया जाता है तो उसे भाग कहते हैं।

संख्या अथवा अंक को जितनी बार विभाजित किया जाता है, उतनी ही बार भाग देना होता है। भाग को (/ या ÷) चिह्न से प्रदर्शित किया जाता है।

उदाहरण :

भाग के सूत्र

भाज्य = ( भाजक × भागफल ) + शेषफल
भाज्य – शेषफल = भाजक × भागफल
भाज्य – शेषफल / भागफल = भाजक

भाग से संबंधित नियम

(1). यदि किसी संख्या में 5 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 2 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 10 से भाग देते हैं।

या दाईं ओर से एक अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

Example : 962 ÷ 5 = ?

(2). यदि किसी संख्या में 25 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 4 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 100 से भाग देते हैं या दाईं ओर से दो अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

Example : 1560 ÷ 25 = ?

(3). यदि किसी संख्या में 125 से भाग देना हो, तो उस संख्या में 8 से गुणा करके प्राप्त गुणनफल में 1000 से भाग देते हैं या दाईं ओर से तीन अंक के बाद दशमलव बिंदु लगाते हैं।

Example : 1423 ÷ 125 = ?

(4). भाग के प्रश्नों को आसानी से हल करने के लिए 1 से 30 तक का पहाड़ा अवश्य याद करें।

(5). यदि लगातार भाग की प्रक्रिया हो, तो भाग की प्रक्रिया भिन्न विधि से करें।

(6). यदि लगातार भाग की प्रक्रिया भिन्न हो, तो भाग की क्रिया निम्न विधि से करें –

भाग के सवाल

Q.1 वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 9, 11, 13 से भाग देने पर क्रमशः 1, 3, 5 शेष बचते हो?
A. 1250
B. 1260
C. 1270
D. 1280

हल: प्रश्नानुसार,
9 – 1, 11 – 3, 13 – 5
8, 8, 8
अतः 9, 11, 13 का लघुत्तम समापवर्तक = 1258
अतः 1258 – 8
Ans. 1250

Q.2 5 अंको की वह बड़ी से बड़ी संख्या कौन सी हैं जो 137 से पूर्णतः विभक्त हो जाए?
A. 99854
B. 99873
C. 99898
D. 99846

हल:- 5 अंको की सबसे बड़ी संख्या = 99999
99999 को यदि 137 से भाग देगें तो 126 शेष बचता हैं।
अतः अभीष्ट संख्या = 99999 – 126
Ans. 99873

Q.3 किसी भाग के प्रश्न में भागफल 403 हैं और यदि भाजक 100 हैं, एवं शेषफल 58 हैं तो भाज्य कितना हैं?
A. 40338
B. 40338
C. 40348
D. 40358

हल: भाज्य = ( भाजक × भागफल ) + शेषफल
= ( 100 × 403 ) + 58
= 40300 + 58
Ans. 40358

Q.4 किसी संख्या को 2 से गुणा करके 16 जोड़ा जाता है, प्राप्त योगफल को 2 से विभाजित किया जाता है और फिर प्राप्त भागफल में मूल संख्या घटाई जाती है, तो शेषफल क्या है?
A. 8
B. 6
C. 7
D. 8

हल : माना मूल संख्या x है
प्रश्नानुसार,
= x + 8
x + 8 – x = 8 (शेषफल)
Ans. 8

Q.5 यदि किसी संख्या का 2/7 वा भाग 18 हो, तो उस संख्या का एक तिहाई कितना होगा?
A. 19
B. 21
C. 23
D. 25

हल: माना वह संख्या x हैं।
2/7x = 18
x = (18 × 7 / 2)
x = 63
63 × 1/3
Ans. 21

Q.6 किसी संख्या का 3/7 का 1/4 का 2/5 यदि 15 हैं तो वह संख्या क्या हैं?
A. 350
B. 445
C. 250
D. 400

हल:- माना वह संख्या x हैं।
X × 3/7 × 1/4 × 2/5 = 15
X = (15 × 7 × 4 × 5) / 3 × 2
X = 5 × 7 × 2 × 5
X = 35 × 10
X = 350
Ans. 350

Q.7 किसी भाग के प्रश्न में भागफल, भाज्य तथा शेषफल क्रमशः 15, 940 तथा 25 हैं। भाजक क्या हैं?
A. 31
B. 50
C. 60
D. 61

हल:- प्रश्ननानुसार,
भाजक = (भाज्य – शेषफल)/भागफल
भाजक = (940 – 25)/15
भाजक = 915/15
भाजक = 61
उत्तर:- 61

Q.8 7765 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 45 तथा शेषफल 25 आता हैं। भाजक क्या हैं?
A. 165
B. 172
C. 175
D. 180

