माध्य माध्यिका और बहुलक में संबंध

यदि आप माध्य माध्यिका और बहुलक में संबंध जानना चाहते हो तो आज आप एकदम सही पेज पर आए हैं इस पेज पर आप माध्य माध्यिका और बहुलक में संबंध लिखना सीखेगें।

पिछले पेज पर हमने 1 से 100 तक रोमन संख्या में गिनती वाला आर्टिकल शेयर किया हैं तो गिनती को हिन्दी और अंग्रेजी में पढ़िए।

चलिए इस पेज पर आप माध्य माध्यिका और बहुलक में संबंध की जानकारी को पढ़िए और समझिए।

माध्य, माध्यिका और बहुलक

माध्य : वह है जो आपको सभी मानों को जोड़कर और कुल मानों को मानों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त होता है, मानों का एक सेट दिया गया हो।

माध्य संख्याओं के डेटा सेट के औसत को संदर्भित करता है। यह या तो साधारण औसत या भारित औसत हो सकता है। एक साधारण औसत की गणना करने के लिए, हम डेटा सेट में दी गई सभी संख्याओं को जोड़ते हैं और इसे कुल आवृत्ति से विभाजित करते हैं।

माध्यिका : किसी दिए गए डेटा सेट की मध्य संख्या होती है जब उसे अवरोही या आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। यदि विषम संख्या में संख्याएँ हैं, तो माध्यिका मान मध्य में संख्या है, जबकि यदि कोई सम संख्या है, तो माध्यिका डेटासेट में मध्य युग्म का साधारण औसत है। एक माध्यिका माध्य की तुलना में बहुत अधिक प्रभावी होती है क्योंकि यह बाहरी कारकों को हटा देती है।

बहुलक : उच्चतम आवृत्ति वाले डेटा सेट की संख्या है और इसकी गणना प्रत्येक डेटा मान के होने की संख्या की गणना करके की जाती है। बहुलक उस संख्या को संदर्भित करता है जो किसी डेटासेट में सबसे अधिक दिखाई देता है। संख्याओं के एक सेट में एक बहुलक, एक से अधिक बहुलक या कोई बहुलक नहीं हो सकता है।

माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच संबंध

मध्यम विषम वितरण में माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच संबंध को परिभाषित करने का सूत्र बहुलक = 3 (माध्यिका) – 2 (माध्य) है।

गणित के परिभाषा के अनुसार बहुलक का मान 3 गुणा माध्यिका को जब 2 गुणा माध्य से घटाये जाने के मान के बराबर होता है। नीचे हमने माध्य, मध्यिका और बहुलक की परिभाषा लिखी है।

  • माध्य – एक संख्या के समूह में औसत मान माध्य कहलाता है।
  • माध्यिका – संख्याओं के समूह को एक क्रम में सजाने के बाद बीच की संख्या मध्यिका कहलाती है।
  • बहुलक – वह संख्या जो दी गयी संख्या के समूह में बार बार आती है।

माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच संबंध बताइए।

माध्य, मध्यिका और बहुलक एक सांख्यिकीय वितरण के लिए संबंधित हैं जो मामूली रूप से विषम है। मोड माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच “अनुभवजन्य संबंध” के अनुसार, माध्य के तीन गुना और माध्य के दो गुना के बीच के अंतर के बराबर है।

बहुलक = 3 (माध्यिका) – 2 (माध्य) ही माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच का अंतर है। इससे यह प्रतीत होता है की बहुलक को जब दोगुने माध्य से जोड़ा जाता है तो उसका मान 3 गुने माध्यिका के बराबर होता है।

Q.1 बहुलक माध्य और माध्यिका में क्या संबंध है?

Ans. गणित के परिभाषा के अनुसार बहुलक का मान 3 गुणा माध्यिका को जब 2 गुणा माध्य से घटाये जाने के मान के बराबर होता है।

Q.2 माध्यमिक का सूत्र क्या है?


Ans. बौद्ध धर्म को दार्शनिक रूप पहले पहल नागार्जुन ही ने दिया, अतः इनके द्वारा सभ्य और पठित समाज में बौद्ध धर्म का जितना प्रचार हुआ उतना किसी के द्वारा नहीं। इनके दर्शन ग्रंथ का नाम माध्यमिक सूत्र है ।

Q.3 माध्य माध्यिका और बहुलक में सबसे अच्छा कौन सा है?


Ans. माध्य को आम तौर पर केंद्रीय प्रवृत्ति का सबसे अच्छा माप माना जाता और सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला माप माना जाता है। हालाँकि, ऐसी कुछ स्थितियाँ हैं जहाँ केंद्रीय प्रवृत्ति के अन्य उपायों को प्राथमिकता दी जाती है। वितरण में कुछ चरम स्कोर हैं।

Q.4 बहुलक का सूत्र क्या होता है?


Ans. बहुलक का सूत्र l + h [fm – f₁/(fm-f₁)(fm-f₂)] है। जब किसी एक संख्या बारम्बारता किसी समूह में अधिक हो तो उस संख्या को बहुलक या बहुपद कहते हैं। आसन शब्दों में कहें तो कोई एक नम्बर या बिंदु की आवृति किसी डाटा या सूचनाओं के समूह में आये तो वह बहुपद कहलाता है।

Q.5 माध्यिका ज्ञात करने का सूत्र क्या है?


Ans. यदि N विषम है, तो माध्यिका (N + 1)/2 है। यदि n सम है, तो माध्यिका n/2वें और (n/2 +1)वें अवलोकनों का औसत होगा।

Q.6 माध्यिका क्या है उदाहरण सहित?


Ans. जब संख्याओं की एक परिमित सूची को सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में सूचीबद्ध किया जाता है तब उन संख्याओं की माध्यिका “मध्य” की संख्या होती है। की माध्यिका 6 है, जो दोनों तरफ से चौथा मान है।

Q.7 गणित में माध्यिका क्या है?


Ans. मध्य संख्या : सभी डेटा बिंदुओं को क्रमबद्ध करके और बीच में से एक को चुनकर (या यदि दो मध्य संख्याएँ हैं, तो उन दो संख्याओं का माध्य निकालकर) पाया जाता है।

Q.8 बहुलक कौन सा रसायन है?


Ans. बहुलक या पाॅलीमर (polymer) बहुत अधिक अणु मात्रा वाला कार्बनिक यौगिक होता है।

Q.9 माध्यिका दो संख्या हो तो क्या करें?


Ans. डेटा सेट के मध्य में दो संख्याओं का पता लगाएँ। दो मध्य संख्याओं को एक साथ जोड़कर और योग को दो से विभाजित करके उनका औसत ज्ञात करें। इस औसत का परिणाम माध्यिका है।

Q.10 माध्यिका की क्या उपयोगिता है?


Ans. माध्यिका उस कोटि का मान होता है जो व्यवस्थित श्रेणी को दो बराबर संख्याओं में विभाजित करता है। यह मान वास्तविक मूल्यों से स्वतंत्र होता है। आंकड़ों को बढ़ते अथवा घटते क्रम में व्यवस्थित करना माध्यम की गणना में सबसे अधिक महत्वपूर्ण हैं। सम संख्याए होने पर दो मध्यस्थ कोटि मानों का औसत माध्यिका होगा।

Q.11 16 साल तक माध्यमिक क्या है?


Ans. शिक्षा का माध्यमिक चरण 2-3 वर्षों के शैक्षणिक अध्ययन को कवर करते हुए कक्षा 8वीं-10वीं से शुरू होता है, जिसमें 14-16 वर्ष की आयु के छात्र शामिल होते हैं। जो विद्यालय 10वीं कक्षा तक शिक्षा प्रदान करते हैं उन्हें माध्यमिक विद्यालय, उच्च विद्यालय, वरिष्ठ विद्यालय आदि के रूप में जाना जाता है।

Q.12 माध्य और माध्यिका में क्या अंतर है?


Ans. माध्य : माध्य संख्याओं के समूह में औसत या सबसे उभयनिष्ठ मान होता है। 
माध्यिका : दी गयी संख्याओं को एक क्रम में व्यवस्थित करने पर बीच वाली संख्या।

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