हल:- प्रश्ननानुसार,
भाजक = (भाज्य – शेषफल)/भागफल
भाजक = (7765 – 25)/45
भाजक = 7740/45
भाजक = 172
उत्तर:- 172

Q.9 भाग के एक प्रश्न में, भाजक भागफल का 12 गुना और शेषफल का 5 गुना हैं। यदि शेषफल 48 हो तो भाज्य हैं?
A. 240
B. 576
C. 4800
D. 4848

हल:- प्रश्ननानुसार,
भाजक = 5 × शेषफल
भाजक = 5 × 48
भाजक = 240
भागफल = 240/12
भागफल = 20
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
भाज्य = 240 × 20 + 48
भाज्य = 4800 + 48
भाज्य = 4848
उत्तर:- 4848

Q.10 किसी भाग के प्रश्न में, भाजक भागफल का पाँच गुना हैं और शेष भागफल में 27 अधिक हैं। यदि शेषफल 50 हैं, तो भाज्य हैं?
A. 115
B. 2695
C. 5390
D. 53900

हल:- प्रश्ननानुसार,
भागफल = शेषफल – 27
भागफल = 50 – 27
भागफल = 23
भाजक = 23 × 5
भाजक = 115
भाज्य = 115 × 23 + 50
भाज्य = 2645 + 50
भाज्य = 2695
उत्तर:- 2695

Q.11 किसी संख्या में क्रमशः 4, 5 तथा 6 से बारी-बारी भाग दिया गया तथा शेषफल 2, 3 तथा 5 मिले। यदि अंतिम भागफल 7 था तो संख्या हैं?
A. 238
B. 476
C. 954
D. 1908

हल:- प्रश्ननानुसार,
6 से भाग दी गई संख्या = 6 × 7 + 5 = 47
5 से भाग दी गई संख्या = 47 × 5 + 3 = 238
4 से भाग दी गई संख्या = 238 × 4 + 2 = 954
उत्तर:- 954

Q.12 एक परीक्षा में एक छात्र को किसी संख्या का 3/14 ज्ञात करने को कहा जाता हैं लेकिन उसने गलती से संख्या का 3/4 ज्ञात किया किया, इस से उसका उत्तर सही उत्तर से 150 अधिक आया बताइये वह संख्या क्या होगी?
A. 280
B. 320
C. 350
D. 400

हल: प्रश्नानुसार,
1 × 3 / 14 = 3 / 14
1 × 3 / 4 = 3 / 4
3 / 14 – 3 / 4 = 150
6 – 21 / 28 = 150
15 / 28 = 150
150 × 28 / 15
280 Ans.

Q.13 3 पंखों की कीमत 990 रुपए हैं तो एक पंखे की कीमत बताइए?
A. 110
B. 330
C. 660
D. 990

हल:- प्रश्ननानुसार,
3 पंखों की कीमत = 990
1 पंखे की कीमत = 990/3
= 330
Ans. 330

Q.14 एक शाला में 6 बालिकाएं को छात्रवृत्ति के 660 रुपए मिले। बताइए प्रत्येक बालिका को कितने रुपये मिले?
A. 100
B. 110
C. 121
D. 120

हल:- प्रश्ननानुसार,
शाला में बालिकाओं को छात्रवृत्ति मिली = 6
छात्रवृत्ति के रुपए = 660
प्रत्येक बालिका को रुपये मिले = 660/6
= 110
Ans. 110

Q.15 878 आमों से 9 आमों वाली कितनी ढेरियां बनेंगी? कितने आम शेष बचेंगे?
A. 89, 7
B. 92, 8
C. 97, 5
D. 99, 7

हल:- प्रश्ननानुसार,
आमों की संख्या = 878
एक ढेरियां में आम = 9
कुल ढेरियां बनेगी = 873/9
= 97
शेष बचे आम = 5
Ans. 97, 5

Q.16 एक वर्ष में 365 दिन होते हैं तो पूरे वर्ष में कितने सप्ताह होंगे और कितने दिन शेष बचेंगे?
A. 51
B. 7
C. 52
D. 28

हल:- प्रश्ननानुसार,
एक वर्ष में दिन होते हैं = 365
वर्ष में सप्ताह होते हैं = 365/7
Ans. 52

Q.17 510 लड्डुओं से 9 लड्डूओं वाली कितनी थैलियां बनेगीं तथा कितने लड्डू शेष बचेंगे?
A. 32, 7
B. 48, 9
C. 52, 4
D. 56, 6

हल:- प्रश्ननानुसार,
लड्डु = 510
एक थैली में लड्डू = 9
9-9 लड्डुओं की थैली बनेगी = 504/9
= 56
शेष लड्डू बचेगें = 6
Ans. 56, 6

Q.18 6 सदस्यों वाले परिवार का मासिक दूध का खर्च 900 रुपये हैं तो प्रत्येक सदस्य का दूध का मासिक खर्च कितना हैं?
A. 120
B. 125
C. 150
D. 175

हल:- प्रश्ननानुसार,
परिवार में सदस्य = 6
1 महीने का दूध खर्च = 900 रुपये
प्रत्येक व्यक्ति का 1 महीने का दूध खर्च = 900/6
Ans. 150

Q.19 करीम ने 15 किलोग्राम घी 900 रुपए में खरीदी तो 1 किलोग्राम घी कितने का मिलेगा?
A. 40
B. 60
C. 80
D. 100

हल:- प्रश्ननानुसार,
करीम ने घी खरीदा = 15 किलोग्राम
15 किलोग्राम घी का मूल्य = 900 रुपये
1 किलोग्राम घी का मूल्य = 900/15
Ans. 60

Q.20 राजेश के पास 360 किलोग्राम सरसों थी जो उसने 30 कनस्तरों में बराबर-बराबर भरी। बताइए प्रत्येक कनस्तर में कितने किलोग्राम सरसों भरी?
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

हल:- प्रश्ननानुसार,
राजेश के पास सरसों = 360 किलोग्राम
30 कनस्तरों में बराबर-बराबर सरसों बाँटी
प्रत्येक कनस्तर में सरसों भरी = 360/30
Ans. 12

Q.21 रीता ने अपने जन्मदिन पर 185 चॉकलेट अपने 9 मित्रों में बराबर बाँटी। बताइए प्रत्येक को अधिक से अधिक कितनी चॉकलेट मिली तथा रीता के पास कितनी चॉकलेट शेष बचीं?
A. 20, 5
B. 22, 7
C. 18, 7
D. 25, 4

हल:- प्रश्ननानुसार,
रीता ने जन्मदिन पर 9 मित्रों को बराबर चॉकलेट बाँटी = 185
180/20 = 9 मित्र
अतः प्रत्येक मित्र को 20 चॉकलेट मिली।
तथा रीता के पास 5 चॉकलेट शेष बचीं।

Q.22 अगरबत्ती के एक पैकेट का वजन 60 ग्राम हैं तो बताइए 1,260 ग्राम वजन में कितनी अगरबत्ती के पैकेट होगें?
A. 17 पैकेट
B. 19 पैकेट
C. 21 पैकेट
D. 23 पैकेट

हल:- प्रश्ननानुसार,
अगरबत्ती के एक पैकेट का वजन = 60 ग्राम
805 ग्राम वजन में अगरबत्ती के पैकेट होंगे = 1260/60
Ans. 21 पैकेट

Q.23 बीज की एक थैली का वजन 23 ग्राम हैं। बताइए 943 ग्राम बीज में कितनी थैलियाँ बनेगीं?
A. 41 थैलियाँ
B. 42 थैलियाँ
C. 43 थैलियाँ
D. 44 थैलियाँ

हल:- प्रश्ननानुसार,
बीज की एक थैली का वजन = 23 ग्राम
943 ग्राम बीज में थैलियां बनेगीं = 943/23
Ans. 41 थैलियाँ

Q.24 एक व्यापारी ने 1258 लीटर तेल खरीदा। 15-15 लीटर वाले पीकों में भरने के लिए कितने पीकों की आवश्यकता होगी तथा शेष तेल को भरने के लिए कितने लीटर वाले डिब्बे की आवश्यकता होगी?
A. 57 पीका, 17 डिब्बे
B. 83 पीका, 13 डिब्बे
C. 93 पीका, 18 डिब्बे
D. 97 पीका, 12 डिब्बे

हल:- प्रश्ननानुसार,
एक व्यापारी ने तेल खरीदा = 1258 लीटर
1 पीका में तेल 15 लीटर आता हैं
अतः 1258 लीटर तेल भरने के लिए 15-15 लीटर के कितने पीकों की जरूरत पड़ेगी।
= 1245/15
Ans. 83 पीका एवं 1 लीटर वाले 13 डिब्बे की आवश्यकता होगी।

Q.25 विलियम ने 1750 रुपये में साइकिल खरीदी। इसमें से 850 रुपये अपने पास से तथा शेष रुपया बैंक से उधार लिया। यदि बैंक का उधार 18 समान किश्तों में चुकाना हो तो प्रति किश्त कितने रुपये देना होगा।
A. 40 रुपये
B. 50 रुपये
C. 60 रुपये
D.80 रुपये

हल:- प्रश्ननानुसार,
विलियम ने साइकिल खरीदी = 1750 रुपये
विलियम ने खुद से पैसा लगाया = 850
1750 – 850 = 900
बैंक से उधार लिया रुपया = 900
बैंक का उधार 18 समान किश्तों में चुकाना हो तो
प्रत्येक किश्त में बैंक को रुपये देने पड़ेगें = 900/18
= 50
Ans. 50 रुपये

